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1、平移教案教学目标 1.掌握平移的定义，平移的基本性质.2.探索平移的基本性质，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段和对应角分别相等的性质.教学重点、难点重点：平移的基本性质.难点：平移的基本内涵的理解.教学过程传送带上的电视机的形状、大小在运动前后是否发生了变化？手扶电梯上的人呢？传送带上的电视机的形状、大小在运动前后没有发生改变.手扶电梯上的人也没有变化.在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80 cm，那么电视机的其他部位向什么方向移动？移动了多少距离？电视机的其他部位也向前移动，也移动了80 cm.四边形ABCD移动到四边形EFGH：如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分
2、别记为四边形ABCD和四边形EFGH（如下图），那么四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小是否相同？四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小相同.那么，什么是平移呢？在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移（translation）.注意：“将一个图形沿某个方向移动一定的距离”，意味着“图形上的每个点都沿同一个方向移动了相同的距离”.想一想：平移有什么特征呢？1、平移不改变图形的形状和大小；2、平移改变图形的位置.如一本书从书桌的一边平移到另一边，书的大小、形状没有改变，只是它的位置有所变化.如图：点A、B、C、D分别平移到了点E、F、G、H；点A与点E，点B
3、与点F，点C与点G，点D与点H分别是一对对应点，AB与EF是一对对应线段；BAD与FEH是一对对应角.四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，线段AE、BF、CG、DH是互相平行的，并且这四条线段又相等.（1）在下图中，线段AE、BF、CG、DH有怎样的位置关系？（2）在下面图中，有哪些相等的线段、相等的角？（3）由（1）、（2）两个问题，你能归纳出什么结论？图中相等的线段：AB=EF、BC=FG、CD=GH、AD=EH、AE=BF=CG=DH.ABC=EFG、BCD=FGH、BAD=FEH、ADC=EHGABC=ADC、BAD=BCD、HEF=HGF、EFG=EHG这四对角是相等的，但它
4、们是否是由平移所产生的呢？图形经过平移后，只是位置发生变化，即图形上的每个点都沿同一个方向移动了相同的距离，而线段的长短、角的大小没有发生变化.经过平移，对应线段，对应角分别相等，对应点的连线是平行的，并且相等.平移的基本性质：经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等.这个性质也从局部刻画了平移过程中的不变因素：图形的形状和大小.下面我们来看一例题以熟悉掌握平移的基本性质分析：因为CDF是由ABE平移得到的，所以要找图中平行且相等的线段，根据平移的基本性质，需找出平移前后图形的对应点；要找出一组全等三角形，可根据平移的特征：“平移不改变图形的形状和大小”得到.解：如图，点
5、A、B、E的对应点分别为点C、D、F，因为经过平移，对应点所连的线段平行且相等，所以：ACBDEF，AC=BD=EF.平移不改变图表的形状和大小，所以：ABECDF.下面来看因为经过平移，线段AB的端点A移到了点D，所以点A与点D是对应点；又因为对应点如图，经过平移，线段AB的端点A移到了点D，你能作出线段AB平移后的图形吗？所连的线段平行且相等，所以连结AD，然后过点B作线段BC与线段AD平行且相等，最后连结CD，则线段CD就是线段AB平移后的图形.因为平移不改变图形的形状和大小，所以在作线段AB平移后的图形时，可过点D作DCAB，且DC=AB，则线段DC就是线段AB平移后的图形.这个题实际
6、是平移的基本性质的直接应用.由此可知：按要求进行平移一些简单的平面图形时，一般都是应用平移的基本性质进行的.下面我们通过例题来进一步说明如何平移一些简单的平面图形.例1经过平移，ABC的顶点A移到了点D，（如图），作出平移后的三角形.分析：设顶点B、C分别平移到了点E、F，根据“经过平移，对应点所连的线段平行且相等”，可知线段BE、CF与AD平行且相等.注意：作图时可用尺规进行作图，也可用三角板与直尺进行作图.解：如上图，过点B、C分别作线段BE、CF，使得它们与线段AD平行并且相等，连结DE、DF、EF，则DEF就是ABC平移后的图形. 确定一个图形平移后的位置的条件：确定一个图形平移后的位
7、置，除需要原来的位置外，还需要什么条件？（1）图形原来所在的位置.（2）图形平移的方向.（3）图形平移的距离.接下来我们来平移一个图形：例2如图，将字母A按箭头所指的方向平移3 cm，作出平移后的图形.平移字母A的条件：字母A的位置，平移的方向箭头所指，平移的距离3cm，三个条件都具备，所以可以确定字母A平移后的位置.那如何作图呢？一般情况下，画图时，先确定点，然后就可以作出所要求的图形.因此本题可以在原图形上找几个能反映本图形的关键的点，根据“经过平移对应点所连的线段平行且相等”，确定出这几个关键点的对应点，然后按原来的方式连接，即可得到字母A平移后的图形.解：在字母A上，找出关键的5个点（如图所示），分别过这5个点按箭头所指的方向作5条长3 cm的线段，将所作线段的另5个端点按原来的方式连接，即可得到字母A平移后的图形.
