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1、直线与圆、圆与圆的位置关系【知识梳理】1. 直线与圆的位置关系：2. 切线的定义和性质：3. 三角形与圆的特殊位置关系：4. 圆与圆的位置关系：（两圆圆心距为d,半径分别为rr2 ） 相交=|r - r d r + r ；1212【注意点】与圆的切线长有关的计算.【例题精讲】例1.OO的半径是6,点O到直线a的距离为5线a与。O的位置关系为（）A.相离 B.相切 C.相交例2.如图1,0O内切于 ABCD, E, F . /B = 50 , ZC = 60则ZEDF等于（）则直D.切点分别为连结OE,内含 ZBD COF，DE，DF，例题 2 图A. 40B. 55C. 65例3.如图，已知直
2、线L和直线L外两定点A、B等，则经过A、B两点且圆心在L上的圆有（A. 0个B. 1个例4.已知GO半径为3cm个圆的圆心距为（）7cm例5.两圆内切，圆心距为3D. 70且A、B到直线L的距离相）C.无数个 D. 0个或1个或无数个OO2半径为4cm,并且。O与OO2相切，则这两A.lcm B.7cm C.10cm D. 1cm 或例6.两圆半径R=5, r=3,则当两圆的圆心距d满足一个圆的半径为5,另一个圆的半径为 时，-两圆相交;当d满足时，两圆不外离.例7.OO半径为6.5cm,点P为直线L上一点，且OP=6.5cm，则直线与0O 的位置关系是例8.如图，PA. PB分别与。O相切于
3、点A、B,OO的切线EF分别交PA.PB于点E、F,切点C在弧AB上，若PA长为2,则PEF的周长是.E.x .0 例题10图例9.如图，0M与x轴相交于点A（2,0）, B（8,0），与y轴切于点C，则圆心M的坐标是例10.如图，四边形ABCD内接于OA, AC为。O的直径，弦DBLAC，垂足 为M,过点D作OO的切线交BA的延长线于点E,若AC=10, tanZDAE=| ,B 例题3图例题8图mA B1例题9图求DB的长.第3题图第4题图第5题图第6题图【当堂检测】1.如果两圆半径分别为3和4,圆心距为7,那么两圆位置关系是（）A.相离B.外切C.内切D.相交2.OA和。B相切，半径分别
4、为8cm和2cm，则圆心距AB为（）A. 10cm B. 6cm C. 10cm或6cm D.以上答案均不对3. 如图，P是。O的直径CB延长线上一点，PA切。O于点A,如果PA=富，PB = 1,那么 ZAPC 等于（）A. 15。B. 30。 C. 45。 D.60。4. 如图，。0半径为5，PC切。O于点C，PO交。O于点A，PA=4，那么PC的长等于 （？_A） 6（B） 2*5（C） 2；10（D）2v14/5. 如图，在10x6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长）.0A半径 为2,OB半径为1，需使。A与静止的。B相切，那么。A由图示的位置向左 平移个单位长.6. 如图，
5、。为AABC的内切圆，匕C= 90。，AO的延长线交BC于点D，AC=4，DC=1，则。O的半径等于 （）5435A.顶 B. w C. 丁 D.45467.OO的半径为6，OO的一条弦AB长6 *，以3为半径。O的同心圆与直 线AB的位置关系是（）A.相离 B.相交C.相切 D.不能确定8. 如图，在 ABC 中，AB = AC，ZA = 120，BC = 2显，A 与 BC 相切 于点D，且交AB、AC于M、N两点，则图中阴影部分的面积 （保 留兀）.9. 如图，B是线段AC上的一点，且AB： AC=2： 5，分别以AB、AC为直径画B D/ a 二 F第8题图第9,题图第1CT题图第11题图 第12题图10. 如图，从一块直径为a+b的圆形纸板上挖去直径分别为a和b的两个圆，则 剩下的纸板面积_.11. 如图，两等圆外切，并且都与一个大圆内切.若此三个圆的圆心围成的三角形的周长为18cm.则大圆的半径是cm.12. 如图，直线AB切。O于C点，D是。O上一点，匕EDC=30，弦EFAB， 连结OC交EF于H点，连结CF，且CF=2，则HE的长为.13. 如图，PA、PB是。O的两条切线，切点分别为A、B，若直径AC=12cm，O,ZP=60 .求弦AB的长.
