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1、8.2.1单项式与单项式相乘教学设计教学目标:1、使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算。2、经历探索单项式乘单项式法则的过程，培养学生归纳、概括的能力以及运算的能力。教学重点、难点:重点：掌握单项式与单项式相乘的法则。难点：分清单项式与单项式相乘中，幂的运算法则。教学过程：一、 直接导入： 师：同学们，从这节课开始我们将共同学习8.2整式乘法-单项式与单项式相乘。在上课之前，我们对前面的知识做一个简单的小复习。提问：1、什么是单项式？什么叫单项式的系数？2、 幂的运算性质：am .an=am+n, (am)n=amn, (ab)n=anbn,aman=am-n (其
2、中，m、n均是正整数)3、抢答：(1) x2x3= (2) x2(-x)3= (3) (-2x2y)2= (4)(-ab2)3= (5)(a+b)2(a+b)3= (6)2(x-y)3=(7)单项式-3x2y3的系数是？(8)单项式(-2xy2)2的系数是？二、问题情境：问题：光的速度大约是3105km/s，从太阳系以外距离地球最近的一颗恒星（比邻星）发出的光，需要4年才能到达地球，1年以3107s计算，试问地球与这颗恒星的距离约为多少千米？想一想：（3105）（43107）应如何计算？三、合作探究、归纳法则1、在上述算式中的因式都是什么代数式？（3105）（43107）=（433）（1051
3、07）（乘法交换律、结合律）= 361012 （有理数乘法及同底数幂乘法）=3.61013 2、交流：（1）上面的运算应用了哪些性质？ （2）如果把上面算式中的数字换成字母，该如何计算呢？3、按以上的分析，进行填写4xy3xy=（43）（x_）（y_）=_5abc2.(-3ab)=5(-3)(a_)(b_)c2=_4、想一想：通过以上两题，你能归纳出单项式与单项式相乘的法则吗？（同桌位之间讨论、交流）单项式的乘法法则：单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个人因式.运算步骤是：（1）系数相乘为积的系数；（2）同底数幂相乘，作
4、为积的因式；（3）只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式。四、 例题练习例 计算： (1)（-4abc）(2ab) (2) (4103)(6104) (3) (2x)3(-3xy2) (4)(-5a2b)(2ab2c)(-a2c)解：(1)（-4abc）(2ab) =（-42）a2b2c=-8a2b2c(2) (4103)(6104) =(46)(103104)=24107=2.4108 (3) (2x)3(-3xy2)=(8x3)(-3xy2)=8(-3)(x3x)y2=-24x4y2(4)(-5a2b)(2ab2c)(-a2c)=(-5)2(-1)(a2aa2)(bb2
5、)(cc) =10a5b3c2注意:（1）第（3）小题含有乘方运算，要按运算顺序先算乘方。（2）单项式与单项式相乘的法则，对于三个以上的单项式相乘也适用。五、 练习运用1、练一练:（1）(2xy2)(xy) （2）(-2a2b3)(-3a)（3）(4105)(5104)(3102) （4）(x2y)3(-4xy2)2、下面的计算是否正确，如果错误，请改正。（1）4b24b2=8b4 （ ） （2）4m53m=12m5 （ ）（3）-(3x3)2=9x6 （ ） （4）4x2y35xy2z=20x3y5( )3、比一比，看谁做的又快又准：(1) a3(4ab2)= (2) (5x3)(2x2y)=(2) (-3ab)(-4b2)= (4) (-5a2b3)(-4b2c)=拓展：1、计算2x2(-x)2-x(-x)3+(-3x2)x22、已知3xn-3y5-n与8x3my2n的积是2x4y9的同类项，求m、n的值。3、已知x=4,y=-,求代数式xy214(xy)2x5的值。六、课堂小结1、单项式的乘法法则以及单项式乘法的步骤和注意点。2、单项式与单项式相乘的结果仍然是单项式。七、布置作业 1、课本65页， 习题8.2，第1,2两题。 2、思考：如何计算5x2(2x+4)
