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1、小学数学应用题种类及解题方法小学数学应用题种类及解题方法小学数学应用题种类及解题方法1、和差问题：已知两个数的和与差，求这两个数的应用题，叫做和差问题。一般关系式有：（和差）2较小数（和差）2较大数例：甲乙两数的和是24，甲数比乙数少4，求甲乙两数各是多少？244）228214乙数（244）220210甲数答：甲数是10，乙数是142、差倍问题：已知两个数的差及两个数的倍数关系，求这两个数的应用题，叫做差倍问题。基本关系式是：两数差倍数差较小数例：有两堆煤，第二堆比第一堆多40吨，假如从第二堆中取出5吨煤给第一堆，这时第二堆煤的重量正好是第一堆的3倍。本来两堆煤各有多少吨？解析：本来第二堆煤比
2、第一堆多40吨，给了第一堆5吨后，第二堆煤比第一堆就只多4052吨，由基本关系式列式是：4052）（31）5（4010）25302515510（吨）第一堆煤的重量10+4050（吨）第二堆煤的重量答：第一堆煤有10吨，第二堆煤有50吨。3、还原问题：已知一个数经过某些变化后的结果，要求本来的未知数的问题，一般叫做还原问题。还原问题是逆解应用题。一般依据加、减法，乘、除法的互逆运算的关系。由题目所表达的的序次，倒过来逆序次的思虑，从最后一个已知条件出发，逆推而上，求得结果。例：库房里有一些大米，第一天售出的重量比总数的一半少12吨。第二天售出的重量，比剩下的一半少12吨，结果还剩下19吨，这个库
3、房本来有大米多少吨？解析：假如第二天恰巧售出剩下的一半，就应是1912吨。第一天售出今后，剩下的吨数是（1912）2吨。以下类推。列式：（1912）2122312-12262-122502100（吨）答：这个库房本来有大米100吨。4、置换问题：题中有二个未知数，常常把此中一个未知数临时看作另一个未知数，而后依据已知条件进行假设性的运算。其结果常常与条件不吻合，再加以合适的调整，从而求出结果。例：一个集邮喜好者买了10分和20分的邮票共100张，总值18元8角。这个集邮喜好者买这两种邮票各多少张？解析：先假设买来的100张邮票所有是20分一张的，那么总值应是201002000（分），比本来的总
4、值多20001880120（分）。而这个多的120分，是把10分一张的看作是20分一张的，每张多算201010（分），这样可以求出10分一张的有多少张。列式：（20001880）（2010）1201012（张）10分一张的张数1001288（张）20分一张的张数或是先求出20分一张的张数，再求出10分一张的张数，方法同上，注意总值比本来的总值少。5、盈亏问题（盈不足问题）：题目中常常有两种分配方案，每种分配方案的结果会出现多（盈）或少（亏）的状况，平时把这种问题，叫做盈亏问题（也叫2做盈不足问题）。解答这种问题时，应该先将两种分配方案进行比较，求出因为每份数的变化所引起的余数的变化，从中求出参
5、加分配的总份数，而后依据题意，求出被分配物件的数目。其计算方法是：当一次有余数，另一次不足时：每份数（余数不够数）两次每份数的差当两次都有余数时：总份数（较大余数较小数）两次每份数的差当两次都不足时：总份数（较大不够数较小不够数）两次每份数的差1、解放军某部的一个班，参加植树造林活动。假如每人栽5棵树苗，还剩下14棵树苗；假如每人栽7棵，就差4棵树苗。求这个班有多少人？一共有多少棵树苗。解析：由条件可知，这道题属第一种状况。列式：（144）（75）1829（人）5914451459（棵）或：79463459（棵）答：这个班有9人，一共有树苗59棵。6、年龄问题：年龄问题的主要特色是两人的年龄差
