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1、课题：11.1反比例函数 课型：新授 主备人：周礼芳 学习目标：1.理解反比例函数的概念;2.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式;3.能判断一个给定函数是否为反比例函数.学习重点：理解反比例函数的概念.学习难点：根据条件确定反比例函数的解析式.学习过程 ：一、回顾旧知 导入新课情境1：若每天可以修20m,那么修路的总长度y(m)与时间x (天)的函数关系式为 . 情境2：在修了100米之后,为加快工程进度，每天修23米，那么修路的总长度y(m)与时间x (天)的函数关系式为 . 回顾：函数的概念 . 一次函数定义 . 正比例函数定义 .情境3：若这段路总长1000m，计划y天修完，平
2、均每天要修x米.（1）你能用含有x的代数式表示y吗？（2）计划的天数y是效率x的函数吗？（3）y是x的一次函数（正比例函数）吗？二、亲历过程 探究新知活动：观察课件中列出的函数关系式： 讨论：它们有什么共同的特征？你能写出它们的一般形式吗？反比例函数的定义:一般地，形如 的函数称为反比例函数.其中x是 ，y是x的 .x的取值范围是 .你能列举出生活中反比例函数的实例吗？三、合作交流 展示提升例1：下列关系式中的y是x的反比例函数吗?如果是,比例系数k是多少?（1）y = （2）y = （3）y = 1x （4） xy = 1 （5） （6） （7）y = （8） xy +2=0思考：（1)反比
3、例函数有哪些常见的表示形式？ (2)如何判断一个函数是否是反比例函数？ 例2：已知是反比例函数，求m的值.练一练：(1)若函数是反比例函数，则m_；(2)若函数是反比例函数，则m_；(3)函数， 当m 时，y是x的正比例函数； 当m 时，y是x的反比例函数.四、拓展延伸 总结反思例3：已知y与x成反比例，当x=1时，y=3，求此反比例函数表达式.变式1：已知y-1与x-2成反比例，当x=4时y=3，求当x=6时y的值.变式2：已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,并且当x=2时,y=-4,当x=-1时,y=5,求y与x的函数关系式.五、 回扣目标 归纳小结(1)反比例函数的一
4、般形式是什么？ (2)怎样去判断一个函数是否是反比例函数？(3)如何去确定一个反比例函数的关系式？课题：11.1反比例函数六、清理过关 当堂检测班级_ 姓名_ 成绩_ 1.用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系，是反比例函数的，写出k值.(1)一个长方体的体积为10m3，这个长方体的高h(m)随底面积S(m2)的变化而变化；(2)高邮市的总面积为1963平方千米，人均占有土地面积s(平方千米人)随全市总人口p(人)的变化而变化；(3)面积20cm2的菱形，其中一条对角线y(cm)随另一条对角线x(cm)的变化而变化.2. 下列函数表达式中,y是x的反比例函数吗？若是，把它写成的形式，并写出k的值. 3.已知y是x的反比例函数，且当x=-1时y=2，则该函数的解析式为_，当x=4时，y=_.4.已知y+1与x成反比例，且x=1时y=3，求y与x之间的函数关系式.
