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1、 北京高考试卷：2022北京高考数学文试卷(word版) 2022年一般高等学校招生全国统一考试(北京卷) 2022年北京高考文数试卷(word版) 本试卷共5页，150分.考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上答无效。考试完毕后，将本卷和答题卡一并交回。 第一局部 （选择题 共40分） 一、 选择题共8小题。每题5分，共40分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的一项。 （1）已知集合A=-1，0，1，B=x|-1xbc （B） b2 （D）a3b3 （3）以下函数中，既是偶函数又在区间(0,+ )上单调递减的是 （A）y= (B)y=e-3 （C）y
2、=x2+1 (D)y=lgx （4）在复平面内，复数i（2-i）对应的点位于 （A）第一象限 （B）其次象限 （C）第三象限 （D）第四象限 （5）在ABC中，a=3,b=5,sinA= ,则sinB （A） （B） （C） （D）1 （6）执行如下图的程序框图，输出的S值为 （A）1 （B） （C） （D） （7）双曲线x- =1的离心率大于 的充分必要条件是 （A）m （B）m1 （C）m大于1 （D）m2 (8)如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为对角线BD1的三等分点，P到各顶点的距离的不同取值有 （A）3个 （B）4个 （C）5个 （D）6个 其次局部（非选择题 共110
3、分） 二、填空题共6题，每题5分，共30分。 （9）若抛物线y2=2px的焦点坐标为（1,0）则p=_;准线方程为_ (10)某四棱锥的三视图如下图，该四棱锥的体积 为_. (11)若等比数列an满意a2+a4=20，a3+a5=40，则公比q=_;前n项sn=_. (12)设D为不等式组 ，表示的平面区域，区域D上的点与点（L，0）之间的距离的最小值为_. (13)函数f（x）= 的值域为_. （14）已知点A（1，-1），B（3，0），C（2，1）.若平面区域D由全部满意AP =AB+AC （12，01）的点P组成，则D的面积为_. 三、解答题共6小题，共80分。解同意写出文字说明，演算步
4、骤或证明过程。 （15）（本小题共13分） 已知函数f（x）=（2cos2x-1）sin2x= cos4x. （1） 求f（x）的最小正周期及值 （2） （2）若（ ，）且f（）= ，求的值 (16)(本小题共13分) 下列图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气质量重度污染，某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天。 （）求此人到达当日空气质量优良的概率 （）求此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率。 （）由图推断从哪天开头连续三天的空气质量指数方差？（结论不要求证明） 17.（本小题共1
5、4分） 如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD,ABAD,CD=2AB,平面PAD底面ABCD，PAAD.E和F分别是CD和PC的中点，求证： （）PA底面ABCD; （）BE平面PAD （）平面BEF平面PCD. （18）（本小题共13分） 已知函数f(x)=x2+xsin x+cos x. （）若曲线y=f(x)在点(a,f(a)处与直线y=b相切，求a与b的值。 （）若曲线y=f(x)与直线y=b 有两个不同的交点，求b的取值范围。 （19）（本小题共14分） 直线y=kx+m(m0)与椭圆W: +y2相交与A，C两点，O为坐标原电。 （）当点B的左边为（0，1），且四边形OABC为菱形时，求AC的长； （）当点B在W上且不是W的顶点时，证明：四边形OABC不行能为菱形。 （20）（本小题共13分） 给定数列a1，a2，an。对i-1，2，n-l，该数列前i项的值记为Ai，后n-i项ai+1，ai+2，an的最小值记为Bi，di=ni-Bi. （）设数列an为3，4，7，1，写出d1，d2，d3的值. （）设a1，a2，an（n4）是公比大于1的等比数列，且a10.证明：d1，d2，dn-1是等比数列。 （）设d1，d2，dn-1是公差大于0的等差数列，且d10，证明：a1，a2，an-1是等差数列。
