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1、初 年级 科导学案 编制人： 审核人： 课 题22.2.3用公式法解一元二次方程（2）学习目标知识与能力：牢固掌握求根公式，会用公式法解一元二次方程，提高解方程的能力。过程与方法： 自主学习、合作探究，学会利用公式法解一元二次方程。情感态度与价值观：通过学习，善于发现问题和提出问题。 学习重点公式法解一元二次方程学习难点求根公式的推导预习案 完成时长： 分钟；组内评价： 教师评价： 批改时间： 月 日预习指导：一、知识准备1.一元二次方程根的判别式是什么？如何利用判别式判断方程根的情况？2.当0时，方程的实根如何表示？二、教材助读1.阅读教材例2的解题过程，你能总结出用公式法解一元二次方程的一
2、般步骤吗？2尝试用公式法求出本章引言中的实际问题的解，并思考方程的解一定是实际问题的解吗？三、预习自测1.已知关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（ ）A k1 B k1 C k12.利用公式法解下列方程（1）2x2-4x-1=0 （2）5x+2=3x2 （3）（x-2）（3x-5）=0 （4）4x2-3x+1=0我的疑惑:学生姓名： 小组： 编号： 完成日期： 月 日 页码：11探究案学始于疑：OO探究点一：公式推导已知ax2+bx+c=0（a0）试推导它的两个根x1= x2=分析：因为前面具体数字已做得很多，我们现在不妨把a、b、c也当成一个具体数字，根据上面的解题步骤就可以一直
3、推下去解：移项，得： ，二次项系数化为1，得 配方，得： 即 a0，4a20，式子b2-4ac的值有以下三种情况：（1）b2-4ac0，则0直接开平方，得： 即x=x1= ，x2= （2）b2-4ac=0，则=0此时方程的根为 即一元二次程ax2+bx+c=0（a0）有两个 的实根。（3）b2-4ac0，则0，此时（x+）2 0，而x取任何实数都不能使（x+）2 0，因此方程 实数根。由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根由方程的系数a、b、c而定，探究点二：公式法解一元二次方程例1用公式法解下列方程（1）x2-4x-7=0 （2）2x2-x+1=0 （3）5x2-3x=x+1
4、 （4）x2+17=8x页码：12 预、探、展、评、测 为每个孩子的终身幸福奠基例2、 某数学兴趣小组对关于x的方程（m+1）+（m-2）x-1=0提出了下列问题若使方程为一元二次方程，m是否存在？若存在，求出m并解此方程归纳总结：知识网络图：当堂检测：1用公式法解方程4x2-12x=3，得到（ ）Ax= Bx= Cx= Dx=2（m2-n2）（m2-n2-2）-8=0，则m2-n2的值是（ ） A4 B-2 C4或-2 D-4或23已知关于x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）A m1 B m2 Cm 0 Dm04、用公式法解下列方程（1）4x2-3x+1=0 （2
5、）x2-x-=0 （3）3x2-6x-2=0训练案 完成时长： 分钟 教师评价： 批改日期： 月 日1用公式法解方程4x2-12x=3，得到（ ）Ax= Bx= Cx= Dx=2若方程2x（kx4）x2+6=0没有实数根，则k的最小整数值是（ ） A、1B、2C、3D、43（m2-n2）（m2-n2-2）-8=0，则m2-n2的值是（ ） A4 B-2 C4或-2 D-4或2 4一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的求根公式是_，条件是_ 5若关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一根为0，则m的值是_6用公式法解关于x的方程：x2-2ax-b2+a2=07.已知关于x的方程(1)若1是方程的一个根，求的值(2)若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围
