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1、第一章 应力分析电测法1-1 概述实验应力分析，是利用实验的方法来测定构件内应力或应变的一种技术。它在工程应用领域是确定构件的承载能力，验证理论分析结果，改进构件设计的一种重要手段。目前，实验应力分析技术已经形成一门学科并广泛应用于机械、动力、土木、水利、航空、材料化工和生物力学等领域。应力分析试验是利用物理原理，把不易测量的力学量，如应力、应变等，转换成易测量的其他物理量，如光强、电压等，并且这种转换在理论上有确定的关系。这样，可以通过测量这些物理量得到相应力学量的确定关系。电测应力分析是利用金属丝的“电阻-应变”效应实现应变电压转换的一种力学实验技术。于20世纪30年代逐步应用于工程测试。
2、20世纪50年代，出现箔式应变计，由于箔式应变计便于大批量、标准化制造，使电测法逐步规范化和规模化，使之成为测量物体表面应变的一种常规测试方法。目前商品化的应变计达2万余种，应用范围扩展到振动、高温、高压、液下、高速、强辐射等极端环境下的测量。应变电测法也是某些力学量传感器的技术基础，广泛应用于传感器的设计。应变电测法的主要缺点是：一只应变计仅能测量物体表面一点的某个方向的应变。因此，需要多点、多方向布设应变计，才能得到全场测量的近似值。另外，应变计存在有限面积，当贴附于测点时，反映的应变是片基面积内的平均应变。对于高应变梯度测试精度较差。本章将介绍应变电测法简称“电测法”基本原理与试验技术。
3、1-2 应变电测法原理应变电测法是利用金属丝的“电阻应变效应”测量构件表面应变的一种实验应力分析技术。在测量硬件上主要由3部分组成：1. 电阻应变片：作为传感器将应变量转换成可测量的电量参数。2. 测量电桥：组成各种测量电路。3. 电阻应变仪：输入测量电路获取的信号加以放大并转换成实际应变值。一 .电阻应变片的工作原理1. 金属丝的电阻应变效应一根长l，横截面积A，电阻率的金属丝，电阻R表示为： 当金属丝受到轴向拉伸作用，上式两边取微分，有： 两边同时除以R，得： （1-1）考虑圆形截面金属丝，直径为D 则： 于是 另外，试验表明，电阻率的变化率与体积变化率成正比，即：式中为金属材料的泊松比；
4、m为比例常数。将上两式代入式（1-1）得： （1-2）其中为金属丝的纵向线应变。一般地，可将式（1-2）写成如下形式： （1-3）式中 称为单根金属丝的灵敏度系数，Ks在一般情况下是常数。2134图1-1 应变计结构示意式（1-3）表明，金属丝的电阻变化率dR/R与其发生的线应变成正比，此式奠定了电测法的基础。2. 电阻应变片为了便于应用，金属丝通常制成栅状且附着于特定的片基上，构成电阻式应变传感器，称为“电阻应变片”，简称“应变片”，又称“应变计”。目前工程上常用的“箔式”应变片的典型构造如图1-1所示，其构造为1：敏感栅；2：基底；3：引线；4：定位线。常用的电阻应变计由敏感栅、基底、粘结
