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1、数列专题1:根据递推关系求数列的通项公式根据递推关系求数列的通项公式主要有如下几种类型亠、Sn是数列an的前n项的和型一：anSi(n1)SnSh1(n2)【方法】：“SnSni”代入消元消an【注意】漏检验n的值(如n1的情况【例11.(1)已知正数数列an的前n项的和为Sn，且对任意的正整数n满足2JS?K1,求数列an的通项公式。(2)数列an中，a11对所有的正整数n都有a1a2a|a.n2，求数列an的通项公式【作业一】2iijn1n*1-1.数列an满足a13a23a33an-(nN),求数列an的通项公式.a(二).累加、累乘型如anan1f(n),亠f(n)an1型一：Iana
2、n1f(n)，用累加法求通项公式(推导等差数列通项公式的方法)【方法】anan1an1an2f(n),f(n1),a?a1从而a况型二：匸f(2)naif(n)2，f(n1)川f(2)，检验n1的情anan1数列通项公式的方法)【方法】n2，f(n),用累乘法求通项公式(推导等比玉也川邑f(n)f(n1)|f(2)an1an2ai即色f(n)f(n1)I”f(2)，检验n1的情ai况【小结】一般情况下，n1个等式相加(相乘)“累加法”“累乘法”)里只有【例2】.(1)已知aian11厂(n2)，求an(2)已知数列an满足an122可，且a1求an【例3】.(2009广东高考文数)在数列an中
3、，1n1b旦ai1,anl(1n)an2厂设nn，求数列bn的通项公式(三)待定系数法an1canp(C,p为非零常数,c1,p1)【方法】构造an1xc(anx)，即an1can(C1)x，故(c1)xp，即an为c1等比数列【例4】.a11，an12an3，求数列a.的通项公式。(四).倒数法kancap（k,P,c为非零常数）canp【方法】两边取倒数，得丄吕丄c，an1kank待定系数法求解an1转化为【例5】.已知数列an的首项为ai3an1，n1,2,1”，求an的通项公式an12a数列专题2:数列求和题组一分组转化求和1数列a+2,ak+2k,ao+20共有十项,且其和为240,
4、则a1+ak+ao之值为()A.31B.120C.130D.185练习1已知数列an的通项公式是2n-1an=2n其前n项和=341,贝倾数n等于（）A.13B.10C.9D.6题组二裂项相消求和2.设函数f(x)=xm+ax的导函数f(x)=2x+1,则数列nN*）的前n项和是（）A. nn+1B. n+2n+1C. nn1D. n+1+练习2.数列1annn(n+1)9,其前n项之和为10,则在平面直角坐标系中，直线(n+1)x+y+n=0在y轴上的截距为（）A10B9C.10D.9题组错位相减法求和n.3.求和:$=7+学+anaaaa练习3（2010昌平模拟）设数列外满足ai+3a2+32a3+3n1an=3,nN.求数列an的通项公式；设bn=an，求数列bn的前n项和$.
