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1、二次函数y=ax2+bx+c的图象（一）教学设计教者 姜秀玲教学目标1、知识与技能：能够作出y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k的图象，并能够理解它与y=ax2的图象的关系，理解a,h和k对二次函数图像的影响；能正确说出y=a(x-h)2+k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。2、过程与方法：经历二次函数y=a(x-h)2+k的图象性质探究的过程，加深学生对a、h和k对二次函数图像的影响的理解。3、情感、态度与价值观：培养学生积极探索的精神以及观察、分析、总结的良好学习习惯。教学重点y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k与y=ax2的图象的关系，y=a(x-h)2+k的图象性质，教学
2、难点理解y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k的图象与y=ax2的图象的关系，理解a、h和k对二次函数图像的影响。教学方法引导发现与自主探究教具准备多媒体教学过程教学过程教学内容师生活动设计意图第一环节 复习引入活动内容：提出问题，让学生讨论交流二次函数y=3（x1）2+2的图象是什么形状？它与我们已经作过的二次函数的图象有什么关系？首先提出问题，让学生进入问题情境，并引导、启发学生和以前作过的二次函数的图象联系，使学生学会用类比的方法探究未知的知识。学生已经掌握二次函数y=ax2和y=ax2+c的图象，能够类比猜想二次函数y=3（x1）2+2的图象是一条抛物线。第二环节 合作探究活动内容
3、：1、做一做：先作二次函数y=3(x-1)2的图象，再回答问题。2、议一议总结二次函数y=a(x-h)2的性质（1）顶点坐标与对称轴（2）位置与开口方向（3）增减性与最值 3想一想 二次函数y=a(x-h)+k与y=ax的关系一般地,由y=ax的图象便可得到二次函数 y=a(x-h)+k的图象:y=a(x-h)+k(a0) 的图象可以看成y=ax的图象先沿x轴整体左(右)平移|h|个单位(当h0时,向右平移;当h0时向上平移;当k0时,向下平移)得到的.因此,二次函数y=a(x-h)+k的图象是一条抛物线,它的开口方向、对称轴和顶点坐标与a,h,k的值有关.1、通过填表使不同函数的值在同一表格
4、中呈现出来，便于比较。2、通过在同一坐标系中做出两个函数的图象，使两个函数的图象特点一目了然，启发学生寻找规律，从而得到结论。3、使学生通过讨论将总结的结论进一步加深印象，能够熟练得运用到解决问题的过程中去。大部分学生对于使用几何画板制作二次函数的图象比较熟练，能够小组合作探究抛物线的性质，但是学生的数学语言归纳还不够精炼。第三环节 练习提高活动内容：1.指出下列函数图象的开口方向对称轴和顶点坐标:2.(1)二次函数y=3(x+1)2的图象与二次函数y=3x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么? (2)二次函数y=-3(x-2)2+4的图象与二次函数y=-3x2
5、的图象有什么关系? （3）对于二次函数y=3(x+1)2,当x取哪些值时,y的值随x值的增大而增大?当x取哪些值时,y的值随x值的增大而减小?二次函数y=3(x+1)2+4呢? 让学生利用归纳的性质完成课堂练习。对本节知识进行巩固练习。第四环节 课堂小结活动内容：师生互相交流本节课的学习心得，感受及收获。学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获。鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）包括二次函数图象的制作，函数图象性质的总结归纳。第五环节 布置作业P48 习题2.4 1题.巩固所学内容学以致用板书设计二次函数y=ax2+bx+c的图象二次函数y=a(x-h)2的性质二次函数y=a(x-h)+k与y=ax的关系
