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1、数学精品教学资料陕西省西安市蓝田县中考数学一模试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1在4，2，1，3这四个数中，比2小的数是（）A4B2C1D32下列几何体中，正视图是矩形的是（）ABCD3如图，ABCD，FEDB，垂足为E，1=50，则2的度数是（）A60B50C40D304若不等式组无解，则m的取值范围是（）Am2Bm2Cm2Dm25已知正比例函数y=（m+1）x，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1Dm16如图，在四边形ABCD中，E是BC的中点，连接AC，AE，若AB=AC，AE=CD，AD=CE，则图中的全等三角形有（）A0对B1对C2对D3对7如
2、图，圆内接四边形ABCD的两组对边的延长线分别相较于点E，F，若A=55，E=30，则F=（）A25B30C40D558若一次函数y=kx+b的图象经过（1，1），（0，m），（1，5）三点，则m的值为（）A1B2C0D9如图，菱形ABCD的边长为4，过点A、C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E、F，AE=3，则四边形AECF的周长为（）A22B18C14D1110如图，已知顶点为（3，6）的抛物线y=ax2+bx+c经过点（1，4），则下列结论中错误的是（）Ab24acBax2+bx+c6C若点（2，m），（5，n）在抛物线上，则mnD关于x的一元二次方程ax2+bx+c=4
3、的两根为5和1二、填空题（共5小题，每小题3分，计12分）11=12如图，A、B的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB平移至A1B1，A1、B1的坐标分别为（3，1）、（a，b），则a+b的值为13如图，一人乘雪橇沿斜坡下滑AB=72米，且A=28，则他下降的铅直高度BC为米（用科学计算器计算，结果精确到0.1）14如图，ABO的面积为3，且AO=AB，反比例函数y=的图象经过点A，则k的值为15将正方形与直角三角形纸片按如图所示方式叠放在一起，已知正方形的边长为20cm，点O为正方形的中心，AB=5cm，则CD的长为cm三、解答题（共11小题，计78分，解答应写出过程）16计算：|
4、1|+cos4517先化简，再求值：（ +1），其中a=18如图，已知线段a和b，ab，求作直角三角形ABC，使直角三角形的斜边AB=a，直角边AC=b（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）19真情洒满校园，爱心传递温暖，西安市某中学校团委开展“关爱残疾儿童”爱心慈善捐款活动，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了若干名学生的捐款数进行了统计、并绘制成如图所示的不完整的扇形统计图：（1）将条形统计图补充完整；（2）求抽取的这若干名同学捐款的平均数；（3）若该校有600名学生参与捐款，据此估计捐款15元的学生人数约为多少？20如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在AD，CD上，且
5、AE=DF，连接BE，AF求证：BE=AF21如图，A、B两点被池塘隔开，小吴为了测量A，B两点间的距离，他在AB外选一点C，连接AC和BC，延长AC到D，使CD=AC，延长BC到E，使CE=BC，连接DE若小吴测得DE的长为400米，根据以上信息，请你求出AB的长22谷歌人工智能AlphaGo机器人与李世石的围棋挑战赛引起人们的广泛关注，人工智能完胜李世石，某教学网站开设了有关人工智能的课程并策划了A，B两种网上学习的月收费方式：收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/（元/min）A7250.6B10500.8设小明每月上网学习人工智能课程的时间为x小时，方案A，B的收费金额分别为yA
6、元，yB元（1）当x50时，分别求出yA，yB与x之间的函数关系式；（2）若小明3月份上该网站学习的时间为60小时，则他选择哪种方式上网学习合算？23陕西汉中有百万亩油菜花，每年春天，盛开的油菜花与青山绿水相互掩映，构成一道亮丽的风景，摄影爱好者小飞和小笑计划在油菜花节进行拍摄，但是由于油菜花海分布范围广泛，所以小飞和小笑决定采用抽签的方式在1南郑，2西乡，3汉台，4勉县，5洋县这五个地方中选择两个地方进行拍摄，抽签规则如下：把五个地点分别写在五张背面相同的卡片上，小飞先随机抽取一张卡片，不放回，搅匀后，小笑再抽取一张（1）小飞抽取到的地点是南郑的概率是多少？（2）请用树状图或列表的方法，求小
7、飞和小笑在勉县和汉台这两个地方进行拍摄的概率24如图，AB为O的直径，直线CD切O于点D，AMCD于点M，连接AD，BD（1）求证：ADC=ABD；（2）若AD=2，O的半径为3，求MD的长25如图，已知正方形OABC的边长为2，顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，E点是BC的中点，F是AB延长线上一点且FB=1（1）求经过点O、A、E三点的抛物线解析式；（2）点P在抛物线上运动，当点P运动到什么位置时OAP的面积为2，请求出点P的坐标；（3）在抛物线上是否存在一点Q，使AFQ是等腰直角三角形？若存在直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由26定义：数学活动课上，乐老师给出如下定义：有一组对
