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1、九年级(上）数学综合练习题(四)学校 姓名 准考证号 考生须知1 本试卷共 页，共五道大题，25个小题,满分120分考试时间120分钟.2 在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号.3 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.4 考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回一、选择题:(本题共32分，每小题分)在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的 已知，则锐角A的度数是 ( ） B C. 2.已知BCEF，且AB:E = 1:2,则B的周长与DEF的周长之比为 （ ) A.2: B.1: C.1： D ：1二次函数的对称轴为 ( ) 2 C. D.-下面四张扑克牌中，图案属
2、于中心对称的是 ( ） 5如图,内接于，若,则的大小为 ( )A B D.6若点B（，0)在以点A(1,0)为圆心,以2为半径的圆内， 则的取值范围为( )A. B C .或7. 抛物线:与抛物线关于轴对称，则抛物线的解析式为 ( ) . B C. D 8.汽车匀加速行驶路程为,匀减速行驶路程为，其中、为常数一汽车经过启动、匀加速行驶、匀速行驶、匀减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数,其图象可能是 （ ）ACDB二、填空题:(本题共16分,每小题分）9圆锥的母线长为3,底面半径为2，则它的侧面积为 10 如右图，是由四个直角边分别是6和8的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦
3、图”，如果某人随机地往大正方形区域内投针一次，则针扎在阴影部分的概率为 .EDACB1.如图，DABAE，要使BADE，则补充的一个条件可以是 （注:只需写出一个正确答案即可).12. 在数学研究性学习中,佳佳为了求的值,设计了如图所示的几何图形,请你利用这个几何图形，计算= （用含的式子表示）.三、解答题：（本题共30分,每小题5分)13. 计算:.14. 以直线为对称轴的抛物线过点(3，0）,(0,3)，求此抛物线的解析式.15. 如图,在中,D/ B,EF / AB,AD:AB=3:5,C5,求F的长. 图2 21.小明购买了4瓶酸奶,其中3瓶原味，1瓶草莓味,他从中随机拿瓶酸奶.（1)
4、用列表法（或树状图）列出所有可能的情况；(2）求其中有1瓶是草莓味酸奶的概率2对于二次函数,如果当取任意整数时，函数值都是整数,此时称该点(,）为整点,该函数的图象为整点抛物线(例如：).(1）请你写出一个二次项系数的绝对值小于1的整点抛物线的解析式 .(不必证明);（2）请直接写出整点抛物线与直线围成的阴影图形中(不包括边界）所含的整点个数 .五、解答题:（本题共22分,第、2题每题分,第25题8分）23.已知抛物线C1：的顶点A到轴的距离为, 与轴交于C、D两点. （1）求顶点A的坐标；（2）若点B在抛物线1上，且,求点的坐标. 24.如图,直线经过上的点，并且,，直线交O于点，连接.(1)试判断直线与的位置关系，并加以证明；(2）求证：;（3）若，O的半径为3，求的长.25 在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点 A、C的坐标分别为（,0）和（0，）将矩形OABC绕点O顺时针旋转度,得到四边形，使得边与y轴交于点D，此时边、分别与BC边所在的直线相交于点、Q(）如图1,当点D与点重合时,求点D的坐标;(2)在(1）的条件下,求的值;(3）如图2,若点D与点不重合，则的值是否发生变化?若不变,试证明你的结论；若有变化,请说明理由.（图1）（图2）
