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1、一、选择题1. (2011 甘肃省兰州市) 某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片如果全班有名学生，根据题意，列出方程为（）A BC D2. (2011 山东省济宁市) 已知关于的方程有一个根是，则的值为（）-1 0 1 23. (2011 山东省潍坊市) 关于的方程的根的情况描述正确的是（）Ak为任何实数，方程都没有实数根Bk为任何实数，方程都有两个不相等的实数根Ck为任何实数，方程都有两个相等的实数根D根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种4. (2011 山东省淄博市) 已知
2、是方程的一个根，则的值为（）A B C D15. (2011 四川省凉州市) 某品牌服装原价173元，连续两次降价后售价价为127元，下面所列方程中正确的是（ ）A B C D6. (2011 新疆乌鲁木齐) 关于的一元二次方程的一个根是0，则实数的值为（）AB0C1D或1 7. (2011 云南省大理市) 据调查，某市2011年的房价为4000元/m2，预计2013年将达到4840元/m2，求这两年的年平均增长率.设年平均增长率为x，根据题意，所列方程为（）A4000(1+x)=4840 B4000(1+x)2=4840C4000(1-x)=4840 D4000(1-x)2=48408. (
3、2011 黑龙江省哈尔滨市) 是关于的一元二次方程的一个解，则的值是（）（A）6（B）5（C）2（D）9. (2011 湖北省恩施自治州) 解方程(1) 5(1)时，我们可以将1看成一个整体，设，则原方程可化为，解得，当=1时，即，解得；当=4时，即，解得=5， 所以原方程的解为：，则利用这种方法求得方程 的解为（ ）A、1，3 B、2，3 C、3，1 D、1，210. (2011 重庆市江津区) 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）A B C且 D11. (2011 湖北省荆州市) 关于的方程有两个不相等的实根且有，则的值是（）A1 -11或-1212. (2011
4、 云南省昭通市) 由于国家出台对房屋的限购令，我省某地的房屋价格原价为2400元/，通过连续两次降价后，售价变为2000元/，下列方程中正确的是（）A BC D13. (2011 江苏省南通市) 已知3是关于x的方程x25x+c=0的一个根，则这个方程的另一个根是（ ）A2 B2 C5 D6二、填空题14. (2010 四川省绵阳市) 若实数m满足m2m + 1 = 0，则 m4 + m4 = 15. (2011 甘肃省兰州市) 关于的方程的解是，（均为常数，）则方程的解是_16. (2011 四川省泸州市) 已知关于的方程的两实数根的平方和等于11，则的值为_17. (2011 四川省眉山市
5、) 已知一元二次方程的两个实数根分别为、，则的值为_18. (2011 云南省昆明市) 某公司只生产普通汽车和新能源汽车，该公司在去年的汽车产量中，新能源汽车占总产量的10%，今年由于国家能源政策的导向和油价上涨的影响，计划将普通汽车的产量减少10%，为保持总产量与去年相等，那么今年新能源汽车的产量应增加的百分数为 19. (2011 四川省达州市) 已知关于的方程的两个根是0和，则= ，= 三、计算题20. (2010 四川省绵阳市) 已知关于x的一元二次方程x2 = 2（1m）xm2 的两实数根为x1，x2（1）求m的取值范围；（2）设y = x1 + x2，当y取得最小值时，求相应m的值
6、，并求出最小值21. (2011 山东省聊城市) 解方程：22. (2011 四川省乐山市) 已知关于的方程的两根为，且满足求的值23. (2011 广西玉林市) 已知：是一元二次方程的两个实数根求：的值24. (2011 湖北省仙桃潜江天门江汉油田) 关于x的一元二次方程的两个实数根为、，且满足，试求出方程的两个实数根及k的值.四、应用题25. (2011 山东省日照市) 为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同
7、(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房26. (2011 山东省东营市) 随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点据某市交通部分统计，2008年底全市汽车拥有量为15万辆，而截止到2010年底，全市的汽车拥有量已达21.6万辆（1）求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵情况，从2011年初起，该市交通部门似控制汽车总量，要求到2012年底全市汽车拥有量不超过23.196万辆；另据估计，该市从2011年起每年报废的汽
8、车数量是上年底汽车拥有量的%假定在这种情况下每年新增汽车的数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆27. (2011 湖北省黄冈市) 我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售当地政府对该特产的销售投资收益为：每投入万元，可获得利润（万元）当地政府拟在“十二五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年最多可投入100万元的销售投资，在实施规划5年的前两年中，每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的3年中，该特产既在本地销售，也在外地销售在外地销售的投资收益为：每投入万元，可获利润（万
9、元）（1）若不进行开发，求5年所获利润的最大值是多少？（2）若按规划实施，求5年所获利润（扣除修路后）的最大值是多少？（3）根据（1）、（2），该方案是否具有实施价值？五、复合题28. (2011 湖北省孝感市) 已知关于的方程有两个实数根.求的取值范围； 若，求的值. 六、猜想、探究题29. (2011 湖南省长沙市) 使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点例如，对于函数，令，可得，我们就说是函数的零点已知函数（m为常数）（1）当m=0时，求该函数的零点；（2）证明：无论m取何值，该函数总有两个零点；（3）设函数的两个零点分别为和，且，此时函数图象与轴的交点分别为A、B（点A在点B左侧），点M在直线上，当MA+MB最小时，求直线AM的函数解析式七、阅读理解与信息迁移30. (2011 湖北省十堰市) 请阅读下列材料：问题：已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍解：设所求方程的根为，则所以 把代入已知方程，得化简，得故所求方程为这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”请用阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）：（1）已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为：_；（2）已知关于的一元二次方程有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数.
