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1、长方体和正方体的体积教学设计教学内容五年级下册第2526页例9、例10，“试一试”“练一练”，练习六第1、2题。 教学过程一、创设情境，导入新课谈话：同学们，这是一块橡皮，谁能说一说它的体积指的是什么？计量它的体积用什么单位合适？（出示纸箱）它的体积指的是什么？计量它的体积用什么单位合适？师：每个物体都要占据一定的空间，所以每个物体都要体积。请同学们看：（出示）如果它的体积是1立方厘米，（出）这个图形的体积是多少呢？你怎么知道的？（）它的体积又是多少？为什么？（长方体）它的体积是多少？怎么办？问：你认为怎样就可以知道一个物体的体积？（看这个物体中包含多少个体积单位。）揭题：你说得很正确！这个长
2、方体通过分割成若干个1立方厘米的小正方体知道了它的体积。但生活中有很多物体是不能分割的。譬如，这个长方体的包装盒（出示），因此我们有必要找到计算这些物体的体积的计算方法，这节课我们重点研究的长方体和正方体（板书课题）二、操作探究，发现规律启发：下面我们先来研究计算长方体的体积的方法。在研究之前请同学们回忆怎样计算长方形的面积，这个计算方法是怎样推导出来的？学生边说，电脑边演示推导长方形面积公式的过程。师：回忆长方形面积公式的推导过程 对你找长方体的计算方法有什么启发没有？（我们也可以用摆的方法）师：我看行!你们认为呢？在动手摆之前，我想问问大家 你认为一个长方体的体积可能会与什么有关？（长宽高
3、）谈话：同学们的想法有没有道理呢？我们来看大屏幕，（多媒体演示）如果一个长方体的长增加或缩短，它的体积会怎样？如果改变它的宽或者高，体积会发生怎样的变化？谈话：看来，同学们的想法确实有道理。那么长方体的体积与它的长、宽、高到底有什么关系，我们就来摆一些长方体作为研究对象。同学们在摆的时候，为了便于稍后的观察、研究，需要将一些数据记录下来，你认为应记录些什么？（长、宽、高、体积、小正方体的个数）活动：下面去同学们以小组为单位先动手摆一摆，再进行研究，看会有什么发现。学生按要求操作、交流，教师巡视。组织反馈。问：（指名汇报收集到的数据，以其中的一个长方体），你们是怎样看出它的长、宽、高的厘米数的？
4、正方体的个数又是怎样数的？摆出的长方体的体积是多少？根据表中数据，有什么发现？板书：长方体的体积=长宽高。启发：同学们通过用1cm3的小正方体摆长方体的活动，发现了长方体体积等于它长、宽、高的乘积。是不是所有的长方体的体积都是它长、宽、高的乘积呢？需要我们进一步验证。三、再次探索，验证规律出示411的长方体图，谈话：请看，这是一个长4cm、宽1cm、高1cm的长方体，你知道它的体积是多少吗？怎样知道的？（摆和计算）根据学生的回答在长方体上画出相应的分割线，确认这个长方体的体积是4cm3。（见图1）出示432的长方体图，谈话：我们再来看这个长方体，它的长、宽、高分别是几cm？你能想象出这个长方体
5、中含有多少个1cm3的小正方体吗？自己先试一试。反馈：这个长方体的体积是多少cm3？你是怎样想的？（学生的回答后，出示图3）提问：如果用的小正方体来摆第3个长方体，沿着长一排可以摆几个？沿着宽可以摆几排？沿着高可以摆几层？它的体积可以怎样计算？师：由此可以看出这个4除了表示4厘米长以外，还可以表示什么？（一排摆了4个1cm3的小正方体）3呢？除了表示3厘米宽以外，还可以表示什么？（摆了几排）2呢？除了表示2厘米高以外，还可以表示什么？（有几层）再问：如果有一个长方体，长5cm，宽4cm，高3cm，摆出这个长方体一共要用多少个1cm3的正方体？它的体积是多少cm3？引导学生用示意图表示出思考过程
6、。师：正确！四、引导概括，得出公式提问：通过刚才的活动，你认为长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？师：看来刚才我们的发现是正确的？以后我们可以直接用公式计算长方体的体积。讲解：如果用V表示长方体的体积，a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，你能用字母表示出长方体的体积公式吗？板书：V=abh。提问：我们知道，正方体是特殊的长方体，想一想正方体的棱长有什么特点？你能根据长方体的体积公式直接写出正方体的体积公式吗？谈话：你写出的公式是不是正确呢？请大家自学书上第26页上面几小节的内容，并和同桌说一说你还知道了什么？问：通过刚才的自学，你知道了什么？（正方体的体积公式、简便写法）问：正方体体积公
7、式的用字母表示的简便写法如何写？a3表示什么？读作什么？写的时候注意什么？请看：出示：103 23 13 0.13请同学们算出他它们的结果。怎样算的？五、巩固练习，应用拓展1完成“试一试”。出示长方体的包装盒，谈话：刚开始上课，我们还不能求这个包装盒的体积是多少，现在你能解决了吗？要求这个长方体包装盒的体积，需要知道哪些条件？有办法知道这些数据吗？指导测量、记录数据后独立解答。2一块正方体的石料，棱长是7分米，这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？3完成练习六第2题。出示题目，让学生自由读题。提问：计算冷藏车的容积，为什么要从里面量？学生独立完成计算，并组织反馈。4计算一张16K纸的体积。出示一张16K的白纸，谈话：这是一张16K的白纸，你有办法计算这张纸的体积吗？先在小组里讨论讨论。组织交流后，出示一沓100张同样的白纸，测量这沓纸的长、宽、高，并算出一张纸的体积。六、全课小结，梳理学法提问：今天，我们一起学习了什么？通过这节课的学习，你有哪些收获？回顾这堂课的学习过程，我们是怎样探索出长方体的体积公式的？七、课堂作业练习六第1题。
