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1、2.5.1 直线与圆的位置关系教学设计贵港市荷城初级中学 罗小妮一、教学目标：1、理解直线和圆的三种位置关系，掌握其判定方法和性质。2、通过直线和圆的位置关系的探究，知道类比及数形结合的数学思想。二、教学重点：直线和圆的位置关系的判定方法和性质。三、教学难点：直线和圆的三种位置关系的研究及运用。四、探究过程：1、在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系几种？2、请同学在纸上画一条直线l，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线和圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？3、如何根据
2、基本概念来判断直线与圆的位置关系？根据直线与圆的公共点的个数当直线与圆没有公共点时,直线与圆( ) 当直线与圆有1个公共点时,直线与圆( )当直线与圆有2个公共点时,直线与圆( ) 当堂练习1、看图判断直线l与O的位置关系？4、想一想：当直线与圆相离、相切、相交时，圆心到直线的距离d与半径r有何关系呢？（请同学们用观察或量一量的方法得出结论并在组内交流）直线与圆的位置关系(数量特征)（1）直线与圆相离 d r（2）直线与圆相切 d= r（3）直线与圆相交 d r当堂练习2、已知圆的半径为6cm，设直线和圆心的距离为d ：（1）若d=4cm ,则直线与圆, 直线与圆有_个公共点。 （2）若d=6
3、cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点。（3）若d=8cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点。当堂练习3、已知O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d，根据条件填写d的范围: （1）若AB和O相离, 则 ; （2）若AB和O相切, 则 ; （3）若AB和O相交,则 .典例精析例1 如图，C=30，O为BC上一点，且CO=6cm，以O为圆心，r为半径的圆与直线CA有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2.5cm （2）r=3cm （3）r=5cm当堂练习4、在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆，(1)当r = _时，C与直线AB相切。(2)当r满足_ 时，C与直线AB相离。(3)当r满足_时，C与直线AB相交。五、请你说一说这节课你有哪些收获和困惑？ 六、布置作业：课本75页第1题