5、剂、覆盖层和引线组成。早期的应变计敏感栅由细金属丝绕成栅形，金属丝的直径一般为1050微米，材料通常采用高电阻率、高电阻-应变灵敏度的铜镍合金或镍鉻合金；随后发展的敏感栅，选择质量更高、稳定性更好的金属箔，栅形由光刻制成，其厚度在36微米，长度最小可达到0.2毫米。基底和盖层初期为纸质，目前多采用环氧树脂、酚醛树脂或聚乙烯醇缩醛。引线一般采用镀锡或镀银的细铜丝。把电阻应变片贴附于被测构件表面，将感应沿栅线方向的线应变，引起应变片的电阻变化率可以表示为： （1-4）其中K称为应变片的灵敏度系数。由于应变片构造上的原因，K与Ks 不等，而且KKs 。二. 应变片的主要参数1. 几何尺寸：指敏感栅的
6、“宽长”尺寸用BL表示。工程上使用的应变片在长度尺寸上，最小0.2mm ，最大可达150mm。由于测量的应变是敏感栅范围内的“平均应变”，所以，当沿测量方向上应变梯度较大时宜选用较小尺寸的应变片，以提高测量精度；反之选用较大尺寸的应变片，以增加测量灵敏度。2. 名义电阻值：同一生产批次应变片的电阻平均值。常用值为12013. 应变片的灵敏度系数K：同一生产批次应变片的灵敏度系数均值。通常由厂家通过实验测定。常用值为2.170.01 。以上参数是电测法试验中必须给出的，所以，生产厂家要在产品包装上标出。另外，还有一些参数是在某些特殊实验中需要考虑的，如：在频率较高的动态测量中，要考虑“机械滞后”
7、；在大变形测量中要考虑“应变极限”等参数。这些参数通常厂家并不给出，可根据具体情况通过实验测定。三. 应变片的粘贴 应变片是通过粘贴在构件表面使之与构件发生相同的应变来工作的，所以应变片的粘贴将直接影响测量精度。下面简单介绍应变片的粘贴方法：1. 应变片检查：首先观察敏感栅外观有无损坏，引线焊接是否可靠；然后用万用表测量其电阻值，一般同一组应变片的阻值不应大于0.5。2. 被测件表面处理：用砂布清除表面油漆、氧化物等覆盖物，使表面平整；改用中粒度砂布打出与贴片方向大致成45度的交叉条纹以增加粘接强度；仔细用划针沿测试方向划出定位线；用酒精或丙酮清洗表面油污。3. 应变片的粘贴：一般工程测试可选
8、用常温快速固化剂如502胶。优点是固化快，1小时后即可进行测量，固化强度高峰在24小时后；固化后性能稳定且无须特殊固化条件。首先在应变片背面滴上适量胶水，不可过多！将应变片按预先定位方向放置，此时可用镊子等轻轻拨动应变片，调整位置和方向，力求定位准确。然后在应变片上覆盖一层聚乙烯薄膜，用手指轻轻滚压挤出多余的胶水和气泡并保持一段时间。4. 检查与连接导线：胶水固化后轻轻揭去聚乙烯薄膜，检查粘贴质量，包括方位是否准确，是否夹有气泡。如果质量太差，应当刮除该片，重新按2、3步骤粘贴。质量满意时即可用电烙铁将应变片引线与导线焊接并用胶布固定。最后用万用表再次测量电阻保证焊接可靠且应变片连接正常。5.
