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1、相似三角形测试题一、选择题1如图所示，在ABC中，DEBC，若AD1，DB2，则的值为( )ABCD2如图所示，ABC中DEBC，若ADDB12，则下列结论中正确的是( )第1题图 第2题图A B CD3如图所示，在ABC中BAC90，D是BC中点，AEAD交CB延长线于E点，则下列结论正确的是( )AAEDACBBAEBACDCBAEACEDAECDAC4如图所示，在ABC中D为AC边上一点，若DBCA， AC3，则CD长为( ) 第3题图 第4题图A1BC2D5若P是RtABC的斜边BC上异于B，C的一点，过点P作直线截ABC，截得的三角形与原ABC相似，满足这样条件的直线共有( )A1条
2、B2条 C3条D4条6如图所示，ABC中若DEBC，EFAB，则下列比例式正确的是( )AB CD7如图所示，O中，弦AB，CD相交于P点，则下列结论正确的是( )APAABPCPBBPAPBPCPDCPAABPCCDDPAPBPCPD8如图所示，ABC中，ADBC于D，对于下列中的每一个条件BDAC90 BDACCD：ADAC：ABAB2BDBC其中一定能判定ABC是直角三角形的共有( ) 第8题A3个B2个C1个D0个二、填空题9如图9所示，身高1.6m的小华站在距路灯杆5m的C点处，测得她在灯光下的影长CD为2.5m，则路灯的高度AB为_图9 图10 图1110如图10所示，ABC中，A
3、D是BC边上的中线，F是AD边上一点，且，射线CF交AB于E点，则等于_11如图11所示，ABC中，DEBC，AEEB23，若AED的面积是4m2，则四边形DEBC的面积为_12若两个相似多边形的对应边的比是54，则这两个多边形的周长比是_三、解答题13已知，如图，ABC中，AB2，BC4，D为BC边上一点，BD1(1)求证：ABDCBA；(2)作DEAB交AC于点E，请再写出另一个与ABD相似的三角形，并直接写出DE的长14已知：如图，AB是半圆O的直径，CDAB于D点，AD4cm，DB9cm，求CB的长15如图所示，在由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格上有一个ABC，试在这个网格上
4、画一个与ABC相似，且面积最大的A1B1C1(A1，B1，C1三点都在格点上)，并求出这个三角形的面积16如图所示，在55的方格纸上建立直角坐标系，A(1，0)，B(0，2)，试以55的格点为顶点作ABC与OAB相似(相似比不为1)，并写出C点的坐标17如图所示，O的内接ABC中，BAC45，ABC15，ADOC并交BC的延长线于D点，OC交AB于E点 (1)求D的度数； (2)求证：AC2ADCE18已知：如图，ABC中，BAC90，ABAC1，点D是BC边上的一个动点(不与B，C点重合)，ADE45(1)求证：ABDDCE；(2)设BDx，AEy，求y关于x的函数关系式；(3)当ADE是等
5、腰三角形时，求AE的长19已知：如图，ABC中，AB4，D是AB边上的一个动点，DEBC，连结DC，设ABC的面积为S，DCE的面积为S (1)当D为AB边的中点时，求SS的值；(2)若设试求y与x之间的函数关系式及x的取值范围22如图所示，在平面直角坐标系xOy内已知点A和点B的坐标分别为(0，6)，(8，0)，动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P，Q移动的时间为t秒(1)求直线AB的解析式；(2)当t为何值时，APQ与ABO相似?(3)当t为何值时，APQ的面积为个平方单位?23已知：如图
6、，ABCD中，AB4，BC3，BAD120，E为BC上一动点(不与B点重合)，作EFAB于F，FE，DC的延长线交于点G，设BEx，DEF的面积为S(1)求证：BEFCEG；(2)求用x表示S的函数表达式，并写出x的取值范围；(3)当E点运动到何处时，S有最大值，最大值为多少?答案与提示第二十七章 相似全章测试1C 2D 3C 4C 5C 6C 7B 8A948m 10 1121m2 125413(1)，得HBDCBA；(2)ABCCDE，DE1.514提示：连结AC15提示：A1B1C1的面积为516C(4，4)或C(5，2)17提示：(1)连结OBD45(2)由BACD，ACEDAC得ACEDAC18(1)提示：除BC外，证ADBDEC(2)提示：由已知及ABDDCE可得从而yACCEx2(其中)(3)当ADE为顶角时：提示：当ADE是等腰三角形时，ABDDCE可得当ADE为底角时：19(1)SS14；(2)20提示：设P点的横坐标xPa，则P点的纵坐标yPa2a1则PMa2a1，BMa1因为ADB为等腰直角三角形，所以欲使PMBADB，只要使PMBM.即a2a1a1不难得a10P点坐标分别为P1(0，1)P2(2，1)21(1)yx22x3，A(1，0)，B(3，0)；(2)或D(1，2)22(1)(2)或(3)t2或323(1)略；(2)(3)当x3时，S最大值4
