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1、中考试题专题之17-等腰三角形与勾股定理试题及答案一、选择题1如图，在RtABC中，ACB90BC3,AC4,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为（ ）A B CD2ADBEC【答案】B2图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是A13 B26 C47 D94 【答案】C3如图，已知RtABC中，ACB90，AC 4，BC3，以AB边所在的直线为轴，将ABC旋转一周，则所得几何体的表面积是（ ）A B C D4如图，在正三角形中，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，D
2、EAC,EFAB,FDBC，则DEF的面积与ABC的面积之比等于（ ）A13B23C2D3 DCEFAB【答案】A5如图，ACAD，BCBD，则有（ ）AAB垂直平分CDBCD垂直平分ABCAB与CD互相垂直平分DCD平分ACB【答案】A6（2009年衡阳市）如图2所示，A、B、C分别表示三个村庄，AB1000米，BC600米，AC800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（ ）AAB中点BBC中点CAC中点DC的平分线与AB的交点【答案】A7如图3，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离
3、为5，上只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是( )A5 B25 C+5 D358如图，已知ABC中，ABC90,ABBC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2 , l2，l3之间的距离为3 ,则AC的长是（ A ）A B C D7l1l2l3ACB 9如图，O的弦AB6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则O的半径为（） A5 B4 C3 D2 【答案】A10 “赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形如图，是一“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4小明同学距飞镖板一定距离向
4、飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上）, 则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域（含边线）的概率是A B C D 【答案】C 11如图，四边形ABCD中，ABBC，ABCCDA90，BEAD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE（）A2B3CD【答案】C13如图，等边ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP1，D为AC上一点，若APD60，则CD的长为（ ）ABCDADCPB60【答案】B13如图，等腰ABC中，底边，A36，ABC的平分线交AC于D，BCD的平分线交BD于E，设，则DE（）ABCDADCEB【答案】A14如图，ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分ABC，交
5、DE于点F，若BC6，则DF的长是（A）2 （B）3 （C） （D）4【答案】B15如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点离点的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是（）A B25 C D【答案】B5201510CAB16如图6，的直径垂直弦CD于P，且P是半径OB的中点，CD6cm，则直径AB的长是（）A BC D【答案】D17如图，已知ABC中，ABC90,ABBC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2 , l2，l3之间的距离为3 ,则AC的长是（ ） A B C D7l1l2l3ACB【答案】A18等腰
6、直角三角形的一个底角的度数是（ ）A30B45C60D90【答案】B19如图，已知ABC中，AB17，AC10，BC边上的高AD8， 则边BC的长为（ ）A21B15C6D以上答案都不对【答案】AACDB20如图，已知O是四边形ABCD内一点，OAOBOC，ABCADC70，则ADO+DCO的大小是（ ）A70 B110 C140D150BCOAD【答案】D提示：BAO+BCOABO+CBOABC70，所以BOA+BOC360140220，所以AOC140。21如图，点A的坐标是(2,2)，若点P在x轴上，且APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（ ）A(4，0) B（10） yC（-2，0
7、） D（2，0）1234-112xyA0【答案】B22如图，ABAC,BDBC，若A40，则ABD的度数是（）ABCDBADC【答案】B 23如图，已知直线且则等于（ B ）A BC DAFBCDE解析：本题考查平行线的性质、等腰三角形的性质等知识，所以，故选B。【答案】B24如图，在ABC中，ABAC，点D在AC上，且BDBCAD，则A等于（ ）A30o B40o C45o D36o 【答案】D25如图，ABC中，ABAC6，BC8，AE平分么BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连结DE，则BDE的周长是( ) A7+ B10 C4+2 D12【答案】B26一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长225cm现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是( )A第4张 B第5张 C第6张 D第7张27如图，等腰ABC的周长为21，底边BC 5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则BEC的周长为（ ）A13 B14C15 D16ADEB C【答案】A28.在等腰中，一边上的中线将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ）A7B11C7或11D7或10【答案】
