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1、第一章：数与式第一节：实数与运算考点1 相反数、倒数、绝对值的概念考点突破：此类题在中考中的考查为基础性题目，一般为选择题或填空题解决这类问题要掌握相反数、倒数、绝对值概念的内涵和区别例1 （2011陕西，1，3分） 的相反数是（ ）A B C D例2 （2011四川眉山，1，3分）2的相反数是（）A2B2CD-（2011河北，15，3分）若|x3|y2|0，则xy的值为（2011湖南常德，1，3分）(2010内蒙古鄂尔多斯中考)如果a与1互为相反数，则|a|等于( ) A2 B-2 C1 D-1考点2 有理数的运算考点突破：有理数的运算是初中数学的重要基础，是历年中考的必考内容对有理数运算的
2、考查往往融合在实数运算、整式运算之中，单独出现的题型不多，属中、低档难度做有理数的计算题时，要牢记运算法则和运算顺序例3 （2011江苏苏州，1，3分）的结果是 A4 B1 C D（2011台湾2,4分）计算73+（4）3之值为何（）A、9B、27 C、279D、407 (2010杭州中考)计算(-1)2+(-1)3( )A-2 B-1 C0 D2例4 (2010河南中考)计算|-1|+(-2)2 .考点3 数轴考点突破：在中考中，对数轴的考查常与有理数的比较及运算结合在一起，是近几年中考题中的热点解决数轴的有关问题时要注意数形结合思想的运用例5 （2011浙江省，1，3分）如图，在数轴上点A
3、表示的数可能是（ ） A. 1.5 B.1.5 C.2.6 D. 2.6（2011四川乐山13，3分）数轴上点A、B的位置如图（7）所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为 (2010广东深圳中考改编)如图1-6-5所示，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，则下列结论正确的是( ) Aa+b0 Bab0 Ca-b0 D|a|-|b|0考点4 科学记数法考点突破：科学记数法是中考中的高频考点，属中考必考内容把一个大于10的数表示成科学记数法，要写成a10 n的形式，其中1| a |10， n为正整数例6 （2011南昌，2，3分）根据2010年第六次全国人口普查主要数据公报，江西省常
4、住人口约为4456万人这个数据可以用科学记数法表示为（ ）A.4.456107人B.4.456106人 C.4456104人 D.4.456103人（2011陕西，3，3分）我国第六次人口普查显示，全国人口为1370536875人，将这个总人口数（保留三个有效数字）用科学计数法表示为（ ） A、1.37109B、1.37107 C、1.37108D、1.371010考点5 数形结合思想考点突破：实数与数轴上的点是一一对应的，实数在数轴上的表示是数形结合思想的具体表现，通过把实数在数轴上直观地表示出来，可以形象、直观地感受实数的客观存在为理解实数的概念及其相关性质提供了有力的帮助例7 （a，b在
5、数轴上的位置如图1315所示，那么化简的结果是 ( ) A2ab Bb Cb D2ab（2011宁夏，10，3分）数轴上A、B两点对应的实数分别是-和2，若点A关于点B的对称点为点C，则点C所对应的实数为 考点6 估算无理数的大小考点突破：本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题，属于基础题例7 （2011江苏徐州，3，2）估计值（）A、在2到3之间B、在3到4之间 C、在4到5之间D、在5到6之间实数 的整数部分是（）A、2 B、3 C、4 D、5考点7 实数运算例8（2011南充，5，3分）下列计算不正确的是（）A、+=2B、（）2=C、3=3D、=2（2011陕西，11，3分）计算： = （结果保留根号）（2011湖北孝感，17，3分）对实数ab，定义运算如下：ab=，例如23=算2（4）（4）（2）=已知a，b，c都是实数，且满足(2a)20，且axbxc0，求代数式3x26x1的值计算：计算：22(1)4(2)0；（2011泰州，19，8分）计算或化简：| 2-|+2（2011重庆江津区，21，分）计箅：（2010重庆，17，6分）计算：|3|(1)2011(3)0（2011甘肃兰州，21，7分）已知是锐角，且sin(+15)=.计算的值.
