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1、莫尔圆-莫尔圆 莫尔圆-正文 在应力（或应变）坐标图上表示受力（或变形）物体内一点中各截面上应力（或应变）分量之间关系的圆。表示应力的称为应力 莫尔圆；表示应变的称为应变莫尔圆。 以平面应力为例说明二维应力莫尔圆的性质：受力物体内某一截面上的正应力 和剪应力 都是该截面法线与最大主应力1夹角的函数，可以分别用公式表示为 式中1 和 2为两个主应力。这两个关系式也可以用莫尔圆上N点的坐标值（见图）来表示，N点与1 夹圆心角为2。 当(1和2为已知时, 用公式法或莫尔圆法都可获得通过该点的任一截面上的正应力和剪应力值。莫尔圆法的操作是：取 为横坐标，为纵坐标，在横坐标上分别取量值为1 和2 的两点
2、,取两点间的中点为圆心作圆，则此圆的圆心坐标为 ，圆半径值为。如果欲知道法线与1 夹角为的截面上的正应力和剪应力，可从 1 开始，量得圆心角为2而获得N点,则N点的横坐标恰好为该截面上的正应力值，N点的纵坐标恰好为该截面的剪应力值。N点的横坐标值等于圆心的横坐标值加上半径值与cos2之积，即，与公式的结果一样；N点的纵坐标值等于半径值与sin2之积，即，与公式的结果也一样。改变角就可以获得任意截面上的正应力与剪应力值。当 2=90或270时，其最大的纵坐标值即，它表示法线与最大主应力分别夹45和135的截面上剪应力最大,但两者有相反的符号。当2=0或者180，恰好是1 和2 两点,这两点的纵坐
3、标值为零, 表示主应力作用面上没有剪应力，而且1与2之间夹角=90，即彼此永远垂直。 莫尔圆莫尔圆法方便而且直观,是变形分析的良好工具,从而在地质研究中得到广泛的应用。与此同时应变莫尔圆也为应变分析提供了方便。三维莫尔圆可以分析物体内三维空间任意截面上的应力或者应变关系。应变莫尔圆以及三维应力（或应变）莫尔圆都是以二维应力莫尔圆为基础建立的，它们与二维应力莫尔圆的分析方法类似。 参考书目 W.D.米恩斯著，丁中一等译：应力和应变，科学出版社，北京，1982。(W.D.Means,Stress and Strain,Springer-Verlag,New York,1976.) 摩尔应力圆是用来
4、表示土体内任一微小单元的应力状态 sinmax=(1-3)/(1+3)注意：土力学中法向力以压为正，以拉为负；剪应力以逆时针方向为正，顺时针方向为负。土的抗剪强度：是极限的概念，是土的一种内在特性。下面是固体间摩擦的示意图求助得到的答案岩石抗剪强度的三轴实验岩石抗剪强度的三轴实验采用图4-16所示三轴实验仪，将岩石试件放置在压力室内，施加一定的侧向压力（ 3），然后施加垂直压力（ 1 ），直到岩石破坏。这样可得到岩石破坏时 1 及 3值。于是在坐标系中可画出一个破坏应力圆(莫尔圆)。用相用岩石的试件进行不同侧向压力 3 及垂直压力1 的破坏实验，这样可得到一系列不同的1 及3 值，可画出一组破
5、坏应力圆。 这组破坏应力圆的包络线，即为岩石抗剪强度曲线。 图4-17中，包络线上任意点的纵坐标即代表在一定围压及垂直压应力作用下，沿剪切破裂面的抗剪强度；任意点的切线与横坐标之间夹角，代表相应切面上的内摩擦角 ；切线与纵坐标相交的截距，即为该剪切破坏面的粘(内)聚力C。实验表明，在围压较大时，岩石包络线一般为二次曲线。由图可见岩石的内磨擦角及粘聚力C均随着不同围压下可能产生的剪切破坏面而变化，换句话说内磨擦角 及粘聚力C值随着围压大小而改变。 当在围压较高的情况下的剪切破坏时，内磨擦角变小，而岩石粘聚力C增大，反之较低围压情况下岩石磨擦角 变大，而粘聚力C却减少，如图4-17所示。 莫尔强度
6、包络线的形状一般是抛物线型的，但也有试验得出某些岩石的莫尔强度包络线是直线形的，如图4-18所示。直线型强度包络线与轴的截距称为岩石的粘结力(或称内聚力)，记为 C(MPa)，与轴的夹角称为岩石的内摩擦角，记为(度) 在围压较低的情况下（ 单轴抗压强度抗剪强度单轴抗拉强度。 岩石的三轴抗压强度最高，而单轴抗拉强度最低。单轴抗压强度为单轴拉强度的10-50倍，而为抗剪强度的3-10倍左右。 自由自在 回答采纳率:33.3% 2010-09-18 16:55 什么是内磨擦角2011-3-21 23:56 最佳答案 作为岩(土)体的两个重要参数之一的内摩擦角，是土的抗剪强度 指标，是工程设计的重要参
7、数。土的内摩擦角反映了土的摩擦特 性，一般认为包含两个部分：土颗料的表面摩擦力，颗粒间的嵌 入和联锁作用产生的咬合力。 内摩擦角是土力学上很重要的一个概念。内摩擦角最早出现在库 仑公式中，也就是土体强度决定于摩擦强度和粘聚力，摩擦强度 又分为滑动摩擦和咬合摩擦，两者共同概化为摩擦角。根据莫尔理论，如果散粒物料在二向应力作用下沿着某一个平面产生破坏，则在这个平面内存在着一定的正应力和剪应力的组合。破 坏平面内的正应力和剪应力可由力平衡求出 = 1cos+3sin = （1-3）cossin 式中1最大主应力； 3最小主应力； 破坏平面和最大主应力平面之间的夹角； 对同一种物料在不同的3 情况下作
8、试验，可得出散粒物料发生破坏时的一系列1 。 莫尔圆和莫尔包络线相切的点表示散粒物料产生破坏时的平面方位及平面上的应力状态，它表示了散粒物料的强度条件。 莫尔包络线可用下式表示为 = c+tani 式中散粒体抗剪强度； c散粒体粘聚力； 破坏平面上的正应力； i内摩擦角。 莫尔包络线和水平线的夹角即为散粒物料的内摩擦角i.莫尔包络线即表示散粒物料的 剪切强度 。如果表示物料内某点应力状态的莫尔圆落到莫尔包络线以下，则这个点的剪切应力 是小于剪切强度，散粒物料不可能产生破坏和流动。莫尔包络线相切的任意莫尔圆表示一个非稳定状态。在非稳定状态时，用切点表示的平面上可能出现破坏。 散粒体的剪切强度和内摩擦角可直接用图解法求出。它们的数值也可用莫尔圆方程直接求出。
