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1、层次分析法在企业筹资决策中的分析姓名:李端峰 部门:人力资源部员工培训发展管理室摘要：层次分析法是一种广泛应用于经济决策，尤其是多目标属性决策中的决策方法， 它将定性分析和定量分析完美结合起来，使决策变得更加合理科学。目前大多数企业在 筹资决策中主要是依靠有关人员的主观判断，存在很大的局限性和缺陷。将层次分析法 应用于企业筹资决策中可以减少筹资决策的盲目性。本文在建立了企业筹资的层次分析 决策模型的基础上，进行了实证研究分析并得出了一些结论，希望能在实际应用中给与 决策者一些理论依据。关键词：层次分析法企业筹资决策 判断矩阵 一致性检验1. 问题的提出筹资决策是企业扩充资本的一项非常重要的决策
2、。筹资决策的核心问题的确立企业 的资本构成。资本结构是指企业不同来源的资金在资本总额中所占的比重，包括权益资 本与负债资本的比例和负债资本中各种负债的结构关系。目前企业常用的长期资本的筹 资方式主要有：发行股票，银行贷款，发行债券，融资租赁等四种。不同的筹资方式会 产生不同的筹资成本和筹资风险。因此，选择何种渠道以及何种筹资方式组合才是最佳 的筹资方式呢？从理论上说，每个企业都有一个适合自身情况的最佳资本结构，在这一资本结构下 企业的企业价值最大，资本总成本最低并且财务风险最小。在实务中，企业在进行筹资 时通常面临着多种筹资方案的比选。但是，由于资本结构的影响因素复杂多变，目前大 多数企业在筹
3、资决策中主要是依靠有关人员的主观判断，存在很大的局限性和缺陷。本 文拟用运筹学中多目标决策的层次分析法比较各种筹资方案，将决策者的经验判断给予 量化，从而选出最佳的筹资方案。2. 层次分析法的原理层次分析法(Analy tic Hierarchy Process,简称AHP)是一种定性与定量分析相结 合的多目标决策分析方法，能够将决策者的经验判断给予量化，广泛应用于目标结构复 杂且缺乏必要数据的情况下的分析与决策。尤其对于一些难以全部量化处理的复杂问 题，能得到比较满意的决策结构。层次分析法的主要思想就是首先根据问题的性质和要求达到的总目标，将问题按层 次分解成不同的因素，然后再将同一层次内各
4、个不同因素进行相对重要性的两两比较得 出判断矩阵的基础上，求出各层次因素相对于上一层的单权重和组合权重。最后，再求 出方案层相对于总目标层的组合权重。组合权重的大小反映了各方案的相对重要性，因 此组合权重最大的方案即为最优的方案。3. 建立层次分析法模型用层次分析法进行系统分析，首先要把决策问题层次化(即把问题中所包含的因素 进行分类)，然后构建一个各因素之间相互关联的层次结构模型。在层次分析中，一般 可将决策问题划分为三个层次：一是目标层(A),即所要达到的目标；二是准则层(B), 即衡量目标是否能达到的标准；三是措施层(C),即实现目标的方案。最后自上而下的 从目标到措施按顺序用图表形式把
5、各层次之间的关系表示出来,这样便形成了一个多层 次的结构分析模型。本文层次分析中的目标层是合理的筹资决策。准则层是筹资成本、财务风险和限制 条件。因为筹资成本的大小、财务风险的高低、限制条件的多少(体现为筹资手续的繁 简,企业信誉的高低及规模的大小等)是衡量决策目标能否达到的最主要的几个标准。 措施层由上面介绍的四种主要筹资方式组成。因此可构造确定企业筹资决策的层次分析 结构模型图如下：4. 构建判断矩阵并计算因素的权重在层次模型建立的基础上,按照某一准则将每一层次上的因素进行一对一的比较, 按标度构造出判断矩阵。所谓标度就是同一层次上的各因素相对上一层次因素的相对重 要性的数量表示。通常采用
6、的是Sa tty提出的19标度法，该方法用19九位数字表示 各因素对上层因素构成的影响之间的比较关系,如表一所示：表一：判断矩阵标度及其含义标度值aij含义1表示因素ai与比较，具有同等的重要性。3表示因素ai与比较，生比稍微的重要。5表示因素ai与比较，生比明显的重要。7表示因素ai与比较，生比强烈的重要。9表示因素ai与比较，生比极端的重要。2,4,6,82,4,6,8分别表示相邻判断13,35,57, 79的中值。根据企业所处的不同时期以及不同的金融环境，在征求企业高层管理人员及专业财 务人员对各因素之间重要程度意见的基础上，为避免受个人能力水平等方面的限制，可 运用专家评比法、德尔菲法
