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1、人教版初中数学八年级上册 第十二章轴对称121 轴对称（一）知识与技能1、 通过生活中的具体实例认识轴对称，让学生掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念。2、 能识别简单的轴对称图形及其对称轴。3、 了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系。过程与方法 1、通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴。 2、经历观察、分析的过程，训练学生观察、分析的能力。情感态度与价值观通过对丰富的轴对称现象的认识，进一步培养学生主动参与数学活动的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美能力的提高教学重点：轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念。教学难点：比较
2、观察轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系。教学过程 一、创设情境，引入新课师：用白纸剪出蜻蜓、房子、飞机等图片让学生欣赏，问：你想学会这种手艺吗？想明白其中的道理吗？引入新课，板书课题。生：把学生收集的材料以小组为单位在黑板上展示。 二、师生互动，探究新知师：我们先来看黑板上几幅图片（房子、蜻蜓、飞机、风筝），有没有一种平衡美或对称美的感受？同学们知道是怎样剪出来的吗？师：现在请同学们拿出准备的剪纸、枫叶、正方形、正三角形等图形，你能将它们沿某条直线对折，使直线两旁的部分完全重合吗?教师与学生共同动手操作，很快完成。师：很好！同学们把书翻到29页看书上的图案具有什么特点？生：是的，也
3、可以沿一条直线对折，使直线两旁的部分重合。师：太好了!我们把这样的图形叫做轴对称图形（由学生尝试说出轴对称图形的定义）如果一个图形沿一直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。师：在我们的身边轴对称现象随处可见，请同学们再举一些日常生活中，有轴对称特征的例子。 生：我们的黑板、课桌、椅子,我们的身体，眼镜、碗，还有飞机、汽车、枫叶等都是轴对称图形。师：同学们回答得真好，大家举了这么多对称的例子，现在我们来找一下0、1、29这10个数字和26个英语大写字母，几何图形中有没有轴对称图形呢？ 生：分小组讨论
4、，教师巡视指导。 师：接下来我们来探讨有关对称轴条数的问题。请同学们拿出一张画有等腰三角形、正方形、圆的纸片。动手折叠一下，看它们各有几条对称轴？生：动手操作，探究交流。师：有些轴对称图形的对称轴（等腰三角形）只有一条，但有的轴对称图形（正方形）对称轴却有两条，有的轴对称图形的对称轴（圆）甚至有无数条。注意对称轴通常画成虚线，是直线，不能画成线段或射线。师：要求学生看书的第30页练习生：图（1）是轴对称图形，它的对称轴是过蝴蝶头和尾的直线。 图（2）也是轴对称图形。它的对称轴是过第一架飞机头和尾的直线。 图（3）是轴对称图形，它的对称轴是中间那条竖直的直线。图（4）不是轴对称图形图（5）是轴对
5、称图形，它有四条对称轴。 师：现在我们再拿出一张白纸，折叠后用圆规在纸上扎出自己认为最美丽的图案，将纸打开后铺平，观察所得到的图案。位于折痕两侧的部分有什么关系?与同伴进行交流。生：动手操作，有的扎三角形，有的扎飞机，有的扎人物等等，并相互交流。 讨论得出这些图形都是对称的这些图形可以沿折痕对折，折痕两旁的部分完全重合。师：第30页图121-3中的图形，你发现了什么？分组交流。生：这些图片中每组都是两个图形而不是一个图形，可是轴对称图形指的是一个图形，但这两个图形沿着虚线折叠也能互相重合。 师：同学们的观察能力很强。像这样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两
6、个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点（说明：两个图形关于某条直线对称也叫两个图形成轴对称）。师：（1）请标出上图3中点A、B、C的对称点。 （2）举一些生活中两个图形成轴对称的例子。（教师在黑板上画图）生：提问学生到黑板上做出对称点。 师：要求学生做第31页练习。 答案：图（1）（3）（4）中的两个图案是轴对称的，图（2）不是。 师：出示（小黑板）问题成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？师生互动，学生动手画图，小组讨论，教师纠正。 学生在教师的指导下得到结论：成轴对称的两个图形全等
7、。如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形全等，并且也是成轴对称的。 成轴对称是说两个图形的位置关系，而轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形。轴对称的两个图形和轴对称图形，沿某一条直线折叠后都能重合；如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线成轴对称；反过来，如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形。 三课时小结 师：本节课你学到了什么？你有那些收获？生：1、这节课我们通过观察轴对称图案，主要学习了轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念。2、能找出两个图形关于某直线对称的对称点。四课后作业 课本习题1212、6。 讷河五中 孙晓东12.
