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1、北京英才苑网站 http:/wwwycycomcn 版权所有盗版必究第二章 直线运动考纲要求1机械运动，参考系，质点 2位移和路程 3匀速直线运动，速度，速率，位移公式s=t ，s-t图，-t图 4变速直线运动，平均速度 5瞬时速度（简称速度 ） 直线运动直线运动的条件：a、v0共线参考系、质点、时间和时刻、位移和路程速度、速率、平均速度加速度运动的描述典型的直线运动匀速直线运动 s=t ，s-t图，（a0）匀变速直线运动特例自由落体（ag）竖直上抛（ag）v - t图规律,6匀变速直线运动。加速度公式=0+at，s=0t+at2，2-=2as. -t图。 知识网络：单元切块：按照考纲的要求，
2、本章内容可以分成三部分，即：基本概念、匀速直线运动；匀变速直线运动；运动图象。其中重点是匀变速直线运动的规律和应用。难点是对基本概念的理解和对研究方法的把握。1 基本概念 匀速直线运动教学目标：1理解质点、位移、路程、时间、时刻、速度、加速度的概念；2掌握匀速直线运动的基本规律3掌握匀速直线运动的位移时间图像，并能够运用图像解决有关的问题教学重点：对基本概念的理解教学难点：对速度、加速度的理解教学方法：讲练结合，计算机辅助教学教学过程：一、基本概念1质点：用来代替物体、只有质量而无形状、体积的点。它是一种理想模型，物体简化为质点的条件是物体的形状、大小在所研究的问题中可以忽略。2时刻：表示时间
3、坐标轴上的点即为时刻。例如几秒初，几秒末，几秒时。 时间：前后两时刻之差。时间坐标轴上用线段表示时间，例如，前几秒内、第几秒内。3位置：表示空间坐标的点； 位移：由起点指向终点的有向线段，位移是末位置与始位置之差，是矢量。 路程：物体运动轨迹之长，是标量。注意：位移与路程的区别4速度：描述物体运动快慢和运动方向的物理量，是位移对时间的变化率，是矢量。 平均速度：在变速直线运动中，运动物体的位移和所用时间的比值，v = s/t（方向为位移的方向） 瞬时速度：对应于某一时刻（或某一位置）的速度，方向为物体的运动方向。 速率：瞬时速度的大小即为速率；平均速率：质点运动的路程与时间的比值，它的大小与相
4、应的平均速度之值可能不相同。注意：平均速度的大小与平均速率的区别【例1】物体M从A运动到B，前半程平均速度为v1，后半程平均速度为v2，那么全程的平均速度是：（ ）A（v1+v2）/2 B C D解析：本题考查平均速度的概念。全程的平均速度，故正确答案为D5加速度：描述物体速度变化快慢的物理量，a=v/t （又叫速度的变化率），是矢量。a的方向只与v的方向相同（即与合外力方向相同）。点评1：（1）加速度与速度没有直接关系：加速度很大，速度可以很小、可以很大、也可以为零（某瞬时）；加速度很小，速度可以很小、可以很大、也可以为零（某瞬时）；（2）加速度与速度的变化量没有直接关系：加速度很大，速度变
5、化量可以很小、也可以很大；加速度很小，速度变化量可以很大、也可以很小。加速度是“变化率”表示变化的快慢，不表示变化的大小。点评2：物体是否作加速运动，决定于加速度和速度的方向关系，而与加速度的大小无关。加速度的增大或减小只表示速度变化快慢程度增大或减小，不表示速度增大或减小。（1）当加速度方向与速度方向相同时，物体作加速运动，速度增大；若加速度增大，速度增大得越来越快；若加速度减小，速度增大得越来越慢（仍然增大）。（2）当加速度方向与速度方向相反时，物体作减速运动，速度减小；若加速度增大，速度减小得越来越快；若加速度减小，速度减小得越来越慢（仍然减小）。【例2】一物体做匀变速直线运动，某时刻速
6、度大小为4m/s，经过1s后的速度的大小为10m/s，那么在这1s内，物体的加速度的大小可能为 解析：本题考查速度、加速度的矢量性。经过1s后的速度的大小为10m/s，包括两种可能的情况，一是速度方向和初速度方向仍相同，二是速度方向和初速度方向已经相反。取初速度方向为正方向，则1s后的速度为vt=10m/s 或vt =10m/s由加速度的定义可得m/s或m/s。答案：6m/s或14m/s点评：对于一条直线上的矢量运算，要注意选取正方向，将矢量运算转化为代数运算。6、运动的相对性：只有在选定参考系之后才能确定物体是否在运动或作怎样的运动。一般以地面上不动的物体为参照物。【例3】甲向南走100米的
7、同时，乙从同一地点出发向东也行走100米，若以乙为参考系，求甲的位移大小和方向？解析：如图所示，以乙的矢量末端为起点，向甲的矢量末端作一条有向线段，即为甲相对乙的位移，由图可知，甲相对乙的位移大小为m，方向，南偏西45。点评：通过该例可以看出，要准确描述物体的运动，就必须选择参考系，参考系选择不同，物体的运动情况就不同。参考系的选取要以解题方便为原则。在具体题目中，要依据具体情况灵活选取。下面再举一例。【例4】某人划船逆流而上，当船经过一桥时，船上一小木块掉在河水里，但一直航行至上游某处时此人才发现，便立即返航追赶，当他返航经过1小时追上小木块时，发现小木块距离桥有5400米远，若此人向上和向
8、下航行时船在静水中前进速率相等。试求河水的流速为多大？解析：选水为参考系，小木块是静止的；相对水，船以恒定不变的速度运动，到船“追上”小木块，船往返运动的时间相等，各为1 小时；小桥相对水向上游运动，到船“追上”小木块，小桥向上游运动了位移5400m，时间为2小时。易得水的速度为0.75m/s。二、匀速直线运动：，即在任意相等的时间内物体的位移相等它是速度为恒矢量的运动，加速度为零的直线运动匀速直线运动的s - t图像为一直线：图线的斜率在数值上等于物体的速度。三、综合例析【例5】关于位移和路程，下列说法中正确的是（ ）A物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移B物体沿直线向某一方向运动，