9、 保护：保护是为了防止应变片在测量前或测量中出现意外损坏。一般条件下，短期测量不需特殊保护，但潮湿环境下应覆盖石蜡或凡士林油防潮。特殊测试条件，如高温，高压，液下等环境或长期监测时的保护十分重要，往往需要特殊防护，请参阅有关资料。1-3测量电桥电路与应变仪R2CA图1-2 电桥电路UBDUACR1R3R4DB测量电桥在应变测量电路中起接口的作用：一方面，将应变片接入电桥电路可以实现从电阻变化率到电压变化率的转换，而电压信号较易进行后处理；另一方面，应变片在电桥电路中的不同接入方式，可以用于测量所需要的特定应变量。一.直流电桥的工作原理一个直流电桥测量电路可用图1-2表示。在测量电路中，4个桥臂
10、电阻R1，R2，R3，R4可以全部或部分为电阻应变片。节点A，C接直流电源，节点B，D输出一个电压UBD ，UBD 可表示为： （1-5） 电桥的平衡条件UBD =0，则有： （1-6） 现在设4个桥臂电阻R1，R2，R3，R4都接成应变片，且由应变产生的电阻变化率为， ，则引起输出电压UBD 的变化为： 将式（1-5）求偏导后代入，忽略2阶以上的高阶小量整理得： （1-7）如果R1=R2=R3=R4 ，上式简化为： （1-8）又由于dR/R=K ， 式（1-8）最终可以表示为： （1-9）式（1-9）给出了直流电桥的输出电压变化dUBD 与应变片感受的应变之间的变换关系，即直流电桥输出电压的
11、改变量与应变量成正比，且为4个桥臂电阻感受应变量的线性叠加。二.应变仪应变仪的作用是以直流电桥输出电压dUBD 为输入信号，按比例放大后，显示出相应的应变值。在工程上应变仪分静态应变仪和动态应变仪，当应变仪的频率响应小于200Hz时，称为静态应变仪；频响小于10KHz时,称为动态应变仪；而频响大于10KHz的应变仪称为超动态应变仪。静态应变仪的硬件组成如图1-3，主要包括：1预调平衡电路，2电压放大器，3模拟/数字转换电路，4显示。预调平衡电路电压放大器A/D转换器显示 图1-3应变仪主要组成 A图1-4aUOUTDCBWR4R3R2R1UIN1预调平衡原理图1-4c RRDD2D1CBA图1
12、-4b RRDD2D1CBA预调平衡电路做为静态应变仪的输入电路主要有两个作用：1)保证测量电桥在测试前的平衡状态，即没有应变时dUBD =0；2)当需要进行多点的应变测量时完成不同测试通道应变信号的切换。一个通道的预调平衡原理如图1-4a。预调平衡通过应变仪外接的预调平衡箱完成。在预调平衡箱上,一个通道共有A、B、C、D、D1、D2六个接线柱(图1-4b，c)，其中A、B、C、D为测量电桥的4个节点，A、B、C间在平衡箱内部接有一个精密电位器W，用于预调平衡。A、B、C、D之间可以全部接阻值相同的应变片，如图1-4b，组成所谓“全桥接法”；另外还有一种常用的接法是在A、B、C之间接应变片，将
13、D1 、D，D2、D之间短路，称为“半桥接法”，如图1-4c。这时，由于A、D1 与C、D2之间在平衡箱内部接有与应变片阻值相同的固定精密电阻R，所以电桥的输出电压dUBD 为： （1-10）多通道预调平衡箱的原理如图1-5，通过多路转换开关K切换不同的通道（图中显示两个通道的情况），每个通道都有独立的预调平衡电路。预调平衡箱通过电缆与应变仪相连接；单个预调平衡箱可接816通道，需要的话，可以通过扩展接口连接其他预调平衡箱，从而增加测量通道。BB预调平衡箱输出K图1-5 预调平衡电路（两个通道）DCBADCADCA三应变仪的调整近年来，随着器件、数字技术的进步，应变仪的直流放大器，模/数转换，
14、显示电路完成了从分立器件到集成电路，从模拟处理到数字处理的转变，构成数字式应变仪。数字式应变仪的结构、稳定性、精度、操作性等主要指标大为提高，调整也十分简单。一般数字式应变仪面板上只有两个调整旋扭，一个是“平衡”；一个是“灵敏度系数”。 当调整预调平衡箱上某个通道的“平衡”调整旋扭不能使该通道平衡时，可以利用应变仪上的“平衡”调整旋扭辅助调整。但是，一旦调整了应变仪上的“平衡”调整旋扭，预调平衡箱上各通道的平衡必须重新调整。“灵敏度系数”调整旋扭的作用是使显示应变值仪与被测应变值相对应。应变仪输入电压dUBD与 仪之间可以表示成如下关系： K仪称为“应变仪的灵敏度系数”。调整应变仪上的“灵敏度系数”调整旋钮可以改变K仪，使：这时，由式（1-9）可知，读数应变仪与实测应变相同。即：
