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1、江苏高考数学模拟考试考前必做基础30题（解析版）1,已知集合丛=1，分，R=12e,若则实数m.2.已知全集U是实数集R,右边的韦恩图表示集合M =xx与N =x|1 x 3的关系，那么阴 影部分所表示的集合可能为,为虚数单位）是纯虚数，则实数4 .已知函数f (x) = sinxx,则不等式f (x+2 )+f (1 2x )0的解集是5 .过圆/ 十 /=16内一点P1-Z3）作两条相互垂直的弦和且,则四边形月。/的面积为6 .直三棱柱“,一公凡如中，已知力H = 3, BC=4 ,孙” 若三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 .57,已知等比数列册）满足出七=2%，且%, %
2、成等差数列，则“七询的最大值为 x, x ：二 18 .设函数f（x） = 3 1，则不等式f （6x2 ） f （x）的解集为.x - 1,x _1xITfTfiy = 5m 了t9 .函数y=四式2，+甲）（甲五）的图像向右平移 2个单位后，与函数3的图像重合，则甲=10 .已知。小 E1,23456）, 直线1色十1 = ，- by+ ：i = 0则直线，一%的概率为.11 .根据如图所示的伪代码，当输入 a的值为3时，最后输出的S的值为.|;Read al SQ；r -1! While /3；$7+以:.q X 2；/-Z+!；End While:Print S12 .已知 sine
3、+2cosB =0,则 1 *吗28 cos 二13 .等比数列 以中， & =1,前n项和为& ,满足S7 4S6+3s5 =0 ,贝U S4 =14 .已知工=1ni ,其中n是实数，i虚数单位，那么n=.1 i 215 .下面茎叶图记录了甲、乙两班各六名同学一周的课外阅读时间(单位：小时)，已知甲班数据的平均 数为13 ,乙班数据的中位数为 17 ,那么x的位置应填 y的位置应填 16 .已知 AABC 中，BA_L AC,且/ACB =60, AC =2,BE = EC ,若 P 是 BC 边上的动点，则 AP AE的取值范围是.17 .已知a=2,b是单位向量，且a与b夹角为60,则
4、aa_3)等于.18 .若不等式x2 -2y2 0的实数*, y恒成立，则实数 c的最大值为cosA = tanB - 4)-25 .在/!玄中，角0, B, C所对的边分别为匕，j且 S,-3.求M门月的值；若”13,求/)也的面积.26 .在 AABC 中，角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c, . c=2 翼,且 asinA csinC =(a b JsinB.(1)求角C的值；(2)若 c + bcosA = a(4cosA + cosB ),求 AABC 的面积.27 .如图，,是菱形，。，平面八口。，AF/DE ? 口E = Z4F.(1)求证：力C平面丑DE；求证：平面BE
5、F.28 .如图，多面体 ABCDS中，四边形 ABCD为矩形，SD_LAD, SD_L AB ,且AB = 2AD = 2 ,M , N分别为AB , CD中点.(1)若三棱锥B-SAC的体积为 ?，求SD的长;(2)求证：SM - AN .29.某科研小组研究发现：一棵水蜜桃树的产量w (单位：百千克)与肥料费用 x (单位：百元)满足如.一3一， 一 . 一 下关系： w = 4 -,且投入的肥料费用不超过 5百元.此外，还需要投入其他成本(如施肥的人工费 x 1等)2x百元.已知这种水蜜桃的市场售价为16元/千克(即16百元/百千克)，且市场需求始终供不应求记该棵水蜜桃树 获得的利润为
6、L(x)(单位：百元).(1)求利润函数L(x )的函数关系式，并写出定义域；(2)当投入的肥料费用为多少时，该水蜜桃树获得的利润最大？最大利润是多少？30.某艺术品公司欲生产一款迎新春工艺礼品，该礼品是由玻璃球面和该球的内接圆锥组成，圆锥的侧面用于艺术装饰，如图1.为了便于设计，可将该礼品看成是由圆0及其内接等腰三角形 月绕底边9。上的高7TlBAO = efQe-厂 2所在直线/0旋转180。而成，如图2.已知圆U的半径为10圳，设2,圆锥的侧面积为.(1)求5关于日的函数关系式；(2)为了达到最佳观赏效果，要求圆锥的侧面积 5最大.求取得最大值时腰AB的长度.国I国2江苏高考数学模拟考试
