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1、大学物理（2）2005年12月一、填充题：ABSd1如图所示，A、B为靠得很近的两块平行的大金属平板，两板的面积均为S，板间的距离为d，今使A板带电量为qA，B板带电量为qB，且qA qB，则A板的内侧带电量为_，两板间电势差UAB = _。 2已知某静电场的电势函数 U = 6x - 6x 2y - 7y 2 (SI)，由电场与电势梯度的关系式可得点（2，3，0）处的电场强度E = 66 i + 66 j + 0 k （SI）。abABI3两个单匝线圈A，B，其半径分别为a和b，且b a，位置如图所示，若线圈A中通有变化电流I = kt（k为常数），在线圈B中产生的互感电动势 eM =_，此
2、位置它们的互感系数为 M =_。 ox yADC zEIB4在真空中有一无限长电流I，弯成如图形状，其中ABCD段在xoy平面内，BCD是半径为R的半圆弧，DE段平行于oz轴，则圆心点o处的磁感应强度B = _ i +_ j +_ k 。5两长直螺旋管，长度及线圈匝数相同，半径及磁介质不同。设其半径之比为 R1:R2 = 1:2，磁导率之比为 m1:m2 = 2:1，则自感系数之比为 L1:L2 =_；当通以相同的电流时，所贮的能量之比为 W1:W2 =_ 6UAUBIn型（电子导电型）半导体薄片与纸面平行，已知电流方向由左向右，测得霍尔电势差UA UB，则所加外磁场的方向是 向外 。7有两个
3、离地很远的相同的半导体球，半径均为a，它们的中心相距为d，且d a，起初两球带有相同的电荷q，然后用导线使它们先后接地后再绝缘，接地时间足以使它们与地达到静电平衡，则最后两球留下的电量分别是_和_。第一个球接地时，其球心处的电势为零，带电量为q。 第二个球接地时，其球心处的电势也为零，带电量为q。 8PwPar一细长的带电圆筒，半径为r，电荷面密度为 s ，以角速度 w 绕其中心轴转动，则轴心处磁感应强度B0 = _，方向为（请画在图上）。假如w 正在增加，即dw /dt = a 0，则离轴心o距离为a的P点，其涡流电场的大小EP = _，方向为（请画在图上）。 （下图中B的方向垂直于纸面向外
4、） （下图中EP的方向为顺时针）9将一个通有电流强度为I的闭合回路置于均匀的磁场中，回路所围的面积法线方向和磁场方向的夹角为a，若均匀的磁场通过此回路的磁通量为F，则回路所受的力矩大小为_。 bcawBqL10如图所示，直角三角形金属框架abc放在均匀磁场中，磁场B平行于ab边，ac的长度为L。当金属框架绕ab边以匀角速度w 转动时，abc回路中的感应电动势 e = _，及a、c两点间的电势差Ua - Uc = _。 方向b c xuU+-11一平行板电容器与一电压为U的电源相连，如图所示，若将点容器的一极板以等速u拉开，则当极板间的距离为x时，电容器内的位移电流密度大小为_，方向为_。 在电
5、压U不变时，d增大，Q减小，故位移电流从负极流向正极。12IP平行板电容器的两圆形极板的半径为R，在充电过程中，当传导电流为I时，与两极板中心连线距离为x的点P的玻印亭矢量的方向为_，HP大小为_。 垂直指向轴线。 13反映电磁场基本性质和规律的麦克斯韦方程组的积分形式为： 试判断下列结论是包含或等效于哪一个麦克斯韦方程式的，将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处。（1）变化的磁场一定伴随有电场： ；（2）磁感应线是无头无尾的： ；（3）电荷总伴随有电场： 。qAqBqCq14一点电荷带电量 q = 10-9 C，A、B、C三点分别距离点电荷10cm、20cm、30cm。若选B点的电势为
6、零，则A点的电势为_，C点的电势为_。 二、计算题：r1r2r3rPP1两个同心导体薄球壳，内球壳半径r1 = 0.1m，外球壳半径r3 = 0.5m，外球壳接地，在r2 = 0.2m与r3之间充以相对介电常数为 er = 3的电介质，其余空间均为空气，内外导体球壳间电势差U1 - U3 = 270（V）。求：（1）离球心为rP = 0.3m的P点的电场强度；（2）球形介质层内外表面的极化电荷密度；（3）此电容器的电容；（4）r2和r3之间电介质层内的电场能量。解：（1） （2）（3）（4）oooBw2一均匀带电圆环平面，其内半径为a，外半径为b，电荷面密度为 s。若它以匀角速度 w 绕通过圆
7、心o且与圆平面垂直的轴转动。求（1）圆心o处的磁感应强度的大小和方向；（2）若在圆平面转动时，加上与圆平面平行的均匀外磁场，求使圆平面绕oo 转动的磁力矩。解：（1）取一小圆环，等效电流为： 向外（2） 方向向上3一对同轴无限长直空心薄壁圆筒，电流i沿内筒流去，沿外筒流回。已知同轴空心圆筒单位长度的自感系数L = m0/2p，求：（1）同轴空心圆筒内外半径之比；（2）若电流随时间变化，即I = I0coswt，求圆筒单位长度产生的感应电动势。解：（1） （2）MNo4直角DoMN导线线圈，置于磁感应强度B的均匀的磁场中，线圈平面和磁场垂直，并绕o点于B平行的轴转动。已知，转动角速度为w。试求线
8、圈中的感应电动势和边的感应电动势解：nBvqxnbnan5均匀磁场与导体回路法线n的夹角，磁感应强度B随时间线性增加，既B = kt（k 0），ab长为l，且以速度v向右滑动。求任意时刻的感应电动势的大小和方向（设t = 0时，x = 0）解： 方向俯视顺时针ab+qI6图示一宽度为a的无限长金属薄片的截面，电流I在截面上均匀分布，方向垂直纸面向里。有一带电量+q的点电荷以速度v垂直纸面向外运动。求电荷到达纸面瞬间时所受的力。解： 方向向下i7如图，有一均匀密绕的无限长直螺线管半径为R，单位长度上的匝数为n，导线中通有随时间t交变的电流I = I0sinwt（I0和w为常数），电流的方向如图所示。试求（1）螺线管内外感生电场的分布，（2）紧套在螺线管上的一个细塑料圆环中的感生电动势。解：（1） （2）4
