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1、 勾股定理测试题姓名： 学号： 成绩： 一、选择题（每题4分，共40分）1.已知直角三角形一个锐角60，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是（ ） A B3 C D2.若等腰直角三角形的斜边长为2，则它的面积为 （ ）A1 B. C.2 D.3.已知a=3，b=4，若a，b，c能组成直角三角形，则c= （ ）A.5 B. C.5或 D.5或64.若等边ABC的边长为2cm，那么ABC的面积为 （ ）A.cm2 B.cm2 C.cm2 D.4cm25.在直角坐标系中，点P（-2，3）到原点的距离是 （ ）A. B. C. D.26.在ABC中，AB=12cm，AC=9cm，BC=15cm，则AB
2、C的面积为 （ ）A.54 cm2 B.90 cm2 C.108 cm2 D.180 cm2ABABDC7.已知x、y为正数，且x2-4+（y2-3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（） A .5 B. 25 C. 7 D.1 5第6题 第9题 第10题8.如图，四边形ABCD是正方形，AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是（ ）A16 B18 C19 D219.如图，一只蚂蚁从长、宽、高分别为3、4、5的长方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所爬的最短路线的长为 （ ）A. B. C. D.10如图，在R
3、tABC中，C=90，D为AC上一点，且DA=DB=5，又DAB的面积为10，那么DC的长是 （） A.4 B.3 C.5 D.4.5二、填空题（每题4分，共24分）11.如图，一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定，两个固定点之间的距离是 。12.若直角三角形的两条直角边分别是1和，则它的斜边上的高为_ 。13.在ABC中，AB=2k，AC=2k-1，BC=3，当k=_时，C=90。14.如图所示，在矩形ABCD中，AB=16，BC=8，将矩形沿AC折叠，点D落在点E处，且CE与AB交于点F，那么AF= 。15.如图，数轴上有两个RtABO、RtCDO，OA、OC是斜边，且OB=1，A
4、B=1，CD=1，OD=2，分别以O为圆心，OA、OC为半径画弧交x轴于E、F，则E、F分别对应的数是 。16.如图，在ABC中，CE是AB边上的中线，CDAB与点D，若AB=5，BC=4，AC=6，DCABE则DE的长为 。第14题 第15题 第16题 三、解答题：17.（7分）在RtABC中，C=90，CDAB于D，A=60，CD=，求AB.18.（7分）如图，在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且EC=BC，求证：AFEF 19.（8分）求知中学有一块四边形的空地ABCD，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量A=90，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=
5、4m，若每平方米草皮需要200天，问学校需要投入多少资金买草皮？ 20.（8分）如图，A市气象站测得台风中心在A市正东方向300千米的B处，以10千米/时的速度向北偏西60的BF方向移动，距台风中心200千米范围内是受台风影响的区域 （1）A市是否会受到台风的影响？写出你的结论并给予说明； （2）如果A市受这次台风影响，那么受台风影响的时间有多长？21、（6分）如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去（1）记正方形ABCD的边长为a1=1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，an，请求出a2，a3，a4的值；（2）根据以上规律写出an的表达式4