8、1 轴对称（二）知识与技能： 1、 了解两个图形成轴对称的性质，了解轴对称图形的性质。2、 理解并掌握垂直平分线的定义和两个性质定理。3、 掌握线段垂直平分线的尺规作图的画法。过程与方法：经历探索轴对称图形性质的过程，鼓励学生充分观察、操作、运用自己的语言概括出这些图形的特征，发展空间观察。情感态度与价值观：初步掌握对称的知识，不仅使我们感受到自然界的美与和谐，还可以帮助我们发现一些图形的性质，并能根据自己的设计创造出对称作品、美化生活。教学重点：轴对称图形的性质，线段垂直平分线的性质。教学难点：线段垂直平分线的性质。教学过程：ABCA“C“B“一、 创设情境，引入新课：师：请同学们举一些日常
9、生活中的轴对称图形的例子。生：黑板、课桌、椅子、飞机、汽车、枫叶。师：出示小黑板：如果两个图形成轴对称，那么这两个图形有什么关系。生：ABC和ABC关于MN对称。师：复习上节的知识，得出新结论：如果两个图形成轴对称，那么这两个图形就全等。L师：提出线段垂直平分线的定义。 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。 B A师：在黑板上画出线段AB的垂直平分线L。二、 师生互动，探索新知：（一） 探索轴对称的性质师：要求学生作两个成轴对称的三角形。C将对称点分别用线段连结起来，观察它与对称轴的位置关系及数量关系，你能得出什么结论？生：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是
10、任何一对对应点所连线段的垂直平分线。师：轴对称图形是否也具有这样的性质呢？请举例说明。生：轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。轴对称的性质：1、 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 2、轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。（二）探索线段垂直平分线的性质NP31P21P11MBA师：请同学们看书的P22探究，看你有什么发现。生：（独立尝试，独立思考的基础上进行合作交流。）归纳出O线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。（并写出证明过程）师：反过来如果P1A=P1B，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上
11、？生：运用三角形全等的知识判定P1AOP1BO，从而有P1OA=P1OB=90，于是P1OAB，即P1O是线段AB的垂直平分线。BACDE从而得出：与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。师：例1 ABC中，BC =10，边BC的垂直平分线DE分别交AB、AC于点E，BE=6，求BCE的周长。解：DE是BC的垂直平分线，EC=EB=6BC=10BCE的周长为BE+BE+EC=22学生做P34练习1、2。（三）作出简单轴对称图形的对称轴（尺规作图）C例：点A 和点B 关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？作法：连接AB；BA 分别以点A、B为圆心，以大于1/2AB的长为半径作
12、弧，两弧相交于C、D两点；D 作直线CD，CD即为所求的直线。师：作教材P35练习。生：合作与交流，教师组织完成练习。三、课时小结：师：本节课学会了些什么？有哪些收获？还有什么疑问？生：1、线段垂直平分线的定义。2、 线段垂直平分线的性质。3、 轴对称的性质。四、 课后作业：习题12.1第5题。 讷河五中 孙晓东 作轴对称图形（一）教学目标：（一） 知识技能：1. 通过具体实例学做轴对称图形，认识轴对称变换，探索它的基本性质和定义。2. 能按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形。3. 能利用轴对称进行图案设计。（二） 情感态度与价值观：1. 通过欣赏轴对称图案，形成学生了解数学、应
13、用数学的态度。2. 通过轴对称画图、设计图案锻炼学生克服困难的意志，培养创新精神。教学重点：作一个图形经轴对称变换后的图形。教学难点：通过动手操作总结轴对称变换的特征。教学流程：一、复习旧知、导入新课首先，教师利用小黑板出示下列问题：1给出以下四个结论，其中正确的为（ ）如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴。若两个三角形关于某条直线对称，那么这两个三角形一定全等。线段垂直平分线上的点到该线段两个端点的距离相等。若P为AOB的平分线上的点，C、D分别是边OA与OB上的点，则PC=PD。 A、 B、 C、 D、2如图1所示，线段AB和AB关于直线MN对称，则AA ，BB ，OA= ，OB= 。可让学生抢答，答错的可让其他学生进行纠正。接着教师展示几幅窗花作品，此时可向学生介绍我国的剪纸文化艺术。并告诉学生：学习了本节课后相信同学们也会剪出如此美丽的窗花。二、讲授新课活动1：每名学生拿出一张半透明的纸，在纸的左边部分画出一个你所喜欢的图形，然后把这张纸对折后描图，打开对折的纸，并让学生上讲台展示自己的作品。待学生
