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1、圆的周长一、导入1、认识圆的周长师：（出示）这节课吴老师和同学们一起探讨有趣的数学问题。请看屏幕，这是什么图形？生：正方形。师：用手指指，正方形的周长在哪里呢？（演示）它的周长和边长有什么关系？生：周长是每条边长的4倍。师：我们能不能在正方形上创造出一个圆呢？请同学们继续看屏幕（演示：把一正方形对折再对折，画圆、剪圆、展开圆的全过程。）师：圆的周长又在哪里呢？请同学们再用手指一指，轻声地说一说？（演示：是这条蓝色曲线的长吗？我们把这围成圆的曲线长叫做圆的周长。）2、深化师：下面我们来看一段精彩的马戏表演，有请小猴隆重出场。（演示）师：小猴绕着这个圆走了一圈，它走了多少米呢？实际就是求圆的什么呢
2、？生：圆的周长。师：那么怎么来计算它的周长呢？要知道哪些条件呢？这节课我们就来研究“圆的周长”。（板书：圆的周长）师：看到这个课题，你还提什么问题呢？生1：师：同学们提的问题真多，我们一起把提的问题整理一下，大概有以下几个问题。（电脑出示问题）二、探索1、感知铺垫下面我们先来解决怎么测量圆的周长这个问题。请同学们闭上眼睛，想一想，如果把圆的周长展开的话，会是什么样子呢？（演示：你想的是不是这样的？）圆的周长展开后变成什么呢？生：一条线段。师：这条线段的长可以用直尺测量，那么测出这条线段的长就是测量出圆的生：周长。师：但实际生活中，许多圆形物体比如CD唱片（出示），它们的周长不能直接测量，你们有
3、没有别的测量方法呢？下面以4人小组为单位，借助老师给你的材料，讨论一下测量的方法。A、小组讨论。B、汇报方法。（要叫学生上台演示）C、用这些方法测量圆的周长，要注意什么呢？请看屏幕。2、同学们想出了滚动、绕绳多种方法，下面请同学们以4人小组为单位，选择你喜欢的测量方法，测量出你们组圆的物体的周长，小组合作要做到测量数据要精确，并把得到的数据填在表里。A、学生测量B、收集数据，输入电脑3、质疑师：（CAI课件演示小猴甩球）你看，小猴又出来表演了，小猴甩出的圆周长，好用刚才的方法来测量吗？生：不好测量。4、小结：看来，用滚动、绕绳的方法虽然可以测量一些圆的周长，但也有局限性，那么到底有没有一种求圆
4、周长的一般方法呢？三、探索圆周率1、师：（CAI演示）请同学们看老师表演（老师将2条长短不一样的绳子的一端分别系上2个小球，旋转小球，在空中形成了2个大小不同的2个圆）师：老师转出的2个圆有什么不同？生1：圆的周长不同。师：这条线段短，这条线段短，这说明周长和什么有关系？生1：与半径、直径的长短有关系。师：究竟周长和直径的长短有什么关系呢？2、初步结论：师：请大家继续看屏幕（CAI演示）你发现了什么？（或细问，周长是随着什么的变化而变化？）师生得出初步结论：（不用说完整，CAI演示）圆的周长随着直径的增加而增加，随着直径的减少而减少。3、探究规律看来，圆的周长与直径的长短有关系，下面请各组用最
5、快的速度测出你们组的圆的直径。A、学生测量（时间要快）B、汇报（直接汇报数据）（按1号6号图形的顺序报）C、教师随机输入电脑、发现：师：观察各圆周长和直径的数据，你发现周长和直径的关系有什么规律？（小组讨论一下）生：师：（如果学生说不出）在数学中，研究几组数的特点，通常要从它们的和、差、积、商的结果去发现规律。现在我们让计算机来处理一下这些数据。（老师直接点击cd）、再发现：师：cd，你发现了什么？生：周长总是直径的3倍多一些（读一读）。、计算机验证：师：现在我们用计算机来验证一下。小结：看来，圆的周长总是直径的3倍多一点，这个规律是正确的。4、老师介绍祖冲之、圆周率像这个表示3倍多一点的数，
6、我们数学家给它取了一个名字，叫圆周率（板书：圆周率）刚才圆周率是怎么求出来的呢？圆周率是一个固定的数，可以当作已知条件来用，它的外文名字叫“”（板书：）跟老师一起来写一写，再读一读。“”是一个无限不循环小数，我国数学家祖冲之把圆周率精算到3.14159263.1415927之间，这个研究成果与欧洲早了1千多年，如果同学们想了解“”的更多知识，请上网查询。5、推导计算公式：师：现在我们要得到这个圆的周长（拿出CD唱片），其实只要测量出它的什么就可以计算了呢？生：测量它的直径。师：那么已知这个圆的直径，该怎样求它的周长呢？（板书：周长）生：用直径去乘以圆周率。师：为什么？生：因为圆的周长直径=圆周
7、率，所以圆的周长就等于直径乘以圆周率。师：怎么用字母来表示这个公式呢？师：如果只告诉你圆的半径，你能求出它的周长吗？你是怎么想的呢？（板书：周长=2半径圆周率）6、过渡同学们通过小组合作，动手测量，发现了圆周率，并推导出了圆周率的计算公式。现在，老师要考考你们，看你能不能应用学到的知识解决实际问题？7、出示教学例1师：“求自行车滚动一周的长度，也就是求什么？”生：求这个车轮的周长。师：对，就是求这个车轮外圆的周长，你会做吗？列式计算校对反馈五、全课总结师：同学们，今天我们学习了圆的周长，你有什么收获？我们是怎么学的？六、巩固提高师：课前，小猴表演了绕圆走一圈的节目，给我们留了一个问题，现在你能解决吗？实 验 报 告 单物名周长(厘米)直径(厘米)周长与直径的关系