6、不变，而倍数差却发生变化。常用的计算公式是：成倍时小的年龄大小年龄之差（倍数1）几年前的年龄小的现年成倍数时小的年龄几年后的年龄成倍时小的年龄小的此刻年龄例父亲今年54岁，儿子今年12岁。几年后父亲的年龄是儿子年龄的4倍？（5412）（41）42314（岁）儿子几年后的年龄14122（年）2年后答：2年后父亲的年龄是儿子的4倍。2、父亲今年的年龄是54岁，儿子今年有12岁。几年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍？（5412）（71）4267（岁）儿子几年前年龄1275（年）5年前答：5年前父亲的年龄是儿子的7倍。3、王刚父亲母亲今年的年龄和是148岁，父亲年龄的3倍与母亲年龄的差比年龄和多4岁。王刚
7、父亲母亲亲今年的年龄各是多少岁？（14824）（31）300475（岁）父亲的年龄1487573（岁）或：（1482）2150275（岁）75273（岁）答：王刚的父亲今年75岁，母亲今年73岁。7、鸡兔问题：已知鸡兔的总只数和总够数，求鸡兔各有多少只的一类应用题，叫做鸡兔问题，也叫“龟鹤问题”、“置换问题”。一般先假设都是鸡（或兔），而后以兔（或鸡）置换鸡（或兔）。常用的基本公式有：（总够数鸡够数总只数）每只鸡兔够数的差兔数（兔够数总只数总够数）每只鸡兔够数的差鸡数例：鸡兔同笼共有24只。有64条腿。求笼中的鸡和兔各有多少只？（64224）（42）（6448）（42）1628（只）兔的只数2
8、4816（只）鸡的只数答：笼中的兔有8只，鸡有16只。8、牛吃草问题（船漏水问题）：若干头牛在一片有限范围内的草地上吃草。牛一边吃草，草地上一边长草。当增添（或减少）牛的数目时，这片草地上的草经过多少时间就恰巧吃完呢？31、一片草地，可供15牛吃10天，而供25牛吃，可吃5天。假如青草每天生速度一，那么片草地若供10牛吃，可以吃几天？解析：一般把1牛每天的吃草量看作每份数，那么15牛吃10天，此中就有草地上原有的草，加上片草地10天出草，以下推此中可以25牛5天的吃草量比15牛10天的吃草量要少。原由是因其一，用的少；其二，的出来的草也少。个差就是片草地5天出来的草。每天出来的草可供5牛吃一天
9、。这样当供10牛吃，取出5牛吃每天出来的草，余下的牛吃草地上原有的草。（1510255）（105）（150125）（105）2555（）可供5牛吃一天。15010515050100（）草地上原有草供100牛吃一天100（105）100520（天）答：若供10牛吃，可以吃20天。2、一口井匀速往上涌水，用4部抽水机100分可以抽干；若用6部同的抽水机50分可以抽干。在用7部同的抽水机，多少分可以抽干口井里的水？（1004506）（10050）（400300）（10050）1005024001002400200200200（72）200540（分）答：用7部同的抽水机，40分可以抽干口井里的水。9
10、、公数、公倍数：运用最大公数或最小公倍数解答用，叫做公数、公倍数。1：一方体木材，25米，175米，厚075米。假如把木材成同大小的正方体木，禁止有节余，并且每的体尽可能的大，那么，正方体木的棱是多少？共了多少？解析：25250厘米175175厘米07575厘米此中250、175、75的最大公数是25，因此正方体的棱是25CM（25025）（17525）（7525）1073210（）答：正方体的棱是25厘米，共了210。2、两合，一个有24个，另一个有40个，求某一从第一次接触到第二次接触，每个最少要多少周？解析：因24和40的最小公倍数是120，也就是两个都120个，第一次接触的一，好第二次