7、等利用集体智慧的方法进行比较判断，就层次分析结构中各 因素应用19标度法进行判断矩阵的确定。先假设某企业根据意见征求的结果如下：B1 比B3稍重要，B2比B1稍重要，B2比B3稍重要。那么可得判断矩阵A-B如表二。表三：判断矩阵 B1-C同理可得：判断矩阵B1-C如表三；判断矩阵B2-C如表四；判断矩阵B3-C如表 五。表二：判断矩阵A-BAB1B2B3B111/33B2315B31/31/51B2C1C2C3C4C11753C21/711/31/5C31/5311/3C41/3531表四：判断矩阵B2-CB3C1C2C3C4C11151/3C21/3131/5C31/51/311/7C435
8、71表五：判断矩阵B3-CB2 C1C2C3C4C111/71/51/3C27135C351/313C431/51/31在确定了层次分析法中的判断矩阵后，接下来就要进行各因素的权重计算，即根 据判断矩阵计算出同层因素对上层因素的影响权重。本文运用统计学中的的特征向量法 中的和积法来计算权重。和积法的基本计算步骤是：将判断矩阵每一列归一化，即aa二 j。将每一列归一化后的矩阵按行相加，即j 乙aijM.二Xa 。将向量M=(M ,M，皿)T归一化，即W M将所求得特征向量1j1 2nW = i冃XMjj=1W=(W W，W)T正规化，即得到了所要求的权重向量了。判断矩阵的最大特征根在12n和积法
9、中也有相关的公式计算。由于篇幅原因，在这里就仅仅列出上述各矩阵的计算结 果。(1) 判断矩阵A-B，因素B1,B2,B3对A的权重向量为W二(0.258, 0.636, 0.106)，该 矩阵的最大特征值为3.308。(2) 判断矩阵B1-C，因素C1,C2,C3对B1的权重向量为W=(0.055, 0.563, 0.246, 0.118)， 该矩阵的最大特征值是4.119。(3) 判断矩阵B2-C,因素C1,C2,C3对B2的权重向量为W=(0.563, 0.055, 0.118, 0.264), 该矩阵的最大特征值是4.199。(4) 判断矩阵B3-C,因素C1,C2,C3对B3的权重向量
10、为W=(0.264, 0.118, 0.055, 0.563), 该矩阵的最大特征值是4.199。5. 判断矩阵的一致性检验为了避免不同的人员对各因素重要性判断上的一些矛盾,层次分析法中设计了判断 矩阵一致性检验的方法。又因为层次分析法对判断矩阵的最大特征值和权重的计算都是 建立在判断矩阵一致性的基础上，所以在计算完成后必须要进行一致性检验以确保计算 的正确性。一致性检验是通过计算一致性指标和检验系数来检验的。其中一致性指标九 nICI = -ax；检验系数CR = C1。其中RI是平均一致性指标，可通过表来查询。n 1RI当CR0.1时，可认为判断矩阵具有满意的一致性，否则，需要重新调整判断
11、矩阵。通过 计算可得以上矩阵的一致性检验结果如下：判断矩阵 A-B: CI=0.019CR=0.036判断矩阵 Bl-C:CI=0.0397CR=0.04判断矩阵 B2-C:CI=0.0397CR=0.04判断矩阵 B3-C:CI=0.0397CR=0.04由于上述计算出来的各CR均小于0.1,故此，上述的判断矩阵均能通过一致性检验。 组合权重即为措施层四种筹资方式对总目标的权重，其计算方式为：措施层每个因 素对准则层因素的权重与准则层因素对总目标权重的乘积求和的结果。通过计算可得C1对A的权重为W1=0.4，C2对A的权重为W2=0.193, C3对A的权重为 W3=0.149, C4对A的
12、权重为W4=0.258.故此在综合考虑筹资成本的大小、财务风险的高低、 限制条件的多少等因素的前提下，则首选发行股票，依次是融资租赁，银行贷款，最后 是发行债券。而且各种方式筹集的资金的比例最好是发行股票占40%，融资租赁占25.8%， 银行贷款占19.3%，发行债券占14.9%。决策者可以根据上述计算结果决定采用各种筹资方法组合和所筹集资金的比例，以 求达到资本结构最优化。六.结束语在层次分析的应用过程中,有些方面需要尤其注意。首先要完全细致、清晰地理清 问题的脉络,要选取既能明确表述问题又含义清晰的元素。如果选取的元素含义混淆,或 关系未理清,就会很容易导致最后结果不合理。而且层次分析法毕竟是一种主观赋值法, 我们在选取进行判断的专家时需提供完全的信息,以尽可能提高判断的客观性。总之,层次分析法的应用使经济决策,尤其是多目标属性决策变得更科学、更合理, 它将定性分析和定量分析结合了起来,更广泛的应用在我们的现实生活中,使现实中的 很多决策问题得到了有效的解决,成为一种必不可少的决策工具。参考文献：1 吴祁宗运筹学与最优化方法M.北京：兵器工业出版社，1999年1月2 徐国强统计预测和决策M上海：上海财经大学出版社，2005年8月3 张金昌现在企业经营理财M.北京：经济管理出版社，1997年9月4 汪应洛系统工程M.北京：机械工业出版社，2003年7月
