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1、 马家嘴 小学 六年级 数学 学科导学设计 一、学习指南1.课题名称：鸡兔同笼2.达成目标：（1）知识与技能：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。（2）过程与方法：在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。（3）情感态度与价值观：了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。3.学习重难点：用假设法和方程法解决“鸡兔同笼”问题。4.学习方法建议：引导学生小组合作5.课时安排：一课时二、导学设计 导案设计个性化意见及说明教师活动学生活动（注明课堂练习）这一引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化
2、的源远流长，激发了学生的学习热情。渗透化难为易的数学思想。一、历史激趣，导入新课（3分）导语：老师听说我们班的同学非常喜欢读书，今天老师给同学们带来一部1500年前的数学名著孙子算经（课件出示古书动画打开书出现原题），里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？谁知道，这是一个什么问题？（鸡兔同笼问题）这节课我们就来研究中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼”。（板书课题）1分析题意：这道题目是什么意思？ 2出示例题:贴出例题及插图：鸡兔同笼，上面看有35个头，下面看有94条腿，鸡兔各有多少只？（请一名同学读题）师：你从中发现了哪些数
3、学信息？这道题里还有隐藏的数学信息吗？同学们先来尝试猜测鸡、兔可能各有多少只？过渡：看来这么大的数据，同学们尝试猜测有一定的难度，那我们把它化难为易，从简单入手找出规律，再来尝试猜测解决这个问题。学生读历史数学题，感知鸡兔同笼问题。学生分析题意：这道题目是说，现在有一些野鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头；从下面看，共有94只脚。问有多少只野鸡、多少只兔子？学生猜测二、化难为易，寻找规律列表法：1.如果鸡兔共8只，共有26条腿，尝试猜测一下鸡、兔可能各有多少只？2.鸡兔共8只不变，腿数变为28条，鸡兔各有多少只？你是怎样猜测出来的？3.鸡兔共8只不变，鸡、兔的只数还有其他情况吗
4、？腿数是多少？提问：腿的条数是怎样减少的？谁的只数变化使腿数减少？反过来观察你有什么发现吗?假设法和方程法：师：刚才我们通过猜一猜，列表分析数据，根据变化规律进行调整，找到了准确结果。 想一想，如果笼子里有更多的鸡和兔。我们还用猜测法，列表法来找会怎么样？我们还有没有其它更简单些的方法呢？师生共同用方程法和假设法来解决鸡兔同笼问题。三、练习1、现在来解决孙子算经中原题，你会做吗？用你喜欢的一种方法去解决2中国古代数学在数学史上一直处在领先的位置，刚刚同学们解决的古题后来就流传到了日本，变成了这样一道题，看看谁能最先得到结果。出示题目：有龟和鹤40只，龟的腿和鹤的腿一共有112条，龟、鹤各有几只
5、？3、在生活中，我们也有着一些事情，可采用鸡兔同笼的解法一样，用假设的方法或方程来解决。出示题目：全班一共有38人，共租了8条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，每条船都坐满了人，问：大、小船各租了几条？四、小结小结：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？ 1、同学们借助表格，整理解题过程2、学生观察数据，找出其中规律。鸡的只数在逐一增多；兔的只数在逐一减少；腿的条数也在减少；鸡增加一只兔减少一只，腿数减少两条学生小组合作，探讨解决问题，老师巡视。收集学生的个例，让学生汇报。（学生可能用画图的形式来解决问题，可出示图示法，若学生直接说出假设法的列式，让学生说出每一步列式的意义，教师同时板书列示并进行说明。学生讲到了方程就列出方程来说明。学生选择合适的方法来解答再集体订正。学生独立解答，集体订正，教师针对重点内容提问，说出意义（学生独立解决，集体订正，让学生说出解题思路）列表法，假设法和列方程简单入手、化难为易发现规律，运用知识迁移，拓宽学生思路，留给学生思考的空间，在解决问题的过程中发现表格的用处，及其在表格中发现规律，为构建新知奠定基础。运用所学的知识来解决生活中的鸡兔同笼问题。三、学习资源推荐教材中的阅读资料四、困惑与建议 （反思）