11、接触。120245（周）120403（周）答：每个分要5周、3周。10、分数用：指用分数算来解答的用，叫做分数用，也叫分数。例 分数用一般分三：1求一个数是另一个数的几分之几。2求一个数的几分之几是多少。3已知一个数的几分之几是多少，求个数。此中每一又分二种，其一：一般分数用；其二：复的分数用。1：育才小学有学生1000人，此中三勤学生250人。三勤学生占全校学生的几分之几？2：一堆煤有180吨，运走了3/5。运走了多少吨？3：某机厂昨年活力1800台，今年划比昨年增添1/3。今年划生多少台？1800（11/3）18004/32400（台）4答：今年计划生产2400台。4：修一条长2400米的
12、公路，第一天修完整长的1/3，第二天修完余下的1/4。还剩下多少米？2400（11/3）（11/4）24002/33/41200（米）答：还剩下1200米。5：一个学校有三勤学生168人，占全校学生人数的4/7。全校有学生多少人？6：甲库存粮120吨，比乙库的存粮少1/3。乙库存粮多少吨？120（1-1/3）1203/2180（吨）答：乙库存粮180吨。7：一堆煤，第一次运走所有的1/2，第二次运走所有的1/3，第二次比第一次少运8吨。这堆煤原有多少吨？8（1/21/3）81/648（吨）答：这堆煤原有48吨。11、工程问题：它是分数应用题的一个特例。是已知工作量、工作时间和工作效率，三个量中
13、的两个求第三个量的问题。解答工程问题时，一般要把所有工程看作“1”，而后依据下边的数目关系进行解答：工作效率工作时间工作量工作量工作时间工作效率工作量工作效率工作时间?1：一项工程，甲队单独做需要18天，乙队单独做需要24天。假如两队合作8天后，余下的工程由甲队单独做，还要几天完成？2：一个水池，装有甲、乙两个进水管，一个出水管。单开甲管2小时可以注满；单开乙管3小时可以注满；单开出水管6小时可以放完。此刻三管在池空时齐开，多少小时可以把水池注满？百分数应用题：这种应用题与分数应用题的解答方式大体同样，仅求“率”时，表达方式不一样，意义不一样。1例1某农科所进行萌芽试验，种下250粒种子。萌芽
14、的有230粒。求萌芽率。12、过桥问题，从车头上桥，到车尾走开桥，求所用的时间。行程=桥长+列车长度。13、流水问题，求船在流水中航行的时间。船速+水速=顺水速度，船速-水速=逆流速度。14、线上植树问题，求植树的株数。在封闭的线上植树。路长=株距株数株距=路长株数株数=路长株距。在不封闭的线上植树，两端都植树。路长=株距（株数-1）株距=路长（株数-1）株数=路长株距+1。15、面上植树问题，求植树的株数。当长方形土地的长、宽分别能被株距、行距整除时。行距株距=每株植物的占地面积，土地面积每株植物的占地面积=株数。当长方形土地的长、宽不可以被株距、行距整除时。可以按线上植树问题解题。16、盈
15、亏问题，求分配的人数。节余物件的个数差分配方法的个数差=分配的人数。517、时钟问题，求时针和分针重合、成直线或直角的时间。两针重合时间=两针间隔格数11/12。两针成直线时间=（两针间隔格数30）11/12。两针成直角时间=（两针间隔格数15或45）11/12。18、时间差问题，计算几月几天到几月几天的时间差。先计算首月和腊月，再计算中间几个月。19、展望礼拜几问题，已知今日是礼拜几，计算经过多少天是礼拜几。用经过的天数除以7，求出节余的天数，再计算是礼拜几。20、百分数应用题：第一类：“求一个数是另一个数的几分之几(百分之几)”用除法：一个数另一个数（作为标准）=分率，示命中率、出勤率等等都是这个方法。1、一本书100页，读了60页，读了这本书的几分之几？2、种子萌芽的有48棵，不萌芽的有2棵，求萌芽率是多少。第二类：“求一个数的几分之几(百分之几)是多少”用乘法，（标准量）分率=对应量1，全班有50人，女生占20%，男生有多少人？2，有一杯盐水，水和盐的比是1：3，这杯盐水共有180克，水