8、边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做对等四边形理解：（1）如图1，已知A、B、C在格点（小正方形的顶点）上，请在方格图中画出以格点为顶点，AB、BC为边的两个对等四边形ABCD；（2）如图2，在圆内接四边形ABCD中，AB是O的直径，AC=BD求证：四边形ABCD是对等四边形；（3）如图3，在RtPBC中，PCB=90，BC=11，tanPBC=，点A在BP边上，且AB=13用圆规在PC上找到符合条件的点D，使四边形ABCD为对等四边形，并求出CD的长陕西省西安市蓝田县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1在4，2，1，3这四个数中，比2小的数是（
9、）A4B2C1D3【考点】有理数大小比较【分析】根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项【解答】解：正数和0大于负数，排除2和3|2|=2，|1|=1，|4|=4，421，即|4|2|1|，421故选：A【点评】考查了有理数大小比较法则正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小2下列几何体中，正视图是矩形的是（）ABCD【考点】简单几何体的三视图【分析】主视图是从物体正面看，所得到的图形【解答】解：A、球的正视图是圆，故此选项错误；B、圆柱的正视图是矩形，故此选项正确；C、圆锥的正视图是等腰三角形，故此选项错误；D、圆台的正视图是等腰梯形，故此选项错误；故选：
10、B【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中3如图，ABCD，FEDB，垂足为E，1=50，则2的度数是（）A60B50C40D30【考点】平行线的性质【分析】先根据直角三角形的性质求出D的度数，再由平行线的性质即可得出结论【解答】解：FEDB，DEF=901=50，D=9050=40ABCD，2=D=40故选C【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等4若不等式组无解，则m的取值范围是（）Am2Bm2Cm2Dm2【考点】解一元一次不等式组【分析】求出两个不等式的解集，根据已知得出m2，即可得出选项【解答】解：，解不等式
11、得：x2，不等式的解集是xm，又不等式组无解，m2，故选D【点评】本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组，关键是能根据已知得出关于m的不等式5已知正比例函数y=（m+1）x，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1Dm1【考点】正比例函数的性质【分析】根据正比例函数图象与系数的关系列出关于k的不等式k+30，然后解不等式即可【解答】解：正比例函数 y=（m+1）x中，y的值随自变量x的值增大而减小，m+10，解得，m1；故选A【点评】本题主要考查正比例函数图象在坐标平面内的位置与k的关系解答本题注意理解：直线y=kx所在的位置与k的符号有直接的关系k0时，直线必经过一
12、、三象限，y随x的增大而增大；k0时，直线必经过二、四象限，y随x的增大而减小6如图，在四边形ABCD中，E是BC的中点，连接AC，AE，若AB=AC，AE=CD，AD=CE，则图中的全等三角形有（）A0对B1对C2对D3对【考点】全等三角形的判定【分析】首先证明ABEAEC，再证明AECADC，ABEADC【解答】解：在ABE和AEC中，ABEAEC（SSS），在AEC和ADC中，ABOADO（SSS），ABEADC，故选D【点评】考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必
13、须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角7如图，圆内接四边形ABCD的两组对边的延长线分别相较于点E，F，若A=55，E=30，则F=（）A25B30C40D55【考点】圆内接四边形的性质【分析】根据圆内接四边形的性质求出BCF，根据三角形的外角的性质求出CBF，根据三角形内角和定理计算即可【解答】解：四边形ABCD是圆内接四边形，BCF=A=55，CBF是ABE的一个外角，CBF=A+E=85，F=180BCFCBF=40，故选：C【点评】本题考查的是圆内接四边形的性质和三角形的外角的性质，掌握圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角是解题的关键8若一次函数y=kx+b的图象经过（1，1），（0，m），（1，5）三点，则m的值为（）A1B2C0D【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】先利用待定系数法求出一次函数y=kx+b的解析式，再把（0，m）代入求出m的值即可【解答】解：点（1，1），（1，5）在一次函数y=kx+b的图象上，解得，一次函数的解析式为y=3x2点（0，m）在此函数图象上，m=2故选B
