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1、三明市大田县2021-2021学年八年级上期末模拟数学试卷一、单项选择题共10题；共30分1.直角三角形中30角所对的直角边为2cm，那么斜边的长为 A.2cmB.4cmC.6cm D.8cm2.以下各式： ， ， ， ， xy中，是分式的共有 A.1个B.2个 C.3个D.4个3.如果每盒钢笔有10支，售价25元，那么购置钢笔的总钱数y元与支数x之间的关系式为 A.y=10xB.y=25xC.y=x D.y=x4.在ABC中，假设AB=C，那么此三角形是 A.钝角三角形B.直角三角形 C.锐角三角形D.无法确定5.小明有两根3cm、7cm的木棒，他想以这两根木棒为边做一个三角形，还需再选用的
2、木棒长为 A.3cmB.4cmC.9cm D.10cm6.一个三角形的三内角的度数的比为1：1：2，那么此三角形 A.锐角三角形B.钝角三角形C.等边三角形 D.等腰直角三角形7.用图象法解某二元一次方程组时，在同意直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如下图，那么所解的二元一次方程组是A.B.C.D.8.：如图，P、Q是ABC的边BC上的两点，并且PBPQQCAPAQ.那么BAQ= A.90B.40C.60D.709.对二次三项式4x26xy3y2分解因式正确的选项是 A.B.C.D.10.假设一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为2570,那么这个内角的度数为( ) A.90B.10
3、5C.130D.120二、填空题共8题；共24分11.三角形的两边长分别是3cm和7cm，第三边长是偶数，那么这个三角形的周长为_ 12.等腰三角形的两条边长分别为3和7，那么它的周长等于_ 13.等腰三角形的周长为24cm，腰长为xcm，那么x的取值范围是_ 14.如图，RtABC中，ACB=90，A=50，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，那么ADB为_ 15.如图，有一个以格点为顶点的ABC，请你找出格纸中所有与ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有_个，它们分别是_ 16.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，那么以下结论k0；a0；当x3时，y
4、1y2中，正确的序号是_ 17.计算：=_ 18.如图，在ABC中，C=90，B=30，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，那么以下说法AD是BAC的平分线；ADC=60；点D在AB的中垂线上；正确的个数是_个 三、解答题共6题；共36分19.有一块直角三角板DEF放置在ABC上，三角板DEF的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、CABC中，A=50，求DBA+DCA的度数 20.如图：ABC中，D为BC的中点，DEBC交BAC的平分线AE于E，EGAB于G，EFAC交AC的延长线于F
5、，BG与CF的大小关系如何？并证明你的结论 21.如图，AB=AC，PB=PC，求证：直线AP是线段BC的垂直平分线 22.如图，在ACB中，ACB=90，CDAB于D1求证：ACD=B；2假设AF平分CAB分别交CD、BC于E、F，求证：CEF=CFE23.解决下面问题：如图，在ABC中，A是锐角，点D，E分别在AB，AC上，且， BE与CD相交于点O，探究BD与CE之间的数量关系，并证明你的结论 图a 图b 图c小新同学是这样思考的：在平时的学习中，有这样的经验：假设ABC是等腰三角形，那么在给定一组对应条件，如图a，BE，CD分别是两底角的平分线或者如图b，BE，CD分别是两条腰的高线，
6、或者如图c，BE，CD分别是两条腰的中线时，依据图形的轴对称性，利用全等三角形和等腰三角形的有关知识就可证得更多相等的线段或相等的角.这个问题也许可以通过添加辅助线构造轴对称图形来解决请参考小新同学的思路，解决上面这个问题 24.在ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE，DF分别垂直AB，AC，垂足为E，F，求证：EB=FC 四、综合题共10分25.下表是某报纸公布的世界人口数据情况：年份195719741987199920212025人口数30亿40亿50亿60亿70亿80亿1表中有几个变量？ 2如果要用x表示年份，用y表示世界人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是怎样的？ 参
7、考答案一、单项选择题1. B 2. C 3. D 4. B 5. C 6. D 7. A 8. A 9. D 10. C 二、填空题11. 16cm或18cm 12. 17 13. 6x12 14. 10 15. 5；ACG、AFE、BFD、CHD、CGB 16. 17. 18. 3 三、解答题19.解：A=50， ABC+ACB=18050=130，而D=90，DBC+DCB=90，DBA+DCA=ABC+ACBDBC+DCB=13090=40 20.证明：BG=CF 理由如下：如图，连接BE、CE，AE是BAC的平分线，EGAB，EFAC，EG=EF，D为BC的中点，DEBC，BE=CE，
8、在RtEG和RtFEC中， ，RtEGRtFECHL，BG=CF 21.证明： AB=AC，点A在线段BC的垂直平分线上，PB=PC，点P在线段BC的垂直平分线上，直线AP是线段BC的垂直平分线 22.证明：1ACB=90，CDAB于D，ACD+BCD=90，B+BCD=90，ACD=B；2在RtAFC中，CFA=90CAF，同理在RtAED中，AED=90DAE又AF平分CAB，CAF=DAE，AED=CFE，又CEF=AED，CEF=CFE 23. BD=CE理由如下：如图，以C为顶点作FCB=DBC，CF交BE于F点在BDC和CFB中， BDCCFBSAS，BD=CF，BDC=CFB，DCB=EBC=A，DCB+EBC=ADCB+EBC=FOC，FOC=ABDC=A+ACD，CFB=A+ACDCFB=FOC+ACDFEC=FOC+ACD，CFB=CEF，CE=CFBD=CE 24.证明：DEAB，DFAC，AD平分BAC， DE=DF，在RtBDE和RtCDF中，RtBDERtCDFHL，EB=FC 四、综合题25.1表中有两个变量，分别是年份和人口数；2用x表示年份，用y表示世界人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是增大
