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1、2019年浙江省金华市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）.1（3分）实数4的相反数是（）AB4CD42（3分）计算a6a3，正确的结果是（）A2B3aCa2Da33（3分）若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A1B2C3D84（3分）某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是（）星期一二三四最高气温10C12C11C9C最低气温3C0C2C3CA星期一B星期二C星期三D星期四5（3分）一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（）ABCD6（3分）如图是雷
2、达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是（）A在南偏东75方向处B在5km处C在南偏东15方向5km处D在南偏东75方向5km处7（3分）用配方法解方程x26x80时，配方结果正确的是（）A（x3）217B（x3）214C（x6）244D（x3）218（3分）如图，矩形ABCD的对角线交于点O已知ABm，BAC，则下列结论错误的是（）ABDCBBCmtanCAODBD9（3分）如图物体由两个圆锥组成其主视图中，A90，ABC105，若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（）A2BCD10（3分）将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图，再沿虚线剪去一个角，展开铺
3、平后得到图，其中FM，GN是折痕若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等，则的值是（）AB1CD二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11（4分）不等式3x69的解是 12（4分）数据3，4，10，7，6的中位数是 13（4分）当x1，y时，代数式x2+2xy+y2的值是 14（4分）如图，在量角器的圆心O处下挂一铅锤，制作了一个简易测倾仪量角器的0刻度线AB对准楼顶时，铅垂线对应的读数是50，则此时观察楼顶的仰角度数是 15（4分）元朝朱世杰的算学启蒙一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里驽马先行一十二日，问良马几何日追及之”如图是两匹马行走路程s关于行走时间t
4、的函数图象，则两图象交点P的坐标是 16（4分）图2，图3是某公共汽车双开门的俯视示意图，ME、EF、FN是门轴的滑动轨道，EF90，两门AB、CD的门轴A、B、C、D都在滑动轨道上，两门关闭时（图2），A、D分别在E、F处，门缝忽略不计（即B、C重合）；两门同时开启，A、D分别沿EM，FN的方向匀速滑动，带动B、C滑动：B到达E时，C恰好到达F，此时两门完全开启，已知AB50cm，CD40cm（1）如图3，当ABE30时，BC cm（2）在（1）的基础上，当A向M方向继续滑动15cm时，四边形ABCD的面积为 cm2三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程。）17（6分）
5、计算：|3|2tan60+（）118（6分）解方程组19（6分）某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程，为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人必须且只选其中一项），并将统计结果绘制成如下统计图（不完整）请根据图中信息回答问题：（1）求m，n的值（2）补全条形统计图（3）该校共有1200名学生，试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数20（8分）如图，在76的方格中，ABC的顶点均在格点上试按要求画出线段EF（E，F均为格点），各画出一条即可21（8分）如图，在OABC中，以O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点B，与OC相交于点D（1）求的度数（2）如图，点E在O
6、上，连结CE与O交于点F，若EFAB，求OCE的度数22（10分）如图，在平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF的对称中心P在反比例函数y（k0，x0）的图象上，边CD在x轴上，点B在y轴上，已知CD2（1）点A是否在该反比例函数的图象上？请说明理由；（2）若该反比例函数图象与DE交于点Q，求点Q的横坐标；（3）平移正六边形ABCDEF，使其一边的两个端点恰好都落在该反比例函数的图象上，试描述平移过程23（10分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，边OA，OC分别在x轴，y轴的正半轴上，把正方形OABC的内部及边上，横、纵坐标均为整数的点称为好点点P为抛物线y（xm）2+m+
