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1、 苏教版小学数学五年级下册第一单元圆（6课时） 教学目标分解、教学设计建议、教学效果检测一、教学目标分解圆（6课时）教学目标双向表学习内容学习水平检测方法ABCDabcdef圆的认识一画圆画圆的工具画圆的步骤圆各部分名称圆心字母O表示直径字母d表示半径字母r表示圆的特征在同一个圆里，可以画无数条半径，且长度都相等在同一个圆里，可以画无数条直径，且长度都相等圆心确定圆的位置，半径(直径)决定圆的大小圆的认识二找圆心把圆对折再对折圆是轴对称图形对折后能完全重合。直径所在的的直线是圆的对称轴，对称轴有无数条。半径直径关系在同一圆里d=2r r=1/2d旋转对称图形一个图形绕着某一点旋转一定的角度（小
2、于周角）后与原图形重合。圆是旋转图形欣赏与设计欣赏图案体会图案是由简单图形经过平移、旋转、或对称得到。设计图案用简单图形经过平移、旋转、或对称设计图案圆的周长周长的概念围成圆的曲线的长测量圆周长（化曲为直）1、滚动方法2、绕线法圆周长与直径的关系圆周长除以圆的直径。圆周率（）（计算取值一般是3.14）圆周长计算方法C=d或c=2r数 学阅读圆周率的历史最早的记载周髀算经古希腊 阿基米德魏晋 刘徽 割圆术祖冲之 的值在3.14159263.1415927之间圆的面积含义圆所占平面的大小圆面积计算公式探索化曲为直 剪拼成近似长方形或平行四边形圆面积公式S=r2圆环面积公式S=(R2-r2)说明：1
3、.学习水平分为四个层次：A识记，B理解，C再现性情景应用，D生成性情景应用。 2.检测方法主要题型：a填空，b判断，c选择，d计算，e操作，f解决问题。二、教学设计建议一、单元主题本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积计算，并且对圆已有初步认识的基础上进行教学的。从学习直线图形到学习曲线图形，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化，教材通过对圆的研究，使学生初步认识研究曲线图形的基本方法，同时，也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。本单元的教学重点为：认识圆的各部分名称及圆的特征；画出已知图形是不是对称图形以及圆的对称轴的画法；运用圆的周长计算公式解决实际问题；圆的面积公式的推导及应
4、用公式正确计算出圆的面积。难点为：会用圆规按要求正确地画圆；含有圆的组合图形的对称轴的画法；理解圆周长计算公式的推导过程；理解把圆转化为长方形推导出面积计算公式的过程。二、知识结构全单元的六道例题、四个练习，把内容分成三段教学。依次是认识圆、圆的周长、圆的面积。三、重点示例和难点解决策略本单元的教学主要通过画一画、剪一剪、围一围等多种方式，帮助学生认识圆的基本特征，探讨圆的周长和面积计算公式。比如在教学圆的认识时，当学生画好圆后，教师可引导学生进行对折，从而导出圆心、半径和直径等概念，再通过测量来发现半径、直径的特点及相互关系；探究圆的周长时，则可让学生采用围一围、滚一滚的方法先测出周长，在此
5、基础上再引导学生探究周长与直径的关系；探索圆的面积时，教师可利用书中的附页或备好的学具，引导学生动手剪切、拼贴，从而“化圆为方”，得出圆面积的计算方法。教学时，还要让学生认识到转化是一种很重要的数学思想方法，在解决日常问题以及在科学研究中，人们常常就是把复杂转化为简单、未知转化为已知、抽象转化为具体等方式来处理的。在难点的突破上可能会遇到以下问题。问题一：探究圆的基本特征，学生对理解圆的基本特征有些困难。解决策略：教学时，注重学生动手操作来探究圆的基本特征，应放手让学生活动，通过折、画、量等方式来寻找规律。在学生活动中，教师可适时用问题引导探究的内容。如“同一个圆里，有多少条半径呢？”“半径和
6、直径的长度有什么关系？”最后，教师应在学生探究的基础上，对圆的有关概念和基本特征进行归纳和整理，以使学生形成系统、科学的认识。问题二：学生用圆规按要求正确地画圆有些困难。解决策略：教学用圆规画圆时，应先让学生自己在纸上画一画，然后小组交流画法。在此基础上，教师可归纳总结出画圆的基本步骤和方法，主要应说明两点：一是圆的位置和大小分别是由圆心和半径决定的，故画圆时应先确定圆心，然后按照指定的长度为半径来画圆；二是圆的大小取决于半径的长短，与圆心的位置无关。然后再让学生按照要求画几个圆，逐步掌握用圆规画圆的方法。问题三：学生探究圆的周长与直径（或半径）之间关系，有一定的困难。解决策略：教师可以直接告
7、诉学生去计算不同圆的周长和直径的比值，并把结果填在书上的表中。然后让学生观察、比较实验的结果，引导学生得出：圆的周长是直径的三倍多一些（或3.14左右的一个数）。学生在小组内比较各个不同大小的圆的(周长/直径)的值，看到(周长/直径)的值大部分在3.14附近。在此基础上，教师进一步指出，由于测量时存在一定的误差，也许不同的圆计算出的(周长/直径)的值不完全相同，但实际上，这个比值是一个固定不变的数，通常叫做圆周率，用希腊字母“”来表示。教师要说明是一个无限不循环小数。我们在计算时，一般只取它的近似值“3.14”。问题四：教学圆面积计算公式的推导学生有困难。解决策略：教学圆的面积计算公式之前，可
