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1、必背定义、定理公式 一、公式及应用：1.长方形的周长=（长+宽）2 公式：C=(a+b2（ 长方形的长=周长2宽 长方形的宽=周长2长 ）2.长方形的面积=长宽 公式 S= ab （ 长=面积宽 宽=面积长）3.正方形的周长=边长4 公式：C= a 4 （边长=周长4 ） 4.正方形的面积=边长 边长 公式 S= a2 5.三角形的周长=三条边之和 6. 三角形的面积=底高2 公式 S= ah2（三角形的高=面积底2。 三角形的底=面积高2）7 .平行四边形的面积底底边上的高 公式 S= ah（平行四边的高=面积高对应的底 平行四边的底=面积底边上的高 ）8.梯形的面积（上底+下底）高2 公式
2、 S=(a+bh2（梯形的高=面积上下底之和2 梯形的上底=面积高2下底 梯形的下底=面积高2上底）9. 圆的周长直径=2半径 公式：Cd2r （直径=圆的周长 半径=圆的周长2 ）10.圆的面积= 半径半径 公式：S=r2 11.半圆周长=整圆周长2+直径 或=5.14r12.半圆弧长=整圆周长2 13. 圆环的面积=（大圆半径的平方小圆半径的平方）14.圆环的周长=大圆周长+小圆周长15.长方体的底面积=长宽 16.长方体的棱长总和=（长+宽+高）4 = 长4+宽4+高4（长方体的长=（棱长总和宽4高4）4）17.长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2公式：S=（ab+ac+bc）2 18
3、.长方体的体积长宽高 公式：V = abh （ 长方体的高体积长宽 长方体的长体积宽高 长方体的宽体积长高19.正方体的棱长总和=棱长12 （棱长=棱长总和12）20.正方体的表面积=棱长棱长6 公式： S=6a2 21.正方体的体积=棱长棱长棱长 公式：V = a322. 长方体（或正方体）的体积底面积高 公式：V = abh 23.圆柱体的侧面积=底面周长高 公式：S=ch=dh2rh （ 圆柱体的高=侧面积底面周长 底面周长=侧面积高 ） 24. 圆柱体的表面积=侧面积+两个底面面积 公式：S=ch+2s=ch+2r225.圆柱体的体积=底面积高 公式：V=Sh 26.圆锥的体积=1/3
4、底面积积高。 公式：V=1/3Sh 二、单位换算：1、长度单位1公里1千米 1千米1000米 1米10分米 1分米10厘米 1厘米10毫米 2、面积单位1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米1平方米100平方分米 1平方分米100平方厘米 1平方厘米100平方毫米 3、体积单位1立方米1000立方分米 1立方分米1000立方厘米 1立方厘米1000立方毫米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升1立方分米=1升=1000毫升 1亩666.666平方米。 4、重量单位1吨1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤 5、人民币单位 1元=10角 1角=10分 1元=100分 6
5、、时间单位1世纪=100年 1年=12月 大月(31天有:135781012月 小月(30天的有:46911月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒1年=4个季度 1季度=3个月 一月为三旬三、一般运算规则 1、每份数份数总数 总数每份数份数 总数份数每份数 2、1倍数倍数几倍数 几倍数1倍数倍数 几倍数倍数1倍数 3 、速度时间路程 路程速度时间 路程时间速度 4、 单价数量总价 总价单价数量 总价数量单价 5 、工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率 6、
6、加数加数和 和一个加数另一个加数 7、 被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数 8 、因数因数积 积一个因数另一个因数 9 、被除数除数商 被除数商除数 商除数被除数 10、分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 11、分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 17、利息本金利率时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应） 18、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。 四、应用题：相遇问题相遇路程速度和相遇时间 相遇时间相遇路程速度和速度和相遇路程相遇时间 追及问题 追及距离速度差追及时间 追及时间追及距
7、离速度差 速度差追及距离追及时间 流水问题 顺流速度静水速度水流速度 逆流速度静水速度水流速度 静水速度(顺流速度逆流速度2 水流速度(顺流速度逆流速度2 浓度问题 溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 溶质的重量溶液的重量100%浓度 溶液的重量浓度溶质的重量 溶质的重量浓度溶液的重量 利润与折扣问题 利润售出价成本 利润率利润成本100%(售出价成本1100% 涨跌金额本金涨跌百分比 折扣实际售价原售价100%(折扣1 利息本金利率时间 税后利息本金利率时间(120% 和差问题的公式 (和差2大数 (和差2小数 和倍问题 和(倍数1小数 小数倍数大数 (或者 和小数大数 差倍问题例如：差(倍数1
8、 小数倍数大数 (2分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。）一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。例如：5 的意义是：表示求5、如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 4.1全长株距1 全长株距(株数6.求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。（1、如果在非封闭线路的一端要植树,0没有倒数。）: 株数段数全长；假分数的倒数小于或等于1全长株距株数 7 一个数（0如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 8 一个数（0株距全长株距(株数1 株距全长(例如：a = b = c （
9、a、b、c 株距全长株数 因为 a c。二、分数除法概念总结1分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。2分数除法口诀：被除数不变，除号变乘号，除数变倒数五、 算术方面（运算定律） 1.加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 比的后项不能为0。（分母不能为0，除数不能为0）3.乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 7和分数比较，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。850除外），比值不变。6.除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O
10、。一个数（7.简便乘法：被乘数、乘数末尾有1找单位“1”的方法：从含有分数的句子中找，“的”前“9.等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 10.含有未知数的等式叫方程式。 2有余数的除法： 被除数商除数+余数 24.一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：905690（56） 七、代数知识:(一、整数: ，用除法比较量分率=单位“1”求分率，用除法 比较量、合数 一个数除了1和它本身，还有别的约数，这个数叫做合数。最小的合数3注意比较量与分率的对应：多的比较量对多的分率； 少的比较量对少的分率； 增加的比较量对增加的分
11、率； 减少的比较量对减少的分率；提高的比较量对提高的分率； 降低的比较量对降低的分率；工作总量的比较量对工作总量的分率； 工作效率的比较量对工作效率的分率；部分的比较量对部分的分率；总量（和）的比较量对总量（和）的分率；4单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。5单位“1”的特点： 单位“1”为分母； 单位“1”为不变量。三、圆概念总结1、圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。2半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。3圆心确定圆的位置，
12、半径确定圆的大小。4直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。5在同一个圆内，有无数条半径，所有的半径都相等，有无数条直径。所有的直径都相等。7在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：drr d28圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。9圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母 表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取 3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。圆周率=3.1411把一个圆切拼成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一
13、半，宽相当于圆的半径，因为长方形的面积=长宽，所以圆的面积=rr=。12在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。15环形的周长外圆周长内圆周长16半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。公式：d2d或r2r注：半圆的周长不等于圆周长的一半。（圆周长的一半=r）17半圆面积圆的面积2公式为： 218在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大倍，那么直径和周长就都扩大倍，而面积扩大倍。19两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。如：两个圆的半径比是：，那么这两个圆的直径比和周长比都是：，面积比是：。20当一个圆的半径增加厘米时，它的周长就增加厘米；当一个圆的直径增加厘米时，它的周长就增加厘米。21当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小。22轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 23有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。有2条对称轴的图形是：长方形有3条对称轴的图形是：等边三角形有4条对称轴的图形是：正方形有无数条对称轴的图形是：圆、同心圆环。注意：平行四边形不
