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1、等差数列等比数列50小题练习一、选择题（本题共32道小题，每小题0分，共0分）1.若数列的通项公式为，则此数列是（ ）A.公差为2的等差数列 B. 公差为5的等差数列C.首项为5的等差数列 D. 公差为n的等差数列2.如果等差数列中，那么（A）14 （B）21 （C）28 （D）353.已知数列,成等差数列;,成等比数列，则的值是A B C或 D4.等差数列的公差，且，则此数列的通项公式是A（）B（）C（）D（）5.在等差数列中，则 A40B42C43D456.在等差数列中，则为（ ）A B C D7.已知数列的通项公式是=2n49 (nN)，那么数列的前n项和Sn 达到最小值时的n的值是(
2、)(A) 23 (B) 24 (C) 25 (D) 26 8.已知为等差数列，+=105，=99，以表示的前n项和，则使得达到最大值的n是 （A）21 （B）20 （C）19 （D） 18 9.公差不为零的等差数列的前n项和为.若是的等比中项, ,则等于 A. 18 B. 24 C. 60 D. 90 . 10.设数列的前n项和，则的值为（A） 15 (B) 16 (C) 49 （D）6411.设等差数列an的前n项和为,若，, 则当取最大值等于（ ） A4 B5 C6 D712.等差数列的前m项的和是30，前2m项的和是100，则它的前3m项的和是A130 B170 C210 D26013.
3、已知an是等差数列，且，则 ( ) A12 B16 C24 D48 14.已知等差数列的前13项之和为，则等于（ ）A. 6 B. 9 C.12 D. 1815.设是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则的前项和=（ ） A B CD16.等差数列的前n项和为，且 =6，=4， 则公差d等于A1 B C.- 2 D 317.在等差数列中，若，则的值为（ ）A BC D18.已知等比数列的公比为正数，且=2，=1，则= A. B. C. D.2 19.在各项都为正数的等比数列中，前三项的和为21，则=（ ）A33B72C84D18920.在3和9之间插入两个正数，使前3个数成等比数列，后3个数成
4、等差数列，则这两个正数之和为（ ）A B C D21.在等比数列中，已知，则等于( )A16 B6 C12 D422.已知等比数列的公比为正数，且=2，=1，则= A. B. C. D.223.在等比数列中，若，且则为（ ）A B C D或或24.已知等差数列的公差为,若成等比数列, 则（ ）A B C D25.与，两数的等比中项是（ ）A B C D26.已知一等比数列的前三项依次为，那么是此数列的第（ ）项 A B C D27.设为等比数列的前n项和，已知，则公比q=（A）3 （B）4 （C）5 （D）628.等差数列的公差不为零，首项1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是 A. 90
5、 B. 100 C. 145 D. 190 w.29.在公比为整数的等比数列中，如果那么该数列的前项之和为（ ）A B C D30.等比数列中, 则的前项和为（ ） A B C D31.等差数列的一个通项公式为（ ）A. B. C. D. 32.2005是数列中的第（ ）项.A. 332 B. 333 C. 334 D. 335二、填空题（本题共15道小题，每小题0分，共0分）33.如果等差数列的第5项为5，第10项为-5，则此数列的第1个负数项是第 项. 34.已知等差数列中，的等差中项为5，的等差中项为7，则 .35.等差数列中，则 .36.等差数列中，则 .37.若为等差数列， .38.
6、等差数列中, 则_。39.等差数列中, 则的公差为_。40.若数列的前项和，则 。41.设为等差数列的前n项和，若，则 。42.设等差数列的前项和为，若,则= 。43.若等差数列的前项和公式为，则=_，首项=_；公差=_。44.在等比数列中,若公比,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式 45.等差数列an中，等比数列bn中,则等于 .46.设等比数列的公比，前n项和为，则 47.设是等差数列，且a1=3，a2+a5=36，则的通项公式为_三、解答题（本题共3道小题,第1题0分,第2题0分,第3题0分,共0分）48.（本小题满分12分）等差数列中,，记为的前n项和,令,数列的前n项和为.(1
7、) 求a(2) 求S；(3)求T.49.已知等差数列满足：，的前n项和为（）求及；（）令bn=(nN*)，求数列的前n项和50.已知等差数列中，求前n项和.试卷答案1. A 2. C 3.A 4.D 5.B2. 6.C 解析： ， 7.B 8.B 9.C 10.A 11.B 12.B 13.C 14.B 15.A解析：设数列的公差为，则根据题意得，解得或（舍去），所以数列的前项和16.解析：且.故选C w.w.17.A 解析：而成等差数列 即18.B 19.C 20. A 21.D22.解析：设公比为,由已知得,即,又因为等比数列的公比为正数，所以,故,选B23.D 解析： ，当时，；当时，；
8、当时，；24.B 解析：25.C 解析：26.B 解析： 27. B 28.B解析：设公差为，则.0，解得2，10029.C 解析： 而30.B 解析：31.D 32.C 33.8 34.2n-3 35.21 36.10 37.2638. 解析： 39. 解析： 40.-1 41.1542.解析： 是等差数列,由,得. 43. 解析：，其常数项为，即，44. 45.16或-16 46.15 47.分析：先根据条件列关于公差的方程，求出公差后，代入等差数列通项公式即可.详解： 点睛：在解决等差、等比数列的运算问题时，有两个处理思路,一是利用基本量,将多元问题简化为首项与公差（公比）问题,虽有一定量的运算,但思路简洁,目标明确;二是利用等差、等比数列的性质,性质是两种数列基本规律的深刻体现，是解决等差、等比数列问题既快捷又方便的工具，应有意识地去应用.48.=49.(1)；=；(2) 50.解析：设的公差为，则w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 即解得因此
