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1、一元一次方程解应用题几种常有题型一元一次方程解应用题的几种常有题型列一元一次方程解应用题是七年级数学教课中的一大要点，而列一元一次方程解应用题又是学生从小学升入中学后第一次接触到用代数的方法办理应用题。所以，仔细学好这一知识，对于此后学习整此中学阶段的列方程(组)解应用题大有帮助。所以将列一元一次方程解应用题的几种常有题型及其特色概括下来，以下：和、差、倍、分问题。此问题中常用“多、少、大、小、几分之几或“增添、减少、减小等等词语表达等量关系。审题时要抓住，确立标准量与比校量，并注意每个词的细微差别。等积变形问题。此类问题的要点在“等积上，是等量关系的所在，一定掌握常有几何图形的面积、体积公式
2、。“等积变形是以形状改变而体积不变成前提。常用等量关系为：形状面积变了，周长没变;原料体积=成品体积。分配问题。从分配后的数目关系中找等量关系，常有是“和、差、倍、分关系，要注意分配对象流动的方向和数目。这种问题要搞清人数的变化，常有题型有：既有调入又有调出;只有调入没有调出，调入局部变化，其他不变;只有调第1页出没有调入，调出局部变化，其他不变。行程问题。要掌握行程中的根本关系：行程=速度时间。相遇问题(相向而行)，这种问题的相等关系是：各人走路之和等于总行程或同时走时两人所走的时间相等为等量关系。甲走的行程+乙走的行程=全行程追及问题(同向而行)，这种问题的等量关系是：两人的行程差等于追及
3、的行程或以追实时间为等量关系。同时不一样地：甲的时间=乙的时间甲走的行程-乙走的行程=本来甲、乙相距的行程同地不一样时;甲的时间=乙的时间-时间差甲的行程=乙的行程环形跑道上的相遇和追及问题：同地反向而行的等量关系是两人走的行程和等于一圈的行程;同地同向而行的等量关系是两人所走的行程差等于一圈的行程。船(飞机)航行问题：相对运动的合速度关系是：顺流(风)速度=静水(无风)中速度+水(风)流速度;逆水(风)速度=静水(无风)中速度-水(风)流速度。车上(离)桥问题：车上桥指车头接触桥到车尾接触桥的一段过程，所走行程为一个车长。车离桥指车头走开桥到车尾走开桥的一段行程。所走的路第2页程为一个成长车
4、过桥指车头接触桥到车尾走开桥的一段行程，所走路成为一个车长+桥长车在桥上指车尾接触桥到车头走开桥的一段行程，所行路成为桥长-车长行程问题能够采纳画表示图的协助手段来帮助理解题意，并注意二者运动时出发的时间和地址。工程问题。其根本数目关系：工作总量=工作效率工作时间;合做的效率=各独自做的效率的和。当工作总量未给出详细数目时，常设总工作量为“1，剖析时可采纳列表或绘图来帮助理解题意。溶液配制问题。其根本数目关系是：溶液质量=溶质质量+溶剂质量;溶质质量=溶液中所含溶质的质量分数。这种问题常依据配制前后的溶质质量或溶剂质量找等量关系，剖析时可采纳列表的方法来帮助理解题意。收益率问题。其数目关系是：
5、商品的收益=商品售价-商品的进价;商品利润率=商品收益/商品进价100%，注意打几折销售就是按原价的百分之几销售。商品售价=商品标价折扣率(8) 银行积蓄问题。第3页其数目关系是：利息=本金利率存期;本息=本金+利息，利息税=利息利息税率。注意利率有日利率、月利率和年利率，年利率=月利率12=日利率365。数字问题。要正确划分“数与“数字两个观点，这种问题往常采纳间接想法，常有的解题思路剖析是抓住数字间或新数、原数之间的关系找寻等量关系。列方程的前提还一定正确地表示多位数的代数式，一个多位数是各位上数字与该位计数单位的积之和。年纪问题其根本数目关系：大小两个年纪差不会变。这种问题主要找寻的等量
6、关系是：抓住年纪增添，一年一岁，人人同等。比率分派问题：这种问题的一般思路为：设此中一份为x，利用的比，写出相应的代数式。常用等量关系：各局部之和=总量。一元一次方程应用题步骤解题技巧列方程(组)解应用题一概括列方程(组)解应用题是中学数学联系实质的一个重要方面。其详细步骤是：审题。理解题意。弄清问题中量是什么，未知量是什么，问题给出和波及的相等关系是什么。第4页设元(未知数)。直接未知数间接未知数(常常二者兼用)。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。用含未知数的代数式表示有关的量。找寻相等关系(有的由题目给出，有的由该问题所波及的等量关系给出)，列方程。一般地，未知数个数与方程个数是
7、同样的。解方程及查验。答题。综上所述，列方程(组)解应用题实质是先把实质问题转变成数学识题(设元、列方程)，在由数学识题的解决而致使实质问题的解决(列方程、写出答案)。在这个过程中，列方程起着承上启下的作用。所以，列方程是解应用题的要点。1、解应用题的一般思想表述方式解应用题的要点是：找等量关系，才能设出未知数，列出方程，节余的解题任务相应的就比较轻松。2、应用题的种类及思想策略应用题分类在小学，学生对应用题学得较久，并且教师或某些资料分得太细，学生要记忆的东西太多，一旦记不住那么没法理解。如何指引学生由记忆性思想转变成理解性思想，并且不需要记忆太多的东西。1、行程问题(包含小学的追击问题，相
8、遇问题，顺风顶风问第5页题等2、工作问题3、浓度问题(包含稀释问题，加浓问题，混淆问题等)4、杂题(包含比值问题，收益问题，增添降落问题，数字问题等)分类原由由于前面三类都是我们在小学多年的学习中特别熟习的，并且他们的等量关系是近似的。如：行程=时间*速度，工作总量=工作时间*工作效率，溶质=浓度*溶液质量。而杂题在题目中都有显然的表述等量关系的字词或隐蔽着公认的规律。思想质量一、杂题。一般来说，都有显然的表述等量关系的字词，对学生而言比较简单。二、行程问题。行程问题是学生最熟习的问题。可是要找出此中的等量关系，学生感觉特别困难，原由是不知道从哪方面下手找等量关系。我指引学生这样想：a找哪两个事物之间发生关系;b分别找出这两个事物对于行程、时间、速度的等量关系。假定无那么略;c设未知数，列方程。三、工作问题。因工作问题波及的三个量的关系与行程问题近似，所以能够第6页用同样的思想策略解决工作问题。四、浓度问题因浓度问题波及的三个量：溶质、溶液、浓度的关系与行程问题近似，所以也能够用同样的思想策略来解决。五、拓展利用上述策略，还能够解决不等式、不等式组、函数等应用问题。第7页