8、以先引导学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程，并分析、对比各个公式推导过程的共同点，使学生体会到将一个图形转化为已学过的图形，是一种基本的数学思想和方法，但每个图形面积公式的推导过程又有其自身的特殊性。要充分利用直观教学具，让学生在动手操作中自主探索。例如，教学圆面积计算公式的推导过程时，可以让学生把教材后面所附的圆形做成学具。在教师指导下，按照教材上的提示，将圆等分成若干份，再剪开，拼成一个近似的长方形。在动手操作的基础上，要充分发挥多媒体课件的作用。由于在实际操作的过程中，分成的份数不可能很多，一方面是教学时间所限，另一方面是操作上有一定的难度。这时，应利用多媒体课件的优
9、势，不断地把圆细分，这样拼成的图形越来越接近于长方形，效果更直观。圆的认识（一） 教学目标1.结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的本质特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。2.结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。3.通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。教材分析与教学建议“圆的认识”是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行学习的。这是学生研究曲线图形的开始，是学生认识发展的又一次飞跃。教材注重从学生已有的生活经验和知识背景出发，结合具体情
10、境和操作活动激活已经存在于学生头脑中的经验，促使学生逐步归纳内化，上升到数学层面来认识圆，体会到圆的本质特征：圆是到定点的距离等于定长的点的集合（“定点”“定长”）。考虑到小学生的认知水平，教材并没有给出圆的本质特征的描述，但教材通过观察与思考、画一画等活动帮助学生逐步对此加以体会，为学生到中学学习圆的定义提供了感性认识和直观经验。圆的认识（二） 教学目标1.通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径与直径的关系。2.整理已学过的轴对称图形，进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。3.在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念。教材分析与教学建议图形的对称性是图
11、形的重要特征，一般来说，我们讨论图形的轴对称性和旋转对称性。一个图形是旋转对称图形，可以理解为图形绕某一点旋转一定角度后仍然与原图形重合，或者图形上的所有点绕某一点旋转同一角度后仍在这个图形上。欣赏与设计教学目标1.结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。2.在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性等特征。3.感受图案的美，发展想象力和创造力。教材分析与教学建议运用所学的图形设计图案不仅能培养学生的想象力和创造力，使学生体会到图形世界的神奇和美丽，同时在分析图案和创造图案中，学生还将进一步巩固对所学图形特征的认识。因此，在认识圆后，教材安排了欣赏与设计的内容
12、，教学时应给予充分重视。看一看教材呈现了四幅图案让学生欣赏。教学时，让学生观察后说一说，这些图案是由哪些基本图形组成的，怎样组成的（如基本图形经过了哪些变换），让学生感受到圆在图案设计中的作用，提高分析图形的能力。除了教材中的几幅图案以外，教师也可以再提供几幅包含圆形的图案，让学生欣赏、分析。涂一涂第1题首先设计涂一涂活动，旨在激发学生的学习兴趣，发挥他们的想象力。教学时，引导学生先思考，自己准备怎样涂色，按怎样的规律涂色，涂出来会是什么样的，再涂上颜色，展示交流。第2题本题是让学生先用圆规画出图形，再涂色，目的是进一步引导学生分析、了解图案的设计过程，比较各个图案的设计方法和特点，并按照图示
13、的过程设计图案，为自主设计图案提供借鉴。教学时，先引导学生对每个图案进行分解，分析每个图案的设计过程，特别是要分析清楚每次画圆时，以哪个点为圆心，以什么为半径，画整个圆还是半个圆等。在此基础上，让学生尝试画出这些图形并涂色，教师要注意对有困难学生的个别指导，对于学生的作品要组织展示、交流。做一做第1题本题是在上面模仿的基础上，让学生自主设计图案，经历图案创作的过程。题目的要求是用圆规进行图案设计，也就是图案中一般要求包含圆，也可以是圆与其他图形的组合。在学生进行图案设计时，可以先让学生画个草图，说明自己的设计方案，再进行设计。第2题本题既具有趣味性，又需要学生充分展开想象。为此，教师应给学生充分想象的空间，可以先让学生说说生活中哪些地方看到过圆，再鼓励学生展开想象，进行物品或标志的设计。然后组织学生交流自己所设计的物品和标