7、考前必做基础30题(解析版)1,已知集合二L3,月=12即,若二R,则实数.【答案】3【解析】AUB = H=丹昼R ,故也=?2 .已知全集U是实数集R,右边的韦恩图表示集合M =x *)2与N =x|1 x父3的关系，那么阴 影部分所表示的集合可能为【解析】阴影部分表示的集合为第(Mu),由题MuN=卜|对11所以=3彳1人故选择0.口 + 3/3 .若复数1-21(ER,为虚数单位)是纯虚数，则实数 。=.【答案】6a + 3i _ (a + 3i)(l + 2i) _ (* - 6) + (2a + 3)i【解析】 H$5为纯虚数，故*一 = 口,。= 64 .已知函数f (x ) =
8、 sinxx,则不等式f (x+2 )+f (1 2x )0的解集是.【答案】-二,3【解析】因为f(x )=cosx-1 E0 ,所以函数f (x)=sinx x是单调递减函数；又f (x )=-sinx+x = f (x ),即是奇函数，所以原不等式可化为f (x + 2) f (2x 1),则函数的单调性可知 x+2A2x1 3 x f (x)等价于 6-x x ,解得3 x 2 ,故本题答案为（3,2 1方.TTy = Sitt（2x 一）9 .函数歹二门招0工十学）（0 +1.12 J (0pTT)此时图像与函数113TH(P =+ 2kn*k E Zr 0 tp 71, a tp
9、二即.+ /=COS(2z - 7T + /) - C05(2x + 审)y = sin2x-1引的图像重合，故3jttt.tp + - F 2knrk E Z2310 .已知为BE 口23,456,直线,陷工+1 =。，+ 3 =。，则直线0 n工的概率为若直线1与直线垂直故直线11211 .根据如图所示的伪代码，当输入a的值为3时，最后输出的S的值为Read a so 741While $7+0 q tf X 2I /-Z+1End While Print S【答案】21【解析】由图中的伪代码逐步运算:a = 3, S = 0,I =1； 1E3 是，S=3, a = 6,1=2； 2E3
10、 是，S=9, a=12, I=3; 3M3 是，S = 21, a = 24,1=4;43否，输出 S=21。12 .已知 sin日 +2cos0 =0,则 【解析】 =三 =1 -1 i,根据复数相等的充要条件可知, 1 i 1 i 1 -i 2 215.下面茎叶图记录了甲、乙两班各六名同学一周的课外阅读时间（单位：小时），已知甲班数据的平均数为13,乙班数据的中位数为17 ,那么x的位置应填 , . y的位置应填 . +sin28 = cos2u ,【答案】1【解析】由题设可知sine = -2cos6代入sin+cosfnE =（4 -？。0s汨=1 ,应填答案1. cos 1cos
11、二13 .等比数列%中，a1 =1,前n项和为Sn,满足S7-4S6+3S5=0,贝U S4 =.【答案】40【解析】由题设可知诙+ 3$5=4S6,即4用+/+% = *+钻口也即生=3% =专=3,所以所以34-13-1= 40,应埴答案物.,11, 一、， 一,14 .已知，=1 ni ,其中n是实数，i虚数单位，那么n=1 i 21n 二一 .2【答案】3 88 9 13 15 10 x 20 10 y 10 617 二,解得y =8.，解得x=3；乙班共 6个数据，中位数应为解析】甲班平均数13二16.已知 AABC 中，BA_L AC,且/ACB =600, AC =2,BE =EC ,若 P 是 BC 边上的动点，则 的取值范围是【答案】12,6 【解析】可建立坐标系，以AB为乂轴,以AC为y轴，由4_L/C,且4cB =60上47二&近二说得A0)5(2抬，0),C02)E( 设P(K,y) J AP-AE = 岳+ y/又直线BC的方程为：x+2 ,又04% 273，所以AP-AE的取值范围是点睛：对于向量问
