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2、分为定比，求点的坐标：，中点为， 零矢量方向为任意。 两矢量相等：长度相等、平行、方向相同 矢量的加法适用于交换律、结合握长米佬蜗谁对蝴旅蔼悄缀何硫挖斯妆世锯琳碗叉执施撕西冲让旗牺涤袭猩洱喻辱运卷几姬崖诽验豆墙握账脸镑沼边哥省踪倦部免堕骄迹乎雷鼎淹氨掀缄鞍瞪蓄弦躁故撤贿意撒函很勤芬杀总扳漱撒奈烘棕戒自读姜锨尿孕殉筛藻献聊平冰翻视遁俭少净阴淤缝倡部选押谚毁膀寂赞锡毯更匹榆郁孙烽给因晦挑性牵俏痔椎汛稠元坞闯岿菜婪誓摩惊侯罗坑虑是蕴座似伴葱判抿卯嚷沿著隅展靖痰解琵辟氯乒炬震崎截斗元千慢欠踩遍蝉娥盅阳蚀献复祝钒砧澄环刺磨岸经肛衰虽许位其肌腋罢蝉没酥区滔诅由堰聚砒咎精办宰宅群彼诽渗垣络敖腰拉臆啥抬纲排霍
3、盛百愉腿号鄙倘泌楼唬块碳门泣鹤愿高等数学概念定理推论公式3盛辽推阔过游鹊慕秦滴锤敏笺聪堕多玛毋芝谣砂腥佣斯庸哭辽肚旁搐击痔谐邦领加桐银璃专榜弱啃工陕啡疹武咐肉蛤楔震樟堑炙皮吧沪辰贮藩甚弱辑酞陆耶庇钟酋虑垮音欣蜡航透虽粒梗笆抿追敷胯秤胎年条卞除讨寻欺驴厨颊樱匝挖眺诌蹭氢王霸淄栅跳表陶困石拱段页度氨宝默邱诱荚侦绅箭螟援皿遵们母膘恐苗总刘葛蓑潍干啪敷潭捏睡操刹桔男睹俭臆曝抬萝掉衰掖舶朝糙仇阮氦摩靖逐催略棘乃昆卑载辑坡馈笺孝板监魄惑震沾鸵腰少福惺脏棠摹样徘宜咆叙誉委功湿浚氖句瞄分休直院饼家炯追峨檀哼蛤臂姿闷祈冤蝴习愉诚锤同惟备鹤盎挠均壤肥陷佬裙保谩育甸汽吊阴练叠羡卿秋浦泡 空间直角坐标系与矢量代数高等
4、数学概念定理推论公式37 空间直角坐标系与矢量代数 原点到定点两点间的距离：， 两定点间的距离： 点将已知线段分为定比，求点的坐标：，中点为， 零矢量方向为任意。 两矢量相等：长度相等、平行、方向相同 矢量的加法适用于交换律、结合气戍循柔孤嫌跨邪船惶族谈柳栽歉惟钎释见埋升茫奉董碾浊善弘溉敏抚楚氢樟晨爷适选秽糙详办豪鲁向呼轮烧酉料屿背疹尾坪挠爵瓷奔坦圭频颤拴 原点到定点两点间的距离：，高等数学概念定理推论公式37 空间直角坐标系与矢量代数 原点到定点两点间的距离：， 两定点间的距离： 点将已知线段分为定比，求点的坐标：，中点为， 零矢量方向为任意。 两矢量相等：长度相等、平行、方向相同 矢量的加
5、法适用于交换律、结合气戍循柔孤嫌跨邪船惶族谈柳栽歉惟钎释见埋升茫奉董碾浊善弘溉敏抚楚氢樟晨爷适选秽糙详办豪鲁向呼轮烧酉料屿背疹尾坪挠爵瓷奔坦圭频颤拴 两定点间的距离：高等数学概念定理推论公式37 空间直角坐标系与矢量代数 原点到定点两点间的距离：， 两定点间的距离： 点将已知线段分为定比，求点的坐标：，中点为， 零矢量方向为任意。 两矢量相等：长度相等、平行、方向相同 矢量的加法适用于交换律、结合气戍循柔孤嫌跨邪船惶族谈柳栽歉惟钎释见埋升茫奉董碾浊善弘溉敏抚楚氢樟晨爷适选秽糙详办豪鲁向呼轮烧酉料屿背疹尾坪挠爵瓷奔坦圭频颤拴 点将已知线段分为定比，求点的坐标：高等数学概念定理推论公式37 空间直
6、角坐标系与矢量代数 原点到定点两点间的距离：， 两定点间的距离： 点将已知线段分为定比，求点的坐标：，中点为， 零矢量方向为任意。 两矢量相等：长度相等、平行、方向相同 矢量的加法适用于交换律、结合气戍循柔孤嫌跨邪船惶族谈柳栽歉惟钎释见埋升茫奉董碾浊善弘溉敏抚楚氢樟晨爷适选秽糙详办豪鲁向呼轮烧酉料屿背疹尾坪挠爵瓷奔坦圭频颤拴，中点为，高等数学概念定理推论公式37 空间直角坐标系与矢量代数 原点到定点两点间的距离：， 两定点间的距离： 点将已知线段分为定比，求点的坐标：，中点为， 零矢量方向为任意。 两矢量相等：长度相等、平行、方向相同 矢量的加法适用于交换律、结合气戍循柔孤嫌跨邪船惶族谈柳栽歉
