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1、高三数学自主练习一一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分1、的定义域 2、命题的否定是 ； 3、当时,且,则不等式的解集是 ； 4、设集合A=5，,集合若=2，则= 5、已知命题：“，使x2+2x+a0”为真命题，则a的取值范围是 6、命题“若=，则tan=1”的逆否命题是 7、已知函数在时有极值，其图象在点处的切线与直线平行，则函数的单调减区间为 8、已知函数在定义域内是增函数，则实数的取值范围为_ 9、设且，则“函数在上是减函数 ”，是“函数在上是增函数”的 10、定义在上的函数满足.当时，当时，。则 11、已知直线及三个不同平面,给出下列命题 若,，则 若，则 若,，则 若,
2、，则其中真命题是_12、已知集合；,则中所含元素的个数为 13、对于实数a和b，定义运算“”：， 设，且关于x的方程为f（x）=m（mR）恰有三个互不相等的实数根，则m的取值范围是_.14、已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是_.二.、解答题：本大题共6小题，共计90分，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15、已知 且; 集合且.若为真命题，为假命题，求实数的取值范围。W.w.w.k.s.5.u.c.o.m 16、设全集，函数的定义域为A，集合，若恰好有2个元素，求a的取值集合。17、已知函数。设，若是的充分条件，求实数的取值范围。18、如图，面ABEF面ABCD，
3、四边形ABEF与四边形ABCD都是直角梯形，BAD=FAB=90，BCAD，BEAF，G、H分别是FA、FD的中点。()证明：四边形BCHG是平行四边形；()C、D、E、F四点是否共面？为什么？()设AB=BE，证明：平面ADE平面CDE.19、已知二次函数f(x)ax2bx(a、b是常数，且a0)满足条件：f(2)0，且方程f(x)x有两个相等实根(1)求f(x)的解析式；(2)是否存在实数m、n(mn)，使f(x)的定义域和值域分别为m，n和2m,2n？如存在，求出m、n的值；如不存在，说明理由20、设，集合，.（1）求集合（用区间表示）（2）求函数在内的极值点.马塘中学2013届高三数学
4、自主练习一命题人: 虞宗国 审核人：管军一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分1、的定义域 2、命题的否定是 ；3、当时,且,则不等式的解集是 ；4、设集合A=5，,集合若=2，则= 1,2,55、已知命题：“，使x2+2x+a0”为真命题，则a的取值范围是 a-86、命题“若=，则tan=1”的逆否命题是 若tan1，则7、已知函数在时有极值，其图象在点处的切线与直线平行，则函数的单调减区间为 （0，2）8、已知函数在定义域内是增函数，则实数的取值范围为_9、设且，则“函数在上是减函数 ”，是“函数在上是增函数”的 充分不必要条件 10、定义在上的函数满足.当时，当时，。则 33
5、811、已知直线及三个不同平面,给出下列命题 若,，则 若，则 若,，则 若,，则其中真命题是_12、已知集合；,则中所含元素的个数为 1013、对于实数a和b，定义运算“”：， 设，且关于x的方程为f（x）=m（mR）恰有三个互不相等的实数根，则m的取值范围是_.14、已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是_.【答案】或二.、解答题：本大题共6小题，共计90分，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15、已知 且; 集合且. 若为真命题，为假命题，求实数的取值范围。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 解：对p：所以若命题p为真，则有 ；对q：且 若命题q为真，则方程
6、无解或只有非正根或, .p, q中有且只有一个为真命题 (1) p 真，q假：则有；(2) p 假，q 真：则有；或16、设全集，函数的定义域为A，集合，若恰好有2个元素，求a的取值集合。解：时， ，当时，在此区间上恰有2个偶数。17、已知函数。设，若是的充分条件，求实数的取值范围。 若成立，即时，由， 是的充分条件，解得，GHFEDCBA即的取值范围是18、如图，面ABEF面ABCD，四边形ABEF与四边形ABCD都是直角梯形，BAD=FAB=90，BCAD，BEAF，G、H分别是FA、FD的中点。()证明：四边形BCHG是平行四边形；()C、D、E、F四点是否共面？为什么？()设AB=BE
7、，证明：平面ADE平面CDE.19、已知二次函数f(x)ax2bx(a、b是常数，且a0)满足条件：f(2)0，且方程f(x)x有两个相等实根(1)求f(x)的解析式；(2)是否存在实数m、n(mn)，使f(x)的定义域和值域分别为m，n和2m,2n？如存在，求出m、n的值；如不存在，说明理由解：(1)方程f(x)x，即ax2bxx，亦即ax2(b1)x0，由方程有两个相等实根，得(b1)24a00，b1.由f(2)0，得4a2b0由、得，a，b1，故f(x)x2x.(2)假设存在实数m、n满足条件，由(1)知，f(x)x2x(x1)2，则2n，即n.f(x)(x1)2的对称轴为x1，当n时，f(x)在m，n上为增函数于是有即又mn，.故存在实数m2，n0，使f(x)的定义域为m，n，值域为2m,2n20、设，集合，.（1）求集合（用区间表示）（2）求函数在内的极值点.【解析】（1）令，。 当时，方程的两个根分别为，所以的解集为。因为，所以。 当时，则恒成立，所以，综上所述，当时，；当时，。（2）， 令，得或。 当时，由（1）知，因为，所以，所以随的变化情况如下表：0极大值所以的极大值点为，没有极小值点。 当时，由（1）知，所以随的变化情况如下表：00极大值极小值所以的极大值点为，极小值点为。综上所述，当时，有一个极大值点，没有极小值点；当时，有一个极大值点，一个极小值点。