7、2的顶点（1）当m0时，求该抛物线下方（包括边界）的好点个数（2）当m3时，求该抛物线上的好点坐标（3）若点P在正方形OABC内部，该抛物线下方（包括边界）恰好存在8个好点，求m的取值范围24（12分）如图，在等腰RtABC中，ACB90，AB14，点D，E分别在边AB，BC上，将线段ED绕点E按逆时针方向旋转90得到EF（1）如图1，若ADBD，点E与点C重合，AF与DC相交于点O求证：BD2DO（2）已知点G为AF的中点如图2，若ADBD，CE2，求DG的长若AD6BD，是否存在点E，使得DEG是直角三角形？若存在，求CE的长；若不存在，试说明理由2019年浙江省金华市中考数学试卷参考答案
8、与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）.1（3分）实数4的相反数是（）AB4CD4【分析】根据互为相反数的定义即可判定选择项【解答】解：符号相反，绝对值相等的两个数互为相反数，4的相反数是4；故选：B2（3分）计算a6a3，正确的结果是（）A2B3aCa2Da3【分析】根据同底数幂除法法则可解【解答】解：由同底数幂除法法则：底数不变，指数相减知，a6a3a63a3故选：D3（3分）若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A1B2C3D8【分析】根据三角形三边关系定理得出53a5+3，求出即可【解答】解：由三角形三边关系定理得：53a5+3，即2
9、a8，即符合的只有3，故选：C4（3分）某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是（）星期一二三四最高气温10C12C11C9C最低气温3C0C2C3CA星期一B星期二C星期三D星期四【分析】用最高温度减去最低温度，结果最大的即为所求；【解答】解：星期一温差1037；星期二温差12012；星期三温差11（2）13；星期四温差9（3）12；故选：C5（3分）一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（）ABCD【分析】让白球的个数除以球的总数即为摸到白球的概率【解答】解：袋子里装有2个红球、3个黄球和5个白球共10个
10、球，从中摸出一个球是白球的概率是故选：A6（3分）如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是（）A在南偏东75方向处B在5km处C在南偏东15方向5km处D在南偏东75方向5km处【分析】根据方向角的定义即可得到结论【解答】解：由图可得，目标A在南偏东75方向5km处，故选：D7（3分）用配方法解方程x26x80时，配方结果正确的是（）A（x3）217B（x3）214C（x6）244D（x3）21【分析】方程利用完全平方公式变形即可得到结果【解答】解：用配方法解方程x26x80时，配方结果为（x3）217，故选：A8（3分）如图，矩形ABCD的对角线交于点O已知A
11、Bm，BAC，则下列结论错误的是（）ABDCBBCmtanCAODBD【分析】根据矩形的性质得出ABCDCB90，ACBD，AOCO，BODO，ABDC，再解直角三角形求出即可【解答】解：A、四边形ABCD是矩形，ABCDCB90，ACBD，AOCO，BODO，AOOBCODO，DBCACB，由三角形内角和定理得：BACBDC，故本选项不符合题意；B、在RtABC中，tan，即BBCmtan，故本选项不符合题意；C、在RtABC中，AC，即AO，故本选项符合题意；D、四边形ABCD是矩形，DCABm，BACBDC，在RtDCB中，BD，故本选项不符合题意；故选：C9（3分）如图物体由两个圆锥组
12、成其主视图中，A90，ABC105，若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（）A2BCD【分析】先证明ABD为等腰直角三角形得到ABD45，BDAB，再证明CBD为等边三角形得到BCBDAB，利用圆锥的侧面积的计算方法得到上面圆锥的侧面积与下面圆锥的侧面积的比等于AB：CB，从而得到下面圆锥的侧面积【解答】解：A90，ABAD，ABD为等腰直角三角形，ABD45，BDAB，ABC105，CBD60，而CBCD，CBD为等边三角形，BCBDAB，上面圆锥与下面圆锥的底面相同，上面圆锥的侧面积与下面圆锥的侧面积的比等于AB：CB，下面圆锥的侧面积1故选：D10（3分）将一张正方形纸片按如图步
13、骤，通过折叠得到图，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图，其中FM，GN是折痕若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等，则的值是（）AB1CD【分析】连接HF，设直线MH与AD边的交点为P，根据剪纸的过程以及折叠的性质得PHMF且正方形EFGH的面积正方形ABCD的面积，从而用a分别表示出线段GF和线段MF的长即可求解【解答】解：连接HF，设直线MH与AD边的交点为P，如图：由折叠可知点P、H、F、M四点共线，且PHMF，设正方形ABCD的边长为2a，则正方形ABCD的面积为4a2，若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等由折叠可知正方形EFGH的面积正方形ABCD的面积，正方形EFGH的边长GFHFGFMFPHaa故选：A二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11（4分）不等式3x69的解是x5【分析】根据移项、合并同类项、化系数为1解
