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1、下列多项式乘法中，可以用平方差计算的是（ ）A.(x+2y)(x-2y) B.(-x+2y)(x-2y)C.(-x+2y)(-x-2y) D.(x+2y)(2y+x)2下列运算中，正确的是（ ）A、 B、C、 D、 3的计算结果是（ ）A、 B、 C、 D、4若x2mx1是完全平方式，则m（ ）。A、2 B、2 C、2 D、45已知是关于的完全平方式，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、6已知，则与的值分别是 （ ）A、4，1 B、2， C、5，1 D、10， 7若二项式4m29加上一个单项式后是一含m的完全平方式，则这样的单项式的个数有（ ） A、4个 B、3个 C、2个 D、1个A、24a
2、b B、12ab C、24ab D、12ab83、通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的 代数恒等式是A B C D9 (-1+2a)(-1-2a)= ；(4x-5y) =25y-16x;10_ ; _; _; _; ( )=25x2 9y2 ;11在人体内，某种细胞的直径是0.00000156m,0.00000156用科学计数法可表示为 。12若，则的值为_13多项式4x2+1加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方，请你写出符合条件的这个单项式是_ 14长、宽分别a、b的长方形纸片4 拼成一个“带孔”的正方形，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式-15 计算： (x
3、-3)(x+3)(x-9) (12x)(12x)(14 x 2 )(116 x 4) （21）（221）（241）（281）（2161）（2321）26416简化计算(3) 3992 (3)99100 .19982 19971999 17化简求值; 2x2-(x-y) (x+y) (2-x)(x+2)+(-y-2)(2-y) 其中x=-1 y=1 (a+b)2=49 ab=6 求：a2+b2 用简便方法计算(3) 3992 (3)99100 .19982 19971999 4、计算：xxxxxxxxxxxx(3) 3992 xzxzxcczc (3) 3992 (3)99100 .19982
4、19971999 4、计算：16化简求值 若，则的值为_ ssssssssssssssssssssssss 5、已知知的值。 4、计算：（21）（221）（241）（281）（2161）（2321）264vvvvvv ，求和ab的值5、已知，求和ab的值 从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个矩形，上述操作所能验证的等式是( )A.(ab)(ab)a2b2.(ab) 2a22abb2.(ab) 2a22abb2.a2aba (ab) 5、已知，求 =25y-16x3b)=a-9b4.利用公式计算。（-x-y）(y-x) (-m-2n)(m-2n) 例3 计算：
5、(x+3y); (ab-mc); (-4a-3b) 5( )=25x2 9y2 6( 3 y2) xy 8.10长、宽分别a、b的长方形纸片4 拼成一个“带孔”的正方形，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式9.利用公式计算。 (3) 3992 (x-3)(x+3)(x-9) (3)99100 (x-3)(x+3)(x-9) 计算下列各式：1. (3a2b)2 = _; 2. (2m1)2 = _;3. (5xy)(5xy) = _;4. (5xy)(y5x) = _;5. (2a3b)(3a2b)= _;6.（2ab）(4a22abb2）= _;（三）乘法公式的几何意义 （四）揭示几何意
6、义的本质完全平方公式： 1.将字母看作非负数；2.平方式构造正方形，底数即为边长；3.两个字母相乘则构造长方形，两个字母即为长与宽。 （五）设计与创造请在下面 正方形内设计一个划分，使能解释公式：（ab）2 = （ab）2 4ab （六）利用图形探索2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图，它是由四个一模一样的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形。若直角三角形的较长直角边为a，较短直角边为b，斜边为c，那么你能得到关于a、b、c的什么等式？ （七）巧算数 计算：1. 10397 2.19982 199719993.(21)(221)(241)(2
7、321)1（八）有趣的环环扣 化简：1. (a3)(a 3)(a 29)2.(12x)(12x)(14 x 2 )(116 x 4)（九）找规律与为什么观察下列等式：1202=1，2212=3，3222=5，4232=7用含自然数n的等式表示这种规律:_并证明这一规律。 练习：观察下列等式：152=225，252=625，352=1225，个位数字是5的两位数平方后，末尾两个数有什么规律？你能证明这一规律吗？ （十）先化简后求值 （十一）公式的变形已知：(ab)2=49，ab=6.求：a2b2 ab练习：1. 已知：ab=1，a2b2=1.求：ab 2已知：(n2006)2 (2007n)2
8、=1.求：(2007n) (n2006)的值 3. 已知：(ab)2=1， (ab)2=1，求a2b2 和ab的值 结论：1. a2b2=(ab)2 2ab2. a2b2=(ab)2 2ab （十二）一个特殊的式子 （十三）公式的拓展1.完全平方公式的拓展一推导（abc）2=_练习：（2ab3c）2=_完全平方公式的拓展二 大家一定熟知杨辉三角（），观察下列等式（） 2.平方差公式的拓展推导(abc)(abc) =_练习：化简（2ab3c)(2ab3c)3.立方差公式的拓展观察下列各式：(x1)(x1) = x21(x1)(x2 x 1) = x31(x1)(x3 x2 x 1) = x41根
9、据前面的规律化简：(x1)(xn xn1 xn2 x2 x 1)的值你能模仿立方差公式，对立方各公式进行在拓展吗？ (30)若，则代数式的值为 。五、选择题： 1下列各式中，计算错误的是（ ）A、(x1)(x2)x23x2 B、(x2)(x3)x2x6C、(x4)(x2)x22x8 D、(xy1)(xy2)(xy)23(xy)22若，则的值为（ ）A、 B、5C、D、27若，则N的代数式是（ ）下列计算中正确的是（ ） A.(a-3b)(a+3b)=a-3b B.(-a-3b)(-a+3b)=-a-9b C( a-3b)(3b-a)= a-9b D.(-a+3b)(-a-3b)=a-9b 9如
10、果一个单项式与的积为，则这个单项式为（ ）A、 B、 C、 D、10如果(x2)(x3)x2pxq，那么p、q的值为 （ ）A、p5，q6 B、p1，q6 C、p1，q6 D、p5，q611下列各式中，可以作为因式分解的最后结果的是（ ）A、m(2mn)m(2mn) B、a(x2y2)2axyC、(x2y2xy)(x2y2xy) D、12已知M8x2y26x2，N9x24y13，则MN的值 （ ）A、为正数 B、为负数 C、为非正数 D、不能确定 14下列由左边到右边的变形，属分解因式的变形是 ( ) A、x22(x1)(x1)1 B、(ab)(ab)a2b2 C、1x2(1x)(1x) D、x24(x2)24x15规定一种运算：a*babab，则a*(b)a*b计算结果为（ ）A、0 B、2a C、2b D、2ab16已知，则ab等于（ ）A、
