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1、七年级数学教学设计 主备人：吴忠第二中学 吴红芳课题1.5 有理数的乘方 （1）计划课时1项 目内 容教学内容分析知识技能：知道乘方运算与乘法运算的关系，知道底数、指数和幂的概念。数学思考：体会数学符号的意义，用幂来表示乘方。解决问题：会进行有理数的乘方运算；会求有理数的正整数指数幂。情感态度：通过师生共同完成实际生活中的折纸，激发学生学好数学的热情。教学目标教学重点难点重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算。难点：会进行有理数的乘方运算，弄清（a）的n次方和a的n次方的区别。教具准备教学设计思路（含教法设计、学法指导）通过学生自己动手操作，激发好齐心与求知欲，从而
2、引出问题。通过教师提问，学生经过思考猜想最终归纳出结论。教师分解符号，详细讲解。通过简单计算归纳出乘方的符号如何确定。通过大量的练习全面的认识有理数的乘方，熟练有理数乘方的运算。引导学生回顾学习过程，加强反思，提炼方法。教学内容学生活动复备一复备二活动一 创设情景，提出问题。 将一张纸对折后裁开变成了两张，在将这两张一起对折裁开变成了四张，在将这四张对折后裁开变成了八张，依次这样对折裁开。请用一个算式表示，不计算结果。（1）对折2次后，可裁成张；（2）对折3次后，可裁成张；猜想：对折4次后是张；对折10次后是张；对折100次后是张；对折n次后是张。活动二探索新知，有理数乘方的概念。边长是a的正
3、方形的面积可以记为；简记为；棱长为a的正方体的体积可以记作；简记为；问题3：根据规律写出66666=10101010101010=（-3）（-3）（-3）（-3）（-3）=n个相乘又可以记为：归纳：（1）求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。（2）记法：把n个相同的因数a相同，得到的积记作：。 底数 （3）读法：把读作a的n次方或者a的n次幂。活动三解决问题，有理数乘方的运算例1：计算：例1：（4），（2），（），（）思考：从这3个小题中，你能发现什么？负数的幂的正负有什么规律，与指数有什么关系呢？根据乘法法则：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。那么正数的幂和指数的奇、偶次
4、有没有关系呢？0的任何次幂是多少呢？例2：计算：计算：（2），2，（），思考：（2）可以写成2吗？（） 可以写成吗？前一个是对（）这个整体的3次方，后面的这个只是对分子2做了3次方。第二组中前一个是对2做了4次方，后一个是对这个整体来做4次方。所以：注意：当底数为分数或者负数的时候，要在底数上加括号。活动四巩固训练，熟练技巧练习1: 填空（口答）（1）底数是，指数是。（2）表示个相乘。（3）指数是，底数是。（4）5的底数是，指数是。 练习2：计算：教材42页1题活动五总结新课内容（1）你今天学到了什么？（2）你的收获是什么？1、师生共同拿出一张纸，一起进行对折，老师引导学生记录在对折两次和三次
5、后得到的张数是多少。2、老师提示学生对折后是前一次的两倍。3、学生观察并猜想在对折4次、10次、100次之后的张数，同学之间进行交流。4、在学生交流完了以后将猜想结果填入空格中。5.学生给出答案：22、222学生回答：是4个2相乘，是10个2相乘；是100个2相乘；是n个2相乘。1、教师引导，如何用数学的方式把这样复杂的算式简化的表示出来。2、学生回答：65106210老师：用这样的乘法将相同加数的加法计算变的更加的容易和方便，那么对于相同的因数乘法如何来简化呢？看下面的问题。3、学生在教师的引导下填空：；4、老师：简记，读作：的平方；读作的三次方或的立方。5、学生思考后回答：，。由此可类推得到。6、学生尝试归纳，老师精确总结，并板书，在板书完以后对重难点进行标注和强调，学生则在书上做好笔记。1、学生在教师的板书过程中体会乘方的运算过程。2、学生回答：是3个-4相乘。学生练习剩下的两个。3、学生回答：指数为奇数时，幂为负，指数是偶数时，幂为正。正数的幂和次数的奇、偶没有关系，0的任何次幂都是0。4、教师提问：这两个式子比较，你还能发现什么不一样的东西？在形式上。答案一样吗？5、学生自己动手尝试练习，比较结果，老师给出注意事项。作业设计（可附页）板书设计反反 思思提检查意见检查人时 间
