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1、2012文科立体几何复习练习:1、设a,b,c是空间三条不同的直线，a，b，g是空间三个不同的平面，给出下列四个命题：若，则；若，则；若，则；若是在内的射影，则.其中正确的个数是 A 1 B 2 C 3 D 42. 已知直线、与平面、，下列命题正确的是 （ ）A且，则 B且，则C且，则 D且，则3. 已知，为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A B C D 4已知直线m,n和平面满足,则( ) 或 或5给定下列四个命题： 若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； 若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； 垂直于同一直线的两条直线
2、相互平行；. 若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中，为真命题的是 A和 B和 C和 D和 6设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（ ）A若，则 B若，则 C若，则 D若，则 证明垂直和平行 ， 计算角和距离1正方体的棱长为，是与的交点，为的中点（1）求证：直线平面；（2）求证：平面；ADBB1C1A1C2如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，BC4，AB5，AA14，点D是AB的中点( 1 ) 求证：ACBC1；(2) 求证：AC1平面CDB1；(3) 求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值35如图：直三棱柱ABCA1B1C1中
3、， AC=BC=AA1=2，ACB=90.E为BB1的中点，D点在AB上且DE=.（）求证：CD平面A1ABB1；（）求三棱锥A1CDE的体积.BADCEP4 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧菱PD底面ABCD，PDDC，E是PC的中点( 1 ) 证明：PA平面EDB；( 2 ) 求EB与底面ABCD所成的角的正切值AFPDCB常规几何图形的立体几何问题1. 已知四棱锥的底面是菱形,平面, 点为的中点 （）求证:平面; （）求证:平面平面2已知四边形与都是正方形，点E是的中点， (1) 求证：平面BDE；(2) 求证：平面平面BDE ABCDEF3.如图，已知平面，平面，为
4、等边三角形，为的中点.(1) 求证：平面；(2) 求证：平面平面ABCDEP4四棱锥PABCD中， PA平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，ABAD，CDAD，CD=2AB，E为PC中点PAADAB1.(1) 求证：平面PDC平面PAD； (2) 求证：BE/平面PAD （3）证明: ;（4）求三棱锥BPDC的体积V.ABCPD5在四棱锥中，平面平面，是等边三角形，已知， （1）求证：平面； （2）求三棱锥的体积6四棱锥中，四边形为矩形，为等腰三角形，平面 平面，且分别为和的中点（1）证明：平面；（2）证明：平面平面；（3）求四棱锥的体积7，一简单几何体的一个面ABC内接于圆O，AB是圆O的
5、直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC平面ABC（1）证明：平面ACD平面；（2）若，试求该几何体的体积V8 如图甲，在平面四边形ABCD中，已知,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点.（1）求证：DC平面ABC；（2）设，求三棱锥ABFE的体积. ABCDPM9 如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形，平面， （1）求证：平面；来源:Z.xx.k.Com（2）求证：平面；（3）若M是PC的中点，求三棱锥MACD的体积ks5u10如图所示，平面，平面，凸多面体的体积为，为的中点（）求证：平面；（）求证：平面平面ks5u11.四面体AB
6、CD中，O、E分别是BD、BC的中点，（I）求证：平面BCD；（II）求点E到平面ACD的距离12.在正四棱锥中，点是中点，且，直线与平面所成的角(即是与其在面上的射影的夹角)为。（1）求证：平面；（2）求正四棱锥的体积。13.四棱锥的底面是正方形，底面，是上一点（1）求证：平面平面；（2）设，求点到平面的距离；18已知某几何体的直观图(图1)与它的三视图(图2)，其中俯视图为正三角形，其它两个视图是矩形.已知是这个几何体的棱上的中点。（1）求出该几何体的体积；（2）求证：直线；（3）求证:平面.CA B C1A1 B1D_3_3 19、 是一个水平放置的正三棱柱，是棱的中点正三棱柱的正（主）视图如图求正三棱柱的体积；图5(1)图5(2)证明：；ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks4
