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1、小学数学有效性作业的案例分析南社中心小学：王小栋数学课程标准（实验稿）中明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式”。而数学作业是学生学习数学不可缺少的重要环节，是进一步理解、巩固、运用所学知识形成技能的手段，更是掌握基本数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验的有效途径。如何使学生主动参与完成多层次作业，掌握方法，获得知识，提高能力，培养情感？这就要求教师在作业设计、作业评价、作业反思等环节力求有效。一、作业设计有效性要使作业设计更有效，应注重以下几个方面：1、作业设计应注重层次性众所周知，每一个班级的学生中都存在不同的个体差异
2、，因而要获得良好的教学效果，在作业内容的设计上不仅要求针对课堂教学的重难点，而且要体现层次性。通常作业分为A、B、C三组题型，A组为基础知识与基本技能（了解、理解）类题；B组为掌握运用类题；C组为灵活运用类即思维拓展类题。如：在按比例分配应用题一节中，设计了以下3组题目：A组：（1）我校六年级共有学生120人，男、女生人数比是5：7，男生人数占六年级总人数的（），女生人数占六年级总人数的（），男生有多少人？列式（），女生有多少人？列式（）（2）调查后完成：我校五、六年级清洁区域面积为（），五六年级打扫面积的比是（）：（），六年级打扫除的面积是多少？B组：（3）一个三角形三个内角的比是1：2：3
3、，最大内角是多少度？这个三角形是什么三角形？（4）有一根铁丝长30米，按2：3围成一个长方形，这个长方形的面积是多少平方米？C组：（5）体育课上，王亮和李华二人同时从操场南北两端相向而行，相遇时，二人所走的路程比是2：3，已知南北两端相距200米，二人各走多少米？（你有几种解题方案？）题目给出后，我让学生选做，结果发现后进生选做了A组，中等生选做了A组和B组中的部分题，优等生选做了B组和C组题，还有的优等生全选，这样各类学生均得到了不同程度的提高，学生学得轻松愉快。2、作业形式应注重多样性传统作业设计在呈现形式上比较单一，多书面少实践，多静态少动态，与小学生的身心特点极不相符，既禁锢了学生的思
4、维，又让学生感到数学作业枯燥、单调、乏味，产生厌学现象。因此，在设计作业时，应变换形式，多一些操作、实践、应用、探究型题目，学生会耳目一新，能极大地激发学生的学习积极性。（1）设计应用型作业学生数学修养的优劣其主要标志是他的“应用意识”的强弱，即“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略”。老师可把抽象的知识融入到鲜活丰富的社会生活中加以运用，从而实现“教数学”到“学数学”、“写数学”到“用数学”的自然转变。在学完平面图形的面积计算后，我设计的作业是：到田野观察一块菜地的形状，测量相关数据，并算出这块地的面积有多大？有的与同学合作，有的与家长合作，都按要求出
5、色完成了任务。这样的作业得到了家长的好评。学习了正比例应用题后，我设计的作业题是：用竹竿、卷尺，你能知道我校的旗杆有多高？在小组讨论出操作方案后，我带领学生们到校园按方案先量出竿高及竿影的长，再量出旗竿影子的长，很快学生就计算出了旗竿的高度。通过此类题型的训练，学生们用数学知识解决实际问题的能力得到提高。（2）设计探究型作业课标要求教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。这就要求教师在作业中多设计探究题型。如在圆的面积教学之前，我设计的作业是：把学具中的圆片进行剪拼，转化成学过的平面图
6、形，计算出圆片的面积。同学们纷纷动手把圆剪成若干相等的小扇形，拼成已学过的四种图：近似的平行四边形、近似的三角形、近似的梯形、近似的长方形。同学们用学过的图形面积公式，很快算出了圆的面积，这与传统的教师先演示，学生再操作推导出圆的面积公式的教法相比，思路开阔的多，激发了学生的求知欲，培养了学生的探索精神，数学“转化”思想得到了熟练应用。（3）设计游戏型作业让学生在快乐中学习，在学习中体会快乐是我们教师所追求的教学境界。游戏型作业更能体现作业的有效性这类作业在第一学段的教学中常常用到。如：通过玩扑克牌可以使学生熟练进行20以内加减法口算练习及表内乘法训练。通过“24点”拼凑，利于四则混合运算训练
