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1、吉林省扶余市第一中学高二数学下学期期末考试试题 理扶余市第一中学2017-2018学年度下学期期末考试试题高 二 数 学（理）本试题分第卷(选择题）和第卷（非选择题）两部分。考试结束后，只交答题纸和答题卡，试题自己保留. 第I卷 （60分）一选择题（共 12 小题，每小题5分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合要求） 1.已知集合,集合满足，则集合的个数为 A. B。 C。 D.2.函数在上有唯一零点，则的取值范围为 A. B. C。 D.3。函数的值域是 A. B。 C. D.4.已知集合，则图中阴影部分表示的集合为 A。 B. C。 D.5.下列函数中，即是奇函数,又在
2、上单调递增的是 A. B. C。 D。6。在一次投篮训练中,某队员连续投篮两次.设命题是“第一次投中”，是“第二次投中”，则命题“两次都没有投中目标可表示为 A. B. C. D.7.若函数为奇函数，则A. B. C. D。8.已知函数，满足和均为偶函数,且，设，则 A. B。 C。 D.9。函数的图象大致是 A. B. C。 D.10。 给出下列四个五个命题：“”是“”的充要条件对于命题，使得,则，均有；命题“若，则方程有实数根”的逆否命题为:“若方程没有实数根,则”；函数只有个零点;使是幂函数，且在上单调递减。其中是真命题的个数为:A. B。 C. D。11。已知定义在上的函数的图象关于对
3、称,且当时，单调递增,若，则的大小关系是 A. B. C。 D. 12.已知函数满足,函数.若函数与的图象共有个交点，记作,则的值为A. B. C. D。第卷 (90分）二填空题(共20分，每小题5分，答案要准确的填在答题纸的规定位置。）13.已知,则 . 14.函数的定义域为 . 15。已知函数是定义在上的偶函数,且满足，当时，则方程的实根个数为 . 16。已知函数在上单调递增，则的取值范围为 . 三解答题(共70分,在解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。17。（本题满分12分) 设全集为。（）求C;（）若，求实数的取值范围.18。（本小题满分12分）已知函数，且。(）若是偶函数，当
4、时，,求时,的表达式；（)若函数在上是减函数，求实数的取值范围.19。（本小题满分12分）已知函数.（）若函数在区间和上各有一个零点，求的取值范围；(）若在区间上恒成立，求的取值范围.20.(本小题满分12分) 已知函数是定义在上的不恒为零的函数，对于任意非零实数满足，且当时，有.(）判断并证明的奇偶性;（）求证：函数在上为增函数,并求不等式的解集。21。（本小题满分12分） 已知函数.（)求函数在区间上的最小值； ()判断函数在区间上零点的个数。请考生在第22、23二题中任选一题作答,如果多做，则按所做的第一题记分.22.(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，直线的
5、参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为。点的直角坐标为,直线与曲线交于两点。(）写出点的极坐标和曲线的普通方程；（）当时,求点到两点的距离之积.23.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 已知函数（）若不等式无解,求实数的取值范围;（）当时，函数的最小值为,求实数的值扶余市第一中学20172018学年度下学期期末考试题高二数学理科参考答案112 DCAB BDAC BCDA13. 14。 15。 16.17。解：由得，即 2分由，得,即 4分（)由已知得C，C 6分（）， 8分又，有 解得 11分所以的取值范围为 12分18。解（）是偶函数，所
6、以，又当时， 2分当时，5分所以当时，。6分（）因为在上是减函数，8分要使在有意义，且为减函数，则需满足10分 解得11分 所求实数的取值范围为 12分19.解： (）因为函数在区间和上各有一个零点,所以有 解得 5分所以的取值范围为：6分（）要使在区间上恒成立，需满足或或9分解得:无解 或 或 无解 所以 11分所以的取值范围为：12分20。解:（）是偶函数1分由已知得，,，3分，即5分，所以是偶函数6分（）设，则，7分所以，所以在上为增函数。9分因为，又是偶函数，所以有，解得11分不等式的解集为12分21。解：()因为，2分当时，所以在上是增函数,无最小值；3分当时，又得，由得在上是减函数
7、，在上是增函数，4分若，则在上是减函数，则；若，则在上是减函数，在上是增函数，综上：当时，的最小值为;6分当时，的最小值为（）由得令，则,由得,由得,所以在上是减函数,在上是增函数，且,且，当时，,所以,当时,无有零点；当或时，有1个零点；当时，有2个零点。22。解:（）由得,又得，点的极坐标为。3分由得，所以有，由得，所以曲线的普通方程为：6分（)因为，点在上,直线的参数方程为：，8分将其代入并整理得，设所对应的参数分别为,且有，10分所以.12分23.解:（）,2分，当时取等号,3分要使不等式无解,只需，解得或，5分则实数的取值范围为：6分（）因为，所以, 9分在上是减函数,在上是增函数，10分所以，解得适合,12分 - 8 -
