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1、高一数学自主练习（四）班级_姓名_学号_得分_一填空题：（共计70分）1已知，则2. 函数f（x）ax13的图象一定过定点P，则P点的坐标是_（1，4）3.函数y=的单调递增区间是_2,+)4函数在区间上的值域是，则的取值范围是_5若，则6.已知函数使得的自变量的取值范围是7. 已知函数是上的增函数，是其图象上的两点，那么 的解集是 8函数在中最大值比最小值大，则的值为_或_9. 把三个数、按从小到大的顺序用不等号连接起来： 10若函数在上为增函数,则实数、的取值范围是11函数 是上的减函数，则的取值范围是12. 某人第一年7月1日到银行存入一年期存款元，设年利率为，则到第四年7月1日可取回存
2、款（按复利计算）元13 对于定义在R上的函数，有下述四个命题：若是奇函数，则的图象关于点A（1，0）对称； 若对xR，有，则的图象关于直线对称； 若函数的图象关于直线对称，则为偶函数；若对任意的，都有（a为一个常数），那么函数必为偶函数；其中正确命题的个数为 2 .14. 已知实数满足等式下列五个关系式:;.其中不可能成立的关系式为_ . 二：解答题：（共计90分）15. 已知集合A=B= （1）当m=3时，求；（2）若AB，求实数m的值.解： 由得-1x5,A=.（1）当m=3时，B=，则=，=.(2)A=有42-24-m=0,解得m=8.此时B=,符合题意，故实数m的值为8.16. 已知是
3、定义在上的奇函数，且时，.（1）求函数的解析式；（）画出函数的图象；（）写出函数单调区间及值域. 解：，又当时，.（） 函数的图象为（） 根据的图象知：的单调增区间为，；值域为.1718. 已知函数，在区间上有最大值5，最小值2。（1）求a，b的值。（2）若上单调递增，求m的取值范围。解（1） （1分）当时，上为增函数 故 当上为减函数故 （2） 即 19.（14分）在经济学中，函数的边际函数为，定义为，某公司每月最多生产100台报警系统装置。生产台的收入函数为（单位元），其成本函数为（单位元），利润的等于收入与成本之差.求出利润函数及其边际利润函数；求出的利润函数及其边际利润函数是否具有相同的最大值；解：.；，故当62或63时，74120（元）。因为为减函数，当时有最大值2440。故不具有相等的最大值.20. （本小题满分12分）已知函数 （1）若且函数的值域为,求的表达式; （2）在（1）的条件下, 当时, 是单调函数, 求实数k的取值范围; （3）设, 且为偶函数, 判断能否大于零? （1） , 又恒成立, , , . 则, 当或时, 即或时, 是单调函数. （3） 是偶函数, 设则.又 ,能大于零.
