《广东省佛山一中高三上学期期中数学文试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省佛山一中高三上学期期中数学文试题及答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、佛山一中2015届高三上学期期中数学（文）试题参考公式: .一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。每小题的4个选项中，只有1项是正确的。请把答案填涂在答题卡上）.1. 设集合A=，则满足AB=0，1，2的集合B的个数是( )A .1 B. 3 C. 4 D. 62已知复数满足，则（ ） A. B. C. D. 3函数的部分图象如图所示，则的值分别是（ ）A. B. C. D. 4. 设，向量且，则 （ ）A .0 B.1 C.2 D.-2开始？是否输出k 结束5. 已知，则（ ）A. B. C. D. 6. 若，则“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C.
2、充要条件D. 既不充分又不必要条件7如图所示的程序框图，它的输出结果是（ ）A B C D 8. 在区间内随机取出两个数，则这两个数的平方和也在区间内的概率是（ ）A B C D9设函数f(x)，表示不超过x的最大整数，则函数的值域是()A0,1 B0，1 C1,1 D1,110已知函数，且，则下列结论中，一定成立的是 () A BC D 二、填空题（本大题共5小题，其中11、12、13为必做题，14、15为选做题，二选一。每小题5分，共20分。请把正确答案填写在答题卷相应的横线上）.11. 若是奇函数，则实数=_. 12. 函数的图像在点处的切线方程为，则 .13.当k0时，两直线kxy0,
3、2xky20与x轴围成的三角形面积的最大值为 . CDMBNOBAP14.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点A的极坐标为，直线的极坐标方程为，则点A到直线的距离为_ 15.(几何证明选讲选做题)如图所示，过O外一点A作一条直线与O交于C，D两点，AB切O于B，弦MN过CD的中点P已知AC=4，AB=6，则MPNP= 三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写成文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）在中，边，分别是角，的对边，且满足：.来源:学（1）求；（2）若，求边，的值.17（本小题满分12分）年龄在60岁（含60岁）以上的人称为老龄人，某小区的老龄人有350人
4、，他们的健康状况如下表：健康指数210160岁至79岁的人数120133321580岁及以上的人数918149 其中健康指数的含义是：2代表“健康”，1代表“基本健康”，0代表“不健康，但生活能够 自理”，1代表“生活不能自理”（）随机访问该小区一位80岁以下的老龄人，该老龄人生活能够自理的概率是多少？（）按健康指数大于0和不大于0进行分层抽样，从该小区的老龄人中抽取5位，并随机地访 问其中的3位求被访问的3位老龄人中恰有1位老龄人的健康指数不大于0的概率18（本小题满分14分）设R, 解关于的不等式（要求：对结果作综述，解集用区间表示）19.（本小题满分14分） 如图，在三棱锥中，底面ABC
5、,，AP=AC, 点，分别在棱上，且BC/平面ADE.（）求证：DE平面；（）若PCAD，且三棱锥的体积为8，求多面体ABCED的体积20 .（本小题满分14分）已知各项均为正数的数列的前项和为,且.（1）求；(2) 求数列的通项公式；(3) 若,，求证：.21.（本小题满分14分） 已知函数的定义域为，设. （1）试确定的取值范围，使得函数在上为单调函数； （2）求证：； （3）求证：对于任意的总存在 满足； 又若方程在上有唯一解，请确定的取值范围。2014-2015学年度第一学期期中考试高三数学(文)参考答案及评分标准（2） ， 7分 ， 即 ， 8分又 9分 ， 10分由 ，得，或 12
6、分17解：（）解:该社区80岁以下的老龄人共有120+133+32+15=300人，1分其中生活能够自理的人有120+133+32=285人， 2分记“随机访问该小区一位80岁以下的老龄人，该老人生活能够自理”为事件A，则P（A）=。 4分（ ）根据表中数据可知，社区健康指数大于0的老龄人共有280人， 不大于0的老龄人共有70人， 5分所以，按照分层抽样，被抽取的5位老龄人中，有位为健康指数大于0的，依次记为：a,b,c,d,有一位健康指数不大于0的，记为e。 7分从这5人中抽取3人的基本事件有：（a,b,c）(a,b,d)(a,b,e)(a,c,d)(a,c,e)(a,d,e) (b,c,
7、d)(b,c,e)(b,d,e)(c,d,e)共10种， 9分其中恰有1位老龄人的健康指数不大于0的事件有： (a,b,e) (a,c,e)(a,d,e) (b,c,e)(b,d,e)(c,d,e)共6种， 10分记“被访问的3位老龄人中恰有1位老龄人的健康指数不大于0”为事件B，则P（B）= 12分18解：原不等式可化为0（*） 2分（1）当=1时，（*）式为0，解得0或1 .4分（2）当1时，（*）式可化为0 6分若1,则10，0，解得0，或1； 8分若12,则10，1，解得0，或1； 10分若2,则11，01，10，解得0，或112分综上，当=1时，不等式解集为；当1时，不等式解集为；当
8、12时，不等式解集为；当2时，不等式解集为 14分19解：（）BC/平面ADE, BC平面PBC, 平面PBC平面ADE=DEBC/ED 2分PA底面ABC，BC底面ABC PABC. 3分又，ACBC. PAAC=A, BC平面PAC. 6分 DE平面. 7分（）由（）知， DE平面PAC，PC平面PAC，DEPC， 8分又PCAD，ADDE=D， PC平面ADE， AEPC， 9分AP=AC, E是PC的中点，ED是PBC的中位线。 10分 12分 13分 14分20解：（1）令，得， 2分(2)又 有 3分-得 4分 6分 8分(3) n=1时=1符合 9分时，因为 , 11分所以 .13分 14分21. 解：（I）因为 1分 2分 3分 t的取值范围为。 4分 （II）证：因为处取得极小值e， 6分从而当时，即 -7分 （III）证：因为，在上有解，并讨论解的个数。 -9分当上有解，且只有一解 10分当，所以上有解，且有两解 11分当上有且只有一解；所以在上也只有一解。 12分当方程在上有唯一解，的取值范围为。14分