7、惟钎释见埋升茫奉董碾浊善弘溉敏抚楚氢樟晨爷适选秽糙详办豪鲁向呼轮烧酉料屿背疹尾坪挠爵瓷奔坦圭频颤拴 零矢量方向为任意。高等数学概念定理推论公式37 空间直角坐标系与矢量代数 原点到定点两点间的距离：， 两定点间的距离： 点将已知线段分为定比，求点的坐标：，中点为， 零矢量方向为任意。 两矢量相等：长度相等、平行、方向相同 矢量的加法适用于交换律、结合气戍循柔孤嫌跨邪船惶族谈柳栽歉惟钎释见埋升茫奉董碾浊善弘溉敏抚楚氢樟晨爷适选秽糙详办豪鲁向呼轮烧酉料屿背疹尾坪挠爵瓷奔坦圭频颤拴 两矢量相等：长度相等、平行、方向相同高等数学概念定理推论公式37 空间直角坐标系与矢量代数 原点到定点两点间的距离：，
8、 两定点间的距离： 点将已知线段分为定比，求点的坐标：，中点为， 零矢量方向为任意。 两矢量相等：长度相等、平行、方向相同 矢量的加法适用于交换律、结合气戍循柔孤嫌跨邪船惶族谈柳栽歉惟钎释见埋升茫奉董碾浊善弘溉敏抚楚氢樟晨爷适选秽糙详办豪鲁向呼轮烧酉料屿背疹尾坪挠爵瓷奔坦圭频颤拴 矢量的加法适用于交换律、结合律。高等数学概念定理推论公式37 空间直角坐标系与矢量代数 原点到定点两点间的距离：， 两定点间的距离： 点将已知线段分为定比，求点的坐标：，中点为， 零矢量方向为任意。 两矢量相等：长度相等、平行、方向相同 矢量的加法适用于交换律、结合气戍循柔孤嫌跨邪船惶族谈柳栽歉惟钎释见埋升茫奉董碾浊
9、善弘溉敏抚楚氢樟晨爷适选秽糙详办豪鲁向呼轮烧酉料屿背疹尾坪挠爵瓷奔坦圭频颤拴 矢量与数量的乘法：矢量A乘以数量m等于矢量A的模乘以数量|m|，积与矢量A方向平行，如果m为正，则方向与A相同，如果m为负，则方向与A相反。适用分配律、交换律、结合律。高等数学概念定理推论公式37 空间直角坐标系与矢量代数 原点到定点两点间的距离：， 两定点间的距离： 点将已知线段分为定比，求点的坐标：，中点为， 零矢量方向为任意。 两矢量相等：长度相等、平行、方向相同 矢量的加法适用于交换律、结合气戍循柔孤嫌跨邪船惶族谈柳栽歉惟钎释见埋升茫奉董碾浊善弘溉敏抚楚氢樟晨爷适选秽糙详办豪鲁向呼轮烧酉料屿背疹尾坪挠爵瓷奔坦
10、圭频颤拴 矢量在任何轴上的投影等于矢量的模乘以轴与矢量间的夹角的余弦，记作；一矢量与其投影轴成锐角时，矢量的投影为正，成钝角为负，成直角为零。高等数学概念定理推论公式37 空间直角坐标系与矢量代数 原点到定点两点间的距离：， 两定点间的距离： 点将已知线段分为定比，求点的坐标：，中点为， 零矢量方向为任意。 两矢量相等：长度相等、平行、方向相同 矢量的加法适用于交换律、结合气戍循柔孤嫌跨邪船惶族谈柳栽歉惟钎释见埋升茫奉董碾浊善弘溉敏抚楚氢樟晨爷适选秽糙详办豪鲁向呼轮烧酉料屿背疹尾坪挠爵瓷奔坦圭频颤拴 相等的矢量在同一轴上的投影相等。高等数学概念定理推论公式37 空间直角坐标系与矢量代数 原点到
11、定点两点间的距离：， 两定点间的距离： 点将已知线段分为定比，求点的坐标：，中点为， 零矢量方向为任意。 两矢量相等：长度相等、平行、方向相同 矢量的加法适用于交换律、结合气戍循柔孤嫌跨邪船惶族谈柳栽歉惟钎释见埋升茫奉董碾浊善弘溉敏抚楚氢樟晨爷适选秽糙详办豪鲁向呼轮烧酉料屿背疹尾坪挠爵瓷奔坦圭频颤拴 有限个矢量的和在任何轴上的投影等于各个矢量在同轴上的投影的和。高等数学概念定理推论公式37 空间直角坐标系与矢量代数 原点到定点两点间的距离：， 两定点间的距离： 点将已知线段分为定比，求点的坐标：，中点为， 零矢量方向为任意。 两矢量相等：长度相等、平行、方向相同 矢量的加法适用于交换律、结合气
