第21讲 逻辑推理学习目标l ①学会对一个问题进行分析、推理；l ②利用我们的推理来解决一些较简单的问题；l ③通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维，培养学生学习的主动性和坚韧不拔、勇于探索的意志品质知识梳理一、推理问题 解数学题，从已知条件到未知的结论，除了计算外，更重要的一个方面就是推理通常，我们把主要依靠推理来解的数学题称为推理问题二、解题策略 解答推理问题常用的方法有：排除法、假设法、反证法一般可以从以下几方面考虑：1、选准突破口，分析时综合几个条件进行判断；2、根据题中条件，在推理过程中，不断排除不可能的情况，从而得出要求的结论；3、对可能出现的情况作出假设，然后再根据条件推理，如果得到的结论和条件不矛盾，说明假设是正确的；4、遇到比较复杂的推理问题，可以借助图表进行分析典例分析例1、有三个小朋友们在谈论谁做的好事多冬冬说：“兰兰做的比静静多兰兰说：“冬冬做的比静静多静静说：“兰兰做的比冬冬少这三位小朋友中，谁做的好事最多？谁做的好事最少？例2、卢刚、丁飞和陈瑜一位是工程师，一位是医生，一位是飞行员现在只知道：卢刚和医生不同岁；医生比丁飞年龄小，陈瑜比飞行员年龄大。
问：谁是工程师、谁是医生、谁是飞行员？例3、有一个正方体，每个面分别写上汉字：数学奥林匹克三个人从不同角度观察的结果如下图所示这个正方体的每个汉字的对面各是什么字？ 例4、甲、乙、丙三个孩子踢球打碎了玻璃，甲说：“是丙打碎的乙说：“我没有打碎破璃丙说：“是乙打碎的他们当中有一个人说了谎话，到底是谁打碎了玻璃？例5、已知甲、乙、丙三人中，只有一人会开汽车甲说：“我会开汽车乙说：“我不会开丙说：“甲不会开汽车如果三人中只有一人讲的是真话，那么谁会开汽车？例6、甲、乙、丙、丁四个人同时参加数学竞赛最后：甲说：“丙是第一名，我是第三名乙说：“我是第一名，丁是第四名丙说：“丁是第一名，我是第三名丁没有说话成绩揭晓时，大家发现甲、乙、丙三个人各说对了一半你能说出他们的名次吗？例7、甲、乙、丙、丁四个人进行游泳比赛，赛前名次众说不一有的说：“甲是第二名，丁是第三名有的说：“甲是第一名，丁是第二名有的说：“丙是第二名，丁是第四名实际上，上面三种说法各说对了一半甲、乙、丙、丁各是第几名？例8、A、B、C、D与小强五个同学一起参加象棋比赛，每两人都赛一盘，比赛一段时间后统计：A赛了4盘，B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了一盘。
问小强已经赛了几盘？例9、有8个球编号是（1）——（8），其中有6个球一样重，另外两个球都轻1克为了找出这两个轻球，用天平称了3次，结果如下：第一次：（1）+（2）比（3）+（4）重；第二次：（5）+（6）比（7）+（8）轻；第三次：（1）+（3）+（5）与（2）+（4）+（8）一样重那么，两个轻球分别是几号？例10、甲、乙、丙、丁四个人中，乙不是最高，但他比甲和丁高，而甲不比丁高请说出他们各是几号 例11、小英、小明、小亮在一次语文、数学、英语三门考试中，每人都获得了其中的一门第一名，一门第二名和一门第三名现在只知道小英获得了语文成绩的第一名，小明获得了数学第二名获得英语成绩第一名的是谁？例12、有6只盒子，每只盒内放有同一种笔，6只盒子所装笔的支数分别是11支、13支、17支、20支、28支、43支在这些笔中，水彩笔支数是圆珠笔的2倍，铅笔的支数是水彩笔的一半，其中有一只盒子放的是钢笔这盒钢笔共有多少支？例13、小明看一本书，如果看过的页数每天比前一天增加一倍，7天正好看完已知这本书一共96页，他第几天看到了12页？实战演练Ø 课堂狙击1、小李、小徐和小张是同学，大学毕业后分别当了教师、数学家和工程师：小张年龄比工程师大；小李和数学家不同岁；数学家比小徐年龄小。