7、。提高了学生思维的敏捷性，并让学生频频体验到了成功的快乐。又如：赛跑活动，能使学生感悟到比较快慢有两种方法：一是同时间比路程远近，即通常说的速度属于此类；二是同路程比时间，这样通过比赛学生很容易明确速度、时间、路程的各名称的含义，易于归纳出数量关系。在游戏中，学生轻松自然获取了知识，培养了数学情感。（4）设计操作型作业动手与练脑密不可分，动手操作型作业是培养学生动手操作能力、观察能力、空间想象力的重要途径。在学习“圆柱体积”后，设计的作业是：切1块长4cm，宽3cm，高5cm的长方体萝卜或土豆，把它削成圆柱（尽可能大），并算出圆柱的体积。通过操作、观察，学生发现了共有三种削法，并明白了圆柱的底
8、面直径、高各是多少，计算体积也就迎刃而解。3、作业设计的主体应注重多元化传统的作业通常是老师设计，学生完成，长此以往造成学生完成作业被动、消极，导致相关学习活动也会被动参与，为此，我采取多元化设计作业学生自我设计、同桌互相设计、小组长设计、学生与家长合作设计、师生合作设计、老师设计，充分调动了学生学习的积极性。由学生自己设计需要一个循序渐进的过程：一是设计作业前要引导学生分析学习情况，使设计的作业具有针对性；二是设计作业时注重题量、题型的指导，达到作业精练；三是设计后的交流。可采用“好题共欣赏”、“看我的”等形式进行交流，并予以评价，使学生逐步学会设计出适合自己学情的有效作业。由于学生亲身经历
9、了设计作业的过程，体验到了当老师的快乐，会更加积极主动地学习、探究，从而激发了他们学数学的浓厚兴趣。二、作业评价的有效性课标中明确指出：“对学生数学学习的评价应以过程评价为主”，可见学习过程中的作业评价显得尤为重要，而如何发挥评价功能，激励学生学习热情，促进学生全面发展，应采用多种评价方法。1、自评法：学生自我评价是培养学生数学情感的有效途径。在尝试性作业完成后，学生及时做出自我评价。出色解决难题者会开心异常，有失误者会乐于继续探究。长此以往，学生良好的学习品质会逐渐形成。2、他评法：他人评价是激励学生学习热情的重要方式。学生作业教师评价与同学之间相互评价相结合；学校评价与家庭评价相结合；定量
10、评价与定性评价相结合。这样不同层次的学生都会感受到成功与进步的快乐，学习劲头会更足，学习兴趣会更浓，学习热情会更高。三、作业反思有效性1、反思作业的科学、合理性作业设计内容是否突出了教学重点，是否帮助学生掌握了难点，是否分层次设计；作业设计形式上是否有文字叙述题、图文并茂题、故事情景题、对话情景题、生活情景题；处理方式是否做到了书面完成与实践操作相结合、动静结合、个人完成与小组合作相结合等等。2、反思作业的亮点学生作业体现了学生学习的成果，能够反映出学生学习情况、思维火花。因此，我时常将学生的多种解法、最优解法予以展示，供学生们欣赏，并引导他们予以积累。有时通过“解题擂台赛”，让学生们各显身手
11、，用自己喜欢的方法解决问题，体现算法多样化，再共同交流，找出自己赞赏的方案。例如：某服装厂计划生产一批服装，每天生产300套服装，7天完成总任务的40%，照这样计算，需几天完成任务？学生们出现多种解法，现整理如下：解法一：分数法300740%300=17.5（天）工效一定，工量和工时成正比例。7天完成总任务的40%，那么7天就占总时间的40%。740%=17.5（天） 解法二：归一法300725300 =17.5（天）725=17.5（天） 解法三：倍比法3007（52）300 =17.5（天）7（52）=17.5（天） 解法四：方程法设共需x天300740%= 300x x = 17.5学生
12、解题展示后，通过欣赏、交流、评价，评选出了最优解法，充分让学生感悟数学知识的内在联系，体验一题多解的快乐，领悟最优解法的奥妙，达到了预期目标。3、反思作业中存在的问题。从学生作业中出现的错误，可以映射出教学中的缺憾及症结，从而改进教学方法，达到教学相长。如：判断题中“甲数的（）等于乙数的（），那么甲数小于乙数”，多数同学错判，究其原因是因为课堂上曾列举过这样一个题目：“A的（）等于B的（），A与B谁大”。该题不严谨，没有告诉A、B均不等于0这一条件。因此作业题目必须严谨，教师引导点拨的语言必须严密，具有科学性、逻辑性。总之，有效设计作业内容，学生可以在“精练”中增强应用意识，提升实践，探究能力，积累数学经验；有效评价作业，可激励学生养成良好的学习习惯，激发学生学习热情，培养良好的思维品质；有效反思作业，既可以促进学生思维火花的不断迸发，树立学生的自信心，体验学习成功的喜悦，产生更强烈的自我表现欲，产生探究知识的动力。同时，还可以促进教师专业提高，实现教学相长。
