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1、第一讲：集合专题第一讲：集合专题知识点回顾：一、集合有关概念1. 集合的含义：集合是具有某种特定性质的事物的总体。2. 集合的中元素的三个特性：(1) 元素的 (2) 元素的 (3) 元素的 3. 集合的表示：用拉丁字母表示集合：A=我校的篮球队员,B=1,2,3,4,5(1) 集合的表示方法有 和 。u 注意：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集） 正整数集 或 整数集 有理数集 实数集 l 列举法：a,b,cl 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。xR| x-32 ,x| x-32l 语言描述法：例：不是直角三角形的三角形l Venn图（韦恩图）4、集
2、合的分类：(1) 有限集 含有有限个元素的集合(2) 无限集 含有无限个元素的集合(3) 空集 不含任何元素的集合例：x|x2=5二、集合间的基本关系1.“包含”关系子集注意：有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA2“相等”关系：A=B (55，且55，则5=5)实例：设 A=x|x2-1=0 B=-1,1 “元素相同则两集合相等”即： 任何一个集合是它本身的子集。AA真子集:如果AB,且A B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)如果 AB, BC ,那么 AC 如果AB 同时 BA 那么A=B3
3、. 不含任何元素的集合叫做空集，记为规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。u 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集三、集合的运算运算类型交 集并 集补 集定 义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集记作AB（读作A交B），即AB=x|xA，且xB由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集记作：AB（读作A并B），即AB =x|xA，或xB)设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）SA记作，即CSA=韦恩图示SA性 质AA=A A=AB=BAABA ABBAA=
4、AA=AAB=BAABABB(CuA) (CuB)= Cu (AB)(CuA) (CuB)= Cu(AB)A (CuA)=UA (CuA)= eg.1 若以集合S=a，b，c中三个元素为边可以构成一个三角形，那么该三角形一定不是（ ）A.锐角三角形；B.等腰三角形；C.钝角三角形；D.直角三角形.eg.2 下面表示同一集合的是（ ）A. M=(1,2)，N=(2,1);B. M=1,2，N=(2,1);C. M=，N=；D. M=，N=1,2.eg.3 设A、B、I均为非空集合，且满足，则下列各式中错误的是（ ） A.; B.; C.; D.eg.4 设集合，则（ ） A.; B.； C.; D.eg.5 设全集U=R，则= eg.6 设P、Q为两个非空实数集合，定义集合，若P=0,2,5,Q=1,2,6,则P+Q中元素的个数是 个；（2005年湖北高考理）eg.7 已知，（1） 设，试判断与A的关系；（2） 任取，试判断与A之间的关系；eg.8 已知，若，求实数的取值范围；eg.8变式：已知，若，求实数的取值范围；3
