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1、基于Excel的存货管理系统动力学仿真温素彬 摘要利用EXCEL的函数、控件等工具，建立存货管理的系统动力学模型，通过仿真计算，达到模拟并控制库存波动的目的。结果表明，改变调节时间和延迟时间可以减小库存的波动幅度。关键词存货管理，系统动力学，EXCEL系统动力学是应用模拟方法来研究社会经济系统的行为并在此基础上对系统的状态变量在未来时间内的发展趋势进行预测的学问。按照系统动力学原理建立的模型就是系统动力学模拟模型。利用Excel可建立一个系统动力学模型，对库存管理进行系统模拟。1 构建系统动力学模型的基本方法一个完整的系统动力学模拟需要经过以下程序：明确系统仿真目的确定系统边界因果关系分析构建
2、系统动力学模型系统动力学仿真计算结果分析对系统进行修正其中，系统动力学模型的构建和系统动力学仿真计算是系统动力学模拟的两个关键步骤。1.1 构建系统动力学模型（1）构建系统动力学流程图系统动力学流程图的作用是明确系统的基本结构。系统动力学流程图需要以下基本要素：流（flow）、水准（level）、速率（rate）、信息（information）、源（source）与汇（sink）、滞后（delay）、参数（parameter）等，其基本含义和表示法分别是：流。流是系统中的活动和行为。以实箭头表示实体流，以虚箭头表示信息流。水准。水准是系统中反映子系统和要素的状态，如库存量、库存现金等。水准是实
3、体流的积累，用矩形框表示。速率。速率用来描述系统中的流随时间变化的活动状态，如物资的入库速率、出库速率等。信息的取出。信息可以取自水准、速率等处，用虚箭头线表示。箭尾的小圆圈表示信息源，箭头表示信息的接收端。源与汇。源指流的来源。汇指流的归宿。滞后。滞后是指由于信息的传递需要一定时间而导致输入和输出、发送和接收之间的时间滞后。滞后分物流滞后和信息流滞后。参数。参数是系统在一次运行过程中保持不变的量。如库存调整时间、计划满足缺货量的时间等。构建系统动力学流程图的过程也就是应用模拟方法对现实问题抽象化，将以上各要素有机组合，形成一个系统结构图的过程。（2）建立结构方程式系统动力学流程图能够说明系统
4、的基本结构，但不能对系统进行定量分析，而结构方程式就是用来定量分析系统动态行为的方程式。结构方程式要根据实际问题设立，主要包括水准方程式、速率方程式、给定常量方程式、赋初值方程式，还可以包括辅助方程式、附加方程式。例如,时刻t的商品库存量y与单位时间商品入库量xin和出库量xout的关系用数学关系式表示为:用DYNAMO语言描述则可表示为:L Y.K =Y.J+DT *(XIN.JK-XOUT.JK ) （1）上式中,L表示水准方程。Y.K表示K时刻的库存量， Y.J表示J时刻的库存量， DT表示时间步长， XIN.JK和XOUT.JK分别表示从时刻J到时刻K的入库量和出库量。再如，商品订货速
5、率可表示为： （2）其中OR.KJ表示订货速率，AT是调节时间，EQ.K为K时刻期望库量，Q.K为K时刻实际库存量。以上，（1）式为水准方程，（2）式为速率方程。1.2 系统动力学仿真计算系统动力学的仿真计算通常是运用DYNAMO语言通过计算机实现。但是，DYNAMO语言专业性较强，难以掌握，而Excel对于大多数管理者来说相对易于掌握和操作，因此本文运用Excel进行仿真计算，并通过建立存货管理系统动力学仿真模型加以说明。Excel具有强大的计算功能，运用Excel进行仿真计算的主要工具有Excel的电子表格功能、各种计算函数以及窗体和控件。2 库存管理的Excel系统动力学仿真2.1 常见
6、的库存管理问题常见的存管理问题的基本条件（或假定）如下：（1）存货采用定期实地盘存制；（2）仓库管理员根据期望库存量与实际库存量的差额来决定订货速率，即订货速率和期望库存量与实际库存量的差呈正比，比例系数为调节时间的倒数；（3）实际库存量的变化率等于收货速率；（4）收货速率与订货在途量呈正比，比例系数为订货延迟（订货商品的入库时间）的倒数；（5）在途订货量的变化率等于订货速率与收货速率之差；（6）给定参数：期望库存量为5000件，初始库存量为1100件，初始在途订货量为9000件，调节时间为5周，订货商品的入库时间为10周，模拟间隔时间为2周。2.2 系统目的模拟库存波动情况，控制库存波动性。
7、2.3 构建系统动力学流程图为构建系统动力学流程图，首先令EQ为期望库存量，Q0为初始库存量，DQ0为初始在途订货量，Qt为t时刻的库存量，DQt为t时刻的在途订货量，AT为调节时间，DT为订货延迟时间，IT为模拟间隔时间，VQ为库存量的改变量，VDQ为在途订货量的改变量， OR为订货速率，RR为收货速率。按照系统动力学常用的流程图符号构建流程图如下。EQ-QtDTEQAT在途订货量DQt库存量QtOR订货速率RR收货速率DQ0Q0 图1 库存管理的系统动力学流程图 Fig.1 Diagram of System Dynamics of stock management2.4 建立结构方程式为
8、解决该库存管理问题需建立以下结构方程：（1）水准方程t时刻的库存量等于前一时刻的库存量加上收货速率与时间间隔的乘积。Qt =Qt-1 +VQ= Qt-1+RRITt时刻的在途订货量等于前一时刻的在途订货量加上订货收货速率之差和时间间隔的乘积。DQt=DQt-1+VDQ= DQt-1+（OR-RR）IT（2）速率方程订货速率与期望库存量和实际库存量之差成比例。OR =（EQ-Qt）/AT实际仓库的收货速率等于在途订货量的出货速率，与在途订货量成比例。 RR =DQt /DT（3）给定常量方程。 IT =1（周） EQ =5000（件）（4）赋初值方程。 Q0 =1100（件） DQ0 =9000