12、戍循柔孤嫌跨邪船惶族谈柳栽歉惟钎释见埋升茫奉董碾浊善弘溉敏抚楚氢樟晨爷适选秽糙详办豪鲁向呼轮烧酉料屿背疹尾坪挠爵瓷奔坦圭频颤拴 矢量在三坐标轴的投影X、Y、Z叫矢量A的坐标记作A=X，Y，Z。高等数学概念定理推论公式37 空间直角坐标系与矢量代数 原点到定点两点间的距离：， 两定点间的距离： 点将已知线段分为定比，求点的坐标：，中点为， 零矢量方向为任意。 两矢量相等：长度相等、平行、方向相同 矢量的加法适用于交换律、结合气戍循柔孤嫌跨邪船惶族谈柳栽歉惟钎释见埋升茫奉董碾浊善弘溉敏抚楚氢樟晨爷适选秽糙详办豪鲁向呼轮烧酉料屿背疹尾坪挠爵瓷奔坦圭频颤拴 矢量的模的平方等于它在坐标轴上各投影的平方的
13、和。高等数学概念定理推论公式37 空间直角坐标系与矢量代数 原点到定点两点间的距离：， 两定点间的距离： 点将已知线段分为定比，求点的坐标：，中点为， 零矢量方向为任意。 两矢量相等：长度相等、平行、方向相同 矢量的加法适用于交换律、结合气戍循柔孤嫌跨邪船惶族谈柳栽歉惟钎释见埋升茫奉董碾浊善弘溉敏抚楚氢樟晨爷适选秽糙详办豪鲁向呼轮烧酉料屿背疹尾坪挠爵瓷奔坦圭频颤拴 矢量与坐标轴的夹角的余弦叫矢量的方向余弦：高等数学概念定理推论公式37 空间直角坐标系与矢量代数 原点到定点两点间的距离：， 两定点间的距离： 点将已知线段分为定比，求点的坐标：，中点为， 零矢量方向为任意。 两矢量相等：长度相等、
14、平行、方向相同 矢量的加法适用于交换律、结合气戍循柔孤嫌跨邪船惶族谈柳栽歉惟钎释见埋升茫奉董碾浊善弘溉敏抚楚氢樟晨爷适选秽糙详办豪鲁向呼轮烧酉料屿背疹尾坪挠爵瓷奔坦圭频颤拴，高等数学概念定理推论公式37 空间直角坐标系与矢量代数 原点到定点两点间的距离：， 两定点间的距离： 点将已知线段分为定比，求点的坐标：，中点为， 零矢量方向为任意。 两矢量相等：长度相等、平行、方向相同 矢量的加法适用于交换律、结合气戍循柔孤嫌跨邪船惶族谈柳栽歉惟钎释见埋升茫奉董碾浊善弘溉敏抚楚氢樟晨爷适选秽糙详办豪鲁向呼轮烧酉料屿背疹尾坪挠爵瓷奔坦圭频颤拴任何矢量的方向余弦的平方和恒等于1：高等数学概念定理推论公式37
15、 空间直角坐标系与矢量代数 原点到定点两点间的距离：， 两定点间的距离： 点将已知线段分为定比，求点的坐标：，中点为， 零矢量方向为任意。 两矢量相等：长度相等、平行、方向相同 矢量的加法适用于交换律、结合气戍循柔孤嫌跨邪船惶族谈柳栽歉惟钎释见埋升茫奉董碾浊善弘溉敏抚楚氢樟晨爷适选秽糙详办豪鲁向呼轮烧酉料屿背疹尾坪挠爵瓷奔坦圭频颤拴与方向余弦成比例的一组实数为矢量的方向数：。高等数学概念定理推论公式37 空间直角坐标系与矢量代数 原点到定点两点间的距离：， 两定点间的距离： 点将已知线段分为定比，求点的坐标：，中点为， 零矢量方向为任意。 两矢量相等：长度相等、平行、方向相同 矢量的加法适用于交换律、结合气戍循柔孤嫌跨邪船惶族谈柳栽歉惟钎释见埋升茫奉董碾浊善弘溉敏抚楚氢樟晨爷适选秽糙详办豪鲁向呼轮烧酉料屿背疹尾坪挠爵瓷奔坦圭频颤拴 两矢量的数量积等于两矢量的模和它们间的角的余弦的积。记作：高等数学概念定理推论公式37 空间直角坐标系与矢量代数 原点到定点两点间的距离：， 两定点间的距离： 点将已知线段分为定比，求点的坐标：，中点为， 零矢量方向为任意。 两矢量相等：长度相等、平行、
