《九年级数学下册第6章图形的相似6.4探索三角形相似的条件6.4.4利用三边证相似同步练习2新版苏科.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册第6章图形的相似6.4探索三角形相似的条件6.4.4利用三边证相似同步练习2新版苏科.doc（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、6.4第4课时利用三边证相似一、选择题1ABC的三边长分别为2，6，2，ABC的两边长为1，3，要使ABCABC，111111那么A1B1C1的第三边长为()263A.2B.2C.2D.32在与中，有以下条件：ABBC；BCAC；ABCABCABBCBCACBB；CC.若是从中任取两个条件组成一组，那么能判断ABCABC的共有()A1组B2组C3组D4组3如图K181，在边长为1的格点图形中，与ABC相似的是链接听课例2归纳总结()图 K181图 K1824如图K183所示，若A，B，C，P，Q，甲、乙、丙、丁都是方格纸上的格点，为使，则点R应是甲、乙、丙、丁4点中的()ABCPQR图 K18
2、3A甲B乙C丙D丁二、填空题5若一个三角形的三边长之比为357，与它相似的三角形的最长边的边长为21cm，则其余两边长的和为_cm.ABBC6如图K184，在ABC和DEF中，已知DEEF，再增添一个条件：_，1使得ABCDEF.图 K1847正方形ABCD中，E是CD的中点，点F在BC边上，BF3CF.则以下结论：(1)ABFAEF；(2)ECFADE；(3)AEFADE；(4)ABFADE；(5)ECFAEF.其中正确的有_(填写序号)8如图K185，在712的正方形网格中有一只可爱的小狐狸，观察画面中由黑色阴影组成的五个三角形，则相似三角形有_对.链接听课例2归纳总结图 K185三、解答
3、题9依照以下条件，判断ABC与ABC可否相似，并说明原由(1) B30，AB3cm，AC4cm，B30，AB6cm，AC8cm；(2) AB4cm，BC6cm，AC5cm，AB12cm，BC18cm，AC15cm.链接听课例1归纳总结10.如图K186所示，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，ABCDEF的极点都在格点上，那么与相似吗？试说明原由.链接听课例1归纳总结ABCDEF图 K186211已知和11分别是和111的中线，且ABACAD.ADADABCABCA1B1A1C1A1D1试判断ABC与A1B1C1可否相似，并说明你的原由12如图K187，在ABC中，AD为边BC上的高，E，
4、F分别为AB，AC的中点，DEF与ABC相似吗？说明你的原由图 K18713如图K188，在ABC和ADE中，ABBCAC，点B，D，E在一条直线上ADDEAE求证：ABDACE.图 K1883类比思想学习图形的相似后，我们可以借助研究两个直角三角形全等的条件所获得的经验，连续研究两个直角三角形相似的条件“满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”，近似地，你可以获得：“满足_的两个直角三角形相似”请结合以下所给图形，写出已知、求证，并完成说理过程图 K1894详解详析课堂达标1剖析A设第三边长为x，分类谈论：(1)262，则x2；(2)226，13xx13故不成立；(3)22613x
5、，故不成立2剖析D依照相似三角形的判断方法，知，满足条件，故选.D3剖析A依照勾股定理求出ABC的三边，并求出三边之比，尔后依照网格结构利用勾股定理求出三角形的三边之比，再依照三边对应成比率，两三角形相似选择答案已知给出的三角形的各边分别为2，2，10，所以ABC的三边之比为2210125.A项，三角形的三边分别为1，2，5，三边之比为125，故A选项正确；B项，三角形的三边分别为2，5，3，三边之比为253，故B选项错误；C项，三角形的三边分别为1，5，22，三边之比为1522，故C选项错误；D项，三角形的三边分别为2，5，13，三边之比为2513，故D选项错误故选A.4剖析C记方格纸上每一
6、小格的边长为1，记甲、乙、丙、丁4点为X，Y，Z，W.则AB2，BCAC10，PQ4.若ABCPQR，则PR210.而PX，PY，PZ，PW中只有 PZ的长为210，所以R应是丙点5答案24xy21剖析设另两边长分别为xcm，ycm(xy)则357，所以x9，y15，所以xy24.6答案不唯一，如BE或ABACDEDF7(2)(3)(5)8答案2剖析如图，设一个小正方形的边长为1，则计算各个小三角形的各边长以下： ABC的各边分别为2，2，2； CDF的各边分别为2，5，3； EFG的各边分别为5，5，10； HMN的各边分别为1，2，5； HPQ的各边分别为2，22，25；可以得出ABC与E
7、FG，HMN与HPQ的各边对应成比率，所以这两组三角形相似故答案为2.59解：(1)不用然相似AB31AC41原由：AB62，AC82，ABACABAC，但B不是边AB，AC两边的夹角，B不是边AB，AC的夹角，不满足三角形相似的条件，ABC与ABC不用然相似(2)相似AB41BC61AC51ABBCAC，原由：，ACAB123BC183AC153ABBCABCABC.10解：不相似原由：在ABC中，AC4，由勾股定理，求得BCAB2025.在DEF中，由勾股定理，得DF2，DEEF5，DEEF51，ABBC252而DF21DEEFDF4，AC2ABBCACABC与DEF不相似11解：相似原由
8、：如图，等倍延长中线AD和A1D1至M和M1，连接BM和B1M1，则AM 2AD，A1M12A1D1.易证ADCMDB，A1D1C1M1D1B1，则BMAC，B1M1A1C1.ABACAD，ABACAD111111ABBMAMA1B1B1M1A1M1，ABMA1B1M1，BAMB1A1M1，MM1.由ADCMDB，得DACM，由A1D1C1M1D1B1，得D1A1C1M1，DACD1A1C1，BACB1A1C1.ABAC又，A1B1A1C1ABCA1B1C1.112剖析依照三角形的中位线性质可得EFBC，再依照直角三角形斜边上的中线26等于斜边的一半可得11EFDEDF1DEAB，DFAC，所以有，可证得DEF与ABC相22BCABAC2似解：DEFABC.原由：1E，F分别为AB，AC的中点，EF2BC.11 AD为边BC上的高，E，F分别为AB，AC的中点，DE2AB，DF2AC，EFDEDF1