谁是教师、谁是数学家、谁是工程师？2、一个正方体，六个面分别写上A、B、C、D、E、F，你能根据这个正方体不同的摆法，求出A、B、C相对的面的字母是什么吗？ 3、某学校为表扬好人好事核实一件事，老师找了A、B、C三个学生A说：“是B做的B说：“不是我做的C说：“不是我做的这三个学生中只有一人说了实话，这件好事是谁做的？4、红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一颗，用纸包着放在桌子上一排甲、乙、丙、丁、戌五个人猜各包里的珠子的颜色甲猜：“第二包紫色，第三包黄色乙猜：“第二名蓝色，第四包红色丙猜：“第三包蓝色，第五包白色丁猜：“第三包蓝色，第五包白色戌猜：“第二包黄色，第五包紫色结果每个人都猜对了一半，他们各猜对了哪种颜色的珠子？5、明明、冬冬、兰兰、静静、思思和毛毛六人参加一次会议，见面时每两个人都要握一次手明明已握了5次手，冬冬握了4次手，兰兰握了5次手，静静握了2次，思思握了1次手问毛毛握了几次手？6、某商品编号是一个三位数，现有五个三位数：874，756，123，364，925，其中每一个数与商品编号恰好在同一个数位上有一个相同数字这个商品的编号是多少？7、赵、钱、孙、李四位老师分别教数学、语文、自然和体育中的一门功课。
赵只能教语文或自然，钱只能教数学或体育，孙能教数学、语文或自然，李只能教自然请问：这四人中只能派谁教数学？8、有一种水草，水草生长的面积每天扩大2倍，10天后，这片水草的面积是42平方米问：当水草长到第7天时，面积是多大？Ø 课后反击1、江波、刘晓、吴萌三个老师，其中一位教语文，一位教数学，一位教英语已知：江波和语文老师是邻居；吴萌和语文老师不是邻居；吴萌和数学老师是同学请问：三个老师分别教什么科目？2、五个相同的正方体木块，按相同的顺序在上面写上数字1~6，把木块叠成下图，那么，4的对面是几？1的对面是几？5的对面是几？3、A、B、C、D四个孩子踢球打碎了玻璃A说：“是C或D打碎的B说：“是D打碎的C说：“我没有打碎玻璃D说：“不是我打碎的他们中只有一个人说了谎，到底是谁打碎了玻璃？4、甲、乙、丙、丁比赛乒乓球，每两人都要赛一场结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙三人胜的场数相同问丁胜了几场？5、小王、小张、小李三人在一起，其中一位是工人、一位是战士、一位是大学生现在知道：小李比战士年龄大，小王和大学生不同岁，大学生比小张年龄小他们三人中，谁是工人？谁是战士？谁是大学生？6、甲、乙、丙、丁四人住在一个宿舍里，一天晚上，他们中间最晚回来的哪位同学忘了关灯，第二天宿舍管理员查问谁回来最晚。
1）甲说：我回来时，丙还没回来；（2）乙说：我回来时，丁已经睡了，我也就睡了；（3）丙说：我进门时，乙正在床上；（4）丁说：我回来就睡了，别的没注意他们说的都是实话，你知道谁回来最晚吗？7、图书员在整理图书，他把同一类书叠一叠，一共叠好了7叠，其中只有一叠是连环画，其余都是故事书和科技书，且故事书是科技书的6倍已知这7叠书分别有3、4、5、16、21、25和38本问：连环画有多少本？8、有一条毛毛早由幼虫长到成虫，每天长一倍，30天能长到20厘米问：长到5厘米时要用多少天？直击赛场1、下边是一个六位数乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的 六位数是______ （第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛 四年级 第1试）2、甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车甲说：“我会开乙说：“我不会开丙说：“甲不会开三人的话只有一句是真话会开车的是_____ 第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛 四年级 第1试）重点回顾（1）学会对一个问题进行分析、推理；（2）利用我们的逻辑推理来解决一些推理的问题；名师点拨重点和难点突破：（1）理解每一个题的逻辑关系；（2）掌握推理的一般方法。
学霸经验Ø 本节课我学到了Ø 我需要努力的地方是。