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1、 掌握复习技巧 提高解题能力初三复习是提高毕业升学成绩的有效途径，是对三年来初中学习的总结和提高，学习效率的高低，直接影响学生知识结构的形成和素质的提高。考察初三数学复习情况发现：课堂教学单调、枯燥，缺乏师生的有效互动，学生的主体地位得不到体现，学生学习兴趣不高。教师讲得太泛，既浪费时间和精力，又缺少实际效果。现结合初三数学复习的实践，谈谈这方面的一些做法。一、 激发学生学习数学兴趣和应用数学的热情孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”，这充分说明兴趣是探求知识的动力，在初三数学复习阶段，虽然学生所遇到的知识都曾经学过，缺少新鲜感，但如果创造各种机会让他们学以致用，同样也能激发他们的数
2、学学习兴趣。如：1、通过学生上讲台讲概念、定理、解题思路、方法等内容，使学生在讲的过程中，一方面觉得自己的知识是有用的，而更多的是觉得自己的知识还不够，这样他会有一种强烈的求知欲望，他就能更好地学习数学。2、用所学的知识，选择适当的方法，去解决带有趣味性、能引起学生思考的实际问题，从而激发他们的学习兴趣，如（1）用所学的统计知识帮助水产养殖户估算一池塘鱼的总质量；（2）从一边为8，这边上的高线为6的三角形余料如何挖出一个最大面积的矩形；（3）根据税率，找出税收与工资之间的函数关系式，帮助父母、邻居、亲戚快速计算工资税；（4）判断运行的导弹能否击中目标，出手后的蓝球能否投进蓝框。二、体现以学生为
3、主体的教学模式前苏联A.A斯托利亚尔提出：“数学教学是数学活动的教学”，学生是这一活动的主体，要充分发挥学生的主动性，让他们全神贯注的参与这一活动的全过程。1、知识回顾由学生组织。如复习四边形知识，请学生将掌握的四边形知识按照某种逻辑讲解出来，再请其他同学补充，形成完整的四边形知识结构。2、题目讲解时要由“一言堂”改为“群言堂”，允许学生自由发言，自由讨论，让他们的思维“碰撞”，擦出“灵感”。例如我讲“如图，把正三角形ABC的外接圆对折，使点A落在的中点上，若BC=5，求折痕在ABC内的部分DE的长” 题目时，“这道题怎么去解决？”，我的这句话拉开学生自由讨论的序幕：有的同学提出DEBC，可根
4、据 来求，马上有同学就问为什么DEBC？学生讨论分析，归纳出这是由等边三角形、圆的对称性和折叠的性质决定的。接着，学生把注意力集中到 的比值计算，许多同学都肯定了F点是ABC的外接圆圆心，根据等边三角形外接圆圆心也是三边中线交点，可知 ，有的同学连接BF，因为BF平分ABC，在RtBGF中，FBG=30，BF=2FG， AF=2FG， ；有的同学提出在RtBGF中，BG= ，BF+FH=AH= ，设AF=BF=x，FG= -x，根据勾股定理可求出AF的长；有的同学提出用相交弦定理BHCH=AHAH，得到直径AA，从而得到半径AF；有的同学提出连接AB，用射影定理BH2=AHAH求出AH，再求出
5、半径AF；有的同学根据后三种解法与等边三角形特殊性质无关，提出本题可变化为“把等腰ABC外接圆对折，使点A落在的 中点上，若AB=AC=13，BC=10，求折痕在ABC内的部分DE的长”。3、练习校正主要依靠学生完成。答案校对与中档题目的讲解由学生上讲台主持。对校对过程中有疑问的题目通过小组讨论协商解决；对练习校对后仍不能解决的题目通过请教其他同学或老师解决，对大多数同学不能解决的问题，由教师点拔、启发后解决。三、发挥典型例题的辐射功能复习课的时间紧，节奏紧张，只有发挥典型例题的辐射功能，才能在有限的时间里用有限的精力使学生达到举一反三，触类旁通的效果，现以义务教育三年制初级中学数学第六册A7
6、7页例2为例，谈谈这方面的一些做法。 原题：如图，O1与O2内切于点T，O1的弦TA，TB分别交O2于C、D，连结AB、CD，求证：ABCD1、归纳。通过对原题的分析证明，我们可归纳出：两圆相切常用的辅助线是过切点作两圆的公切线连结两个圆心与切点，它们在同一直线上；过该切点作两条弦与两圆相交，同圆上的两个交点的连线互相平行。2、变化。变化一：大圆上的弦AB运动到与小圆相切，如图2：此时除ABCD之外，还可得到其它一些有用结论： ；BTE=ATE；CETETB；TE2=TCTB (证明略)变化二：小圆放大（或缩小）到通过大圆的圆心，如图3；此时除ABCD之外，因为O1T是O2的直径，所以TCO1
7、=90，所以TC=BC。用此方法可证明O1内过切点T的每条弦都被O2平分。变化三：大圆弦AB与小圆相切并且小圆经过大圆的圆心，如图4；此时图形同时具有上述变化一、变化二的性质。3、拓展。拓展一：原题中两圆内切换成两圆外切如图，O1与O2内切于点T，延长O1的弦TA，TB分别交O2于D、C，连结AB、CD，求证：ABCD拓展二：与二次函数、相似形等其它知识综合运用例：如图, O1与O2内切于点P,过切点P作大圆O1的内接PBC，PB，PC分别交小圆O2于点E、F，PDBC于D，交EF于M点，EGBC于G点FHBC于点H，设大圆O1的半径为R，小圆O2的半径为r，PD=6，BC=8。（1） 求证：
8、四边形EFHG是矩形；（2） 设EF=x，矩形EFHG的面积为S，求S与x的函数关系式；（3） 当R与r之间有何关系时，使得矩形EFHG的面积为PBC面积的一半，并给证明。四、提高学困生学习数学的积极性由于各种原因，出现了一部分学困生，由于他们的大量存在，使得教师教学进度缓慢，教学效率低下，因此提高初三数学复习实效性的前提是做好学困生的转化工作。1 加强与学困生的情感交流“感人心者莫先乎于情”，教师应加强与学困生的感情的交流，增进与学困生的友谊，从内心去尊重他们，关心他们，信任他们，热情地帮助他们解决学习和生活中的困难，使学困生“亲其师，信其道”，迸发出更高的学习热情。2 加强对学困生的指导“
9、学困生表现在知识匮乏和知识间的联系弱，教师不仅要为他们补知识，而且还要转化他们的思维方式，要让学困生开口讲述知识和解题思路，从中看出他们知识的盲点和思路的误区，从而对症下药。3加强对学困生的激励。学困生学习不好，思想压抑，导致思维不够灵活，他们比其他同学更需要老师的激励。当学困生回答错误时，教师不要全盘否定，而应挖出正确的一面进行肯定，激励并启发他去修正错误；当学困生取得一点进步时，教师要及时对他表示赞许，激励他再接再厉，取得更大进步；当学困生灰心失意时，教师要及时从思想上对他进行疏导，激励他重树信心，勇敢面对困难。总之，初三数学复习课老师要以知识应用来培养学生兴趣，以广开“言”路来吸引学生参与，以例题的挖掘引伸来拓宽学生思维，以足够的耐心来提高差生成绩。为此，老师要不断加强自身修养，全面提高教学素质，只有这样，才能真正提高初三数学复习的实效性。
