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1、人教版八年级下册数学第十八章平行四边形单元检测试题第十八章平行四边形单元检测题一.选择题1. 如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么暗影部分的面积是矩形面积的()A.B.C.D.2.以下说法中，正确的选项是（）A同位角相等B对角线相等的四边形是平行四边形C四条边相等的四边形是菱形D矩形的对角线必定相互垂直3.如图，点E在正方形ABCD内，满足AEB90，AE6，BE8，则暗影部分的面积是（）A48B60C76D804.平行四边形的一边长是10cm，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（）A.4cm和6cmB.6cm和8cmC.8cm和10cmD.10cm和
2、12cm5.点P、Q、R是平面内不在同一条直线上的三个定点，点M是平面内随意一点，若P、Q、R、M四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内切合这样条件的点M有（）A1个B2个C3个D4个6.如图，矩形ABCD的周长是20cm，以AB、CD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和68cm2,那么矩形ABCD的面积是）A21cm2B16cm2C24cm2D9cm27.正方形内有一点A，到各边的距离从小到大挨次是1、2、3、4，则正方形的周长是（）10202425/8如，在正方形ABCD中，EDC上的点，接BE，将BCE点C?方向旋90获得DCF，接EF若BEC6
3、0，EFD的度数（）A.10B.15C.20D.25二.填空9. 如，矩形ABCD中，AB3，BC4，假如将矩形沿角BD折叠，那么中暗影部分的面是_.10在正方形ABCD中，E在AB上，BE2，AE1，P是BD上的点，PE和PA的度之和最小_11如，矩形ABCD的面5，它的两条角交于点O1，以AB，AO1两作平行四形ABC1O1，平行四形ABC1O1的角交于点O2，同以AB，AO2两作平行四形ABCO依此推，平行形ABCnOn的面_2212. 如所示，菱形ABCD的4，且AEBC于E，AFCD于F，B60，菱形的面_.13. 已知菱形的两条角分是6cm,8cm.菱形的周是_cm,面是_cm2.
4、14. 如，在四形ABCD中，ADC=ABC=90，AD=CD，DPAB于P若四形ABCD的面是18，DP的是15. 在数学上，老提出以下：如1，将角三角形片ABC（BCAC）两次折叠，获得AB，BC，CA上的点D，E，F使得四形DECF恰巧菱形小明的折叠方法以下：如2，（1）AC向BC折叠，使AC落在BC上，获得折痕交AB于D；（2）C点向AB折叠，使C点与D点重合，获得折痕交BC于E，交AC于F老：“小明的作法正确”回答：小明折叠的依据是16. 如所示，假如以正方形ABCD的角AC作第二个正方形ACEF，再以AE作第三个正方形AEGM，已知正方形ABCD的面S1=1，按上述方法所作的正方形
5、的面挨次S2，S3，Sn（n正整数），那么第8个正方形面S8=_三.解答题17.以以以下图，在四边形ABCD中，ABC90CDAD，AD2CD22AB2(1) 求证：ABBC(2) 当BEAD于E时，试证明BEAECD18. 如图，在口ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE=DF，点G、H分别在BA和DC的延伸线上，且AG=CH，连接GE、EH、HF、FG求证：（ 1）BEGDFH；（ 2）四边形GEHF是平行四边形19.研究问题：(1)方法感悟：如图，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足EAF45，连接EF，求证DEBFEF感悟解题方法，并完成以下填空：将ADE
6、绕点A顺时针旋转90获得ABG，此时AB与AD重合，由旋转可得：ABAD，BGDE，12，ABGD90，ABGABF9090180，所以，点G，B，F在同一条直线上EAF4523BADEAF90454512，1345即GAF_又AGAE，AFAFGAF_ _EF，故DEBFEF(2) 方法迁徙：如图，将RtABC沿斜边翻折获得ADC，点E，F分别为DC，BC边上的点，且EAF1DAB试猜想DE，BF，EF之间有何数目关系，并证明你的猜想220. 已知：如图，在?ABCD中，E，F分别是边AD，BC上的点，且AE=CF，直线EF分别交BA的延伸线、DC的延伸线于点G，H，交BD于点O（ 1）求证
7、：ABECDF；（ 2）连接DG，若DG=BG，则四边形BEDF是什么特别四边形？请说明原由参照答案一.选择题1. 【答案】B；【分析】由题意先证明AOECOF，S暗影=SCOD=S矩形ABCD.2. 【答案】C；【分析】A、假如两直线平行，同位角才相等，故本选项错误；B、对角线相互均分的四边形是平行四边形，故本选项错误；C、四边相等的四边形是菱形，故本选项正确；D、矩形的对角线相互均分且相等，不用然垂直，故本选项错误.3.【答案】C；【分析】由已知得ABE为直角三角形，用勾股定理求正方形的边长AB，用S暗影部分=S正方形ABCDSABE求面积4. 【答案】D；5.【答案】C；【分析】解：如图
8、，连接PQ、QR、PR，分别过P、Q、R三点作直线lQR、mPR、nPQ，分别交于点D、E、F，DPQR，DQPR，四边形PDQR为平行四边形，同理可知四边形PQRF、四边形PQER也为平行四边形，故D、E、F三点为满足条件的M点，应选C6. 【答案】B；【分析】设两个正方形的边长分别为x2y268x，y,依据题意得：y，x10则x2y22xy100,，解得xy16.7. 【答案】B；【分析】1234周长的一半.8. 【答案】B；【分析】证ECF为等腰直角三角形.二.填空题9.【答案】75；16【分析】由折叠的特色可知DBCDBC，由ADBC得ADBDBC，所以DBCADB，故BEDE.可设A
9、Ex，则BE4x，在RtABE中，由勾股定理可得AB2AE2BE2，即32x24x，解得x7，BE25.所以暗影部2分的面积为12537588.281610【答案】13；【分析】连接CE，由于A，C关于BD对称，所以CE为所求最小值13.11【答案】5；2n1【分析】每一次变化，面积都变成本来的.212. 【答案】83；【分析】依据已知条件解直角三角形ABE可求出AE的长，再由菱形的面积等于底高计算即可13. 【答案】20；24；14. 【答案】3；【分析】解：如图，过点D作DEDP交BC的延伸线于E，ADC=ABC=90，四边形DPBE是矩形，CDE+CDP=90，ADC=90，ADP+CD
10、P=90，ADP=CDE，DPAB，APD=90，APD=E=90，在ADP和CDE中，ADPCDE（AAS），DE=DP，四边形ABCD的面积矩形DPBE是正方形，DP=3故答案为：3=四边形DPBE的面积=18，15. 【答案】CD和EF是四边形DECF对角线，而CD和EF相互垂直且均分（答案不独一）；【分析】解：如图，连接DF、DE依据折叠的性质知，CDEF，且OD=OC，OE=OF则四边形DECF恰为菱形故答案是：CD和EF是四边形DECF对角线，而CD和EF相互垂直且均分（答案不独一）16. 【答案】128；【分析】依据题意可得：第n个正方形的边长是第（n1）个的倍；故面积是第（n 1）个的2倍，已知第一个面积为1；则那么第8个正方形面积S8=27=128故答案为128三.解答题17. 【分析】(1) 证明：连接ACABC90，AB2BC2AC