9、通过的路程等于位移的大小C物体通过一段路程，其位移可能为零D物体通过的路程可能不等，但位移可能相同解析：位移是矢量，路程是标量，不能说这个标量就是这个矢量，所以A错，B正确路程是物体运动轨迹的实际长度，而位移是从物体运动的起始位置指向终止位置的有向线段，如果物体做的是单向直线运动，路程就和位移的大小相等如果物体在两位置间沿不同的轨迹运动，它们的位移相同，路程可能不同如果物体从某位置开始运动，经一段时间后回到起始位置，位移为零，但路程不为零，所以，CD正确【例6】关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（ ）A速度变化越大，加速度就越大B速度变化越快，加速度越大C加速度大小不变，速度方向也保持
10、不变C加速度大小不断变小，速度大小也不断变小解析：根据可知，v越大，加速度不一定越大，速度变化越快，则表示越大，故加速度也越大，B正确加速度和速度方向没有直接联系，加速度大小不变，速度方向可能不变，也可能改变加速度大小变小，速度可以是不断增大故此题应选B【例7 】在与x轴平行的匀强电场中，场强为E=1.0106V/m，一带电量q=1.010-8C、质量m=2.510-3kg的物体在粗糙水平面上沿着x轴作匀速直线运动，其位移与时间的关系是x5-2t，式中x以m为单位，t以s为单位。从开始运动到5s末物体所经过的路程为 m，位移为 m。解析：须注意：本题第一问要求的是路程；第二问要求的是位移。将x
11、5-2t和对照，可知该物体的初位置x05m，初速度v0=m/s，运动方向与位移正方向相反，即沿x轴负方向，因此从开始运动到5s末物体所经过的路程为10m，而位移为m。【例8】某游艇匀速滑直线河流逆水航行，在某处丢失了一个救生圈，丢失后经t秒才发现，于是游艇立即返航去追赶，结果在丢失点下游距丢失点s米处追上，求水速（水流速恒定，游艇往返的划行速率不变）。解析：以水为参照物（或救生圈为参照物），则游艇相对救生圈往返的位移大小相等，且游艇相对救生圈的速率也不变，故返航追上救生圈的时间也为t秒，从丢失到追上的时间为2t秒，在2t秒时间内，救生圈随水运动了s米，故水速思考：若游艇上的人发现丢失时，救生圈
12、距游艇s米，此时立即返航追赶，用了t秒钟追上，求船速【例9】如图所示为高速公路上用超声测速仪测车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到信号间的时间差，测出被测物体速度，图中P1、P2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是P1、P2被汽车反射回来的信号，设测速仪匀速扫描，P1，P2之间的时间间隔t=1.0s，超声波在空气中传播的速度是340m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图可知汽车在接收P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离是m，汽车的速度是_m/s.解析：本题首先要看懂图中标尺所记录的时间每一小格相当于多少：由于P1 P2 之间时间间隔为1.0s，标尺记录有30小
13、格，故每小格为130s，其次应看出汽车两次接收（并反射）超声波的时间间隔：P1发出后经1230s接收到汽车反射的超声波，故在P1发出后经630s被车接收，发出P1后，经1s发射P2，可知汽车接到P1后，经t1=1-6/30=24/30s发出P2，而从发出P2到汽车接收到P2并反射所历时间为t2=4.5/30s，故汽车两次接收到超声波的时间间隔为t=t1+t2=28.5/30s，求出汽车两次接收超声波的位置之间间隔：s=(6/30-4.5/30)v声（1.5/30）340=17m，故可算出v汽=s/t=17(28.5/30)=17.9m/s.【例10】 天文观测表明，几乎所有远处的恒星（或星系）
14、都在以各自的速度远离我们而运动，离我们越远的星体，背离我们运动的速度（称为退行速度）越大；也就是说，宇宙在膨胀，不同星体的退行速度v和它们离我们的距离r成正比，即v=Hr，式中H为一恒量，称为哈勃常数，已由天文观测测定。为解释上述现象，有人提出一种理论，认为宇宙是从一个爆炸的大火球开始形成的，大爆炸后各星体即以各自不同的速度向外匀速运动，并设想我们就位于其中心。由上述理论和天文观测结果，可估算宇宙年龄T，其计算式为T= 。根据近期观测，哈勃常数H=310-2m/s光年，由此估算宇宙的年龄约为 年。解析： 本题涉及关于宇宙形成的大爆炸理论，是天体物理学研究的前沿内容，背景材料非常新颖，题中还给出
15、了不少信息。题目描述的现象是：所有星体都在离我们而去，而且越远的速度越大。提供的一种理论是：宇宙是一个大火球爆炸形成的，爆炸后产生的星体向各个方向匀速运动。如何用该理论解释呈现的现象？可以想一想：各星体原来同在一处，现在为什么有的星体远，有的星体近？显然是由于速度大的走得远，速度小的走的近。所以距离远是由于速度大，v=Hr只是表示v与r的数量关系，并非表示速度大是由于距离远。对任一星体，设速度为v，现在距我们为r，则该星体运动r这一过程的时间T即为所要求的宇宙年龄，T=r/v将题给条件v=Hr代入上式得宇宙年龄 T=1/H将哈勃常数H=310-2m/s光年代入上式，得T=1010年。点评：有不少考生遇到这类完