9、（件）2.5 Excel模拟计算将上述结构方程式按照一定规则输入Excel电子表格中，进行模拟计算。（1）在B2E8的区域中输入模型的已知条件；（2）在B10I10区域内分别输入有关变量名称及字母表示；（3）令B11=0，D11=D6,F11=D7,G11=$D$3-D11,H11=G11/$D$4,I11=F11/$D$5；（4）令B12=B11+$D$8，C12=I11*$D$8,D12=D11+C12,E12=(H11-I11)*$D$8,F12=F11+E12,G12=$D$3-D12, H12=G12/$D$4, I12=F12/$D$5；（5）拖动鼠标，选中B12I12区域，单击“
10、复制”按钮；（6）拖动鼠标，选中B13I61区域，单击“粘贴”按钮。经过以上步骤，一个时间范围为50周的存货波动模拟计算表就完成了。从表中能够观察不同时间的存货水平（本例以1周为一个观察点）。图2是Excel模拟的部分计算结果。图2 Excel模拟部分计算结果Fig.2 part result of simulation based on Excel在不同的调节时间和订货延迟时间条件下，存货的波动情况会有很大差异。存货管理的系统动力学仿真正是通过观察不同调节时间和订货延迟时间条件下存货的波动情况，进而控制调节时间和订货延迟时间，使存货波动趋于平稳，从而降低存货管理的风险性。所以，应改进以上基本
11、模型，使其能够进行关于调节时间和订货延迟时间的敏感性分析。Excel的“窗体”工具栏是进行敏感分析的非常有效的工具。另外，为了便于观察，通常需要绘制存货波动图。下文结合存货波动图的绘制来叙述如何运用Excel进行敏感分析，从而绘制出可随参数的改变而自动调整的会动的图形，使系统模拟更加逼真。2.6 动态可调模拟图的绘制（1）分别以Qt和DQt为序列作时间序列波动图；（2）在图中插入两个微调器。制作方法如下：单击Excel的“视图” “工具栏” “窗体”，调出“窗体”工具栏；单击微调项“”，单击波动图的空白处，此时图中出现一个控制钮“”。在该控制钮被选中情况下双击它，出现“设置控件格式”对话框；在
12、对话框的“最小值”中输入“调节时间”的最小值，如“1”；在“最大值”中输入“调节时间”的最大值，如“20”；在“步长”中输入“调节时间”的改变节奏，如“1”；光标移至“单元格链接”，然后单击工作表1中“调节时间”的值所在单元格“D4”，使微调器与调节时间AT建立链接。单击“确定”,调节微调器的大小，使其与波动图相吻合。为了直观，在微调器旁边附加一个“动态显示框”。调节时间=首先在微调器旁边附加一个文本框“ ”；然后在该文本框旁边再附加一个文本框，并使该文本框的内容显示为工作表1的单元格“D4”的值，其制作方法是：单击文本框边缘，使其处于编辑状态情况下在Excel公式条中键入一个等号，再单击工作
13、表1的单元格“D4”，回车，此时该文本框的显示内容将随“调节时间”的改变而改变；然后同时选中微调器和两个文本框，使它们组合为一个整体。“订货延迟时间”的微调器的制作方法同上，其链接的单元格为“D5”。将上述两个调节器组合为一个整体，并附加一个矩形框作为底板。利用制作的微调器，单击上下箭头便可以轻松地改变“调节时间”和“订货延迟时间”两个参数，进行敏感性分析，并绘制出动态可调的存货波动图（图3），省去了重新计算和绘图的麻烦。其他参数可用同样的方法加以控制。图3 库存波动图Fig.3 Fluctuation of stock2.7 结论利用Excel能够方便地建立库存管理的系统动力学模型。仿真结果
14、显示，通过改变调节时间和延迟时间可以减小库存的波动幅度，使库存趋于平稳，便于企业决策。System Dynamics Simulation of Stock Management Based on ExcelWen su-bin(Dept.of Economic Manegement, Huaihai Institute of Technology, Lianyungang 222005,China)Abstract Using function, control and other tools of Excel, a model of System Dynamics of stock man
15、agement is built. Stock fluctuation can be simulated and controlled by the model. It is indicated that changing the adjusting time and delaying time can reduce range of Stock fluctuation.Key words Stock Management，System Dynamics，Excel参考文献1汪应洛系统工程理论、方法与应用北京：高等教育出版社,1998.2晶辰工作室.Excel2000数据表和图表优化实例指南.北京:电子工业出版社,2000.3王兴德管理决策模型上海：上海交通大学出版社,2000.4温素彬存货决策模型的改进与修正-
