《空间几何体学案练习.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《空间几何体学案练习.doc（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第1讲 1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征（一）学习目标：1、 能说出多面体和旋转体的概念2、 能说出棱柱、棱台、棱锥、圆柱、圆锥、圆台和球的定义、结构特征和相关概念。知识要点：问题探究一：什么是多面体？什么旋转体？1.一般地，我们把由 的几何体叫多面体。 围成多面体的 叫做多面体的面。 的公共边叫做多面体的棱。2.我们把 叫做旋转体的轴。3.观察图1和图2，回答下列问题：图2BOB1A1O1A（1）图1中几何体共有 个面？分别是 ，共有 条棱，分别是 。图344444SDCBA（2）图2中旋转轴是 。图1ABCDA1B1C1D1图3F1E1D1C1B1A1FEDCBA问题探究二：棱柱、棱锥
2、和棱台的结构特征1.一般地，有 面互相 ，其余各面都是 ，并且 的公共边都互相 ，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。 叫做正棱柱2. 图3中底面为： 棱柱简记为： 棱柱的侧棱为: ；3. 图3为 棱柱(填三,四,五)4.有 所围成的多面体叫做棱锥。 叫做正棱锥, 叫做正三棱锥 叫做正四面体5.三棱锥、四棱锥、五棱锥的底面分别是 。三棱锥又叫 ；图4棱锥可表示为: 。6. 叫做棱台。图5中棱台的下底面和上底面分别为 问题探究三：圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征1.以 的旋转体叫做圆柱。图6中圆柱的轴为 图6BOB1O1A1A圆柱的母线。 可表示为 2.圆柱和棱柱统称 。3.仿照圆柱中关于轴、底面、侧
3、面、母线的定义，回答下列问题：（1） 的旋转体叫做圆锥。图7中几何体可以表示为 。（2）图7圆锥的轴为 圆锥的图8O1O母线为 （3）棱锥与圆锥统称 。4 叫圆台。5.圆台和棱台统称 。6.请在图8中标出圆台的轴、底面、侧面和母线。图9O7.圆台可以由 旋转而得到。8.以 为旋转轴， 的旋转体叫做球体，简称 。 叫做球的球心，球常用 表示。9.请在图9中标出半径和球心。问题探究四：圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征. 的几何体叫做简单组合体。简单组合体的构成有两种基本形式：一种是 ；（如下图1，2）一种是 。（如下图3，4）学习探究：【探究1】请描述下列几何体的结构特征，并说出它的名称.（1）由7
4、个面围成，其中两个面是互相平行且全等的五边形，其它面都是全等的矩形；（2）如右图，一个圆环面绕着过圆心的直线l旋转180.【探究2】圆柱的侧面展开图是一个长为,宽为的矩形,求圆柱轴截面的面积.【探究3】用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得圆台上、下底面的面积之比为1：16，截去的圆锥的母线长是3cm，求圆台的母线长.点评：用平行于底面的平面去截柱、锥、台等几何体，注意抓住截面的性质（与底面全等或相似），同时结合旋转体中的轴截面（经过旋转轴的截面）的几何性质，利用相似三角形中的相似比，构设相关几何变量的方程组而解得.第2讲 1.1.2 简单组合体的结构特征学习目标：认识柱、锥、台、球及其简
5、单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.知识要点：结 构 特 征图例棱柱（1）两底面相互平行，其余各面都是平行四边形；（2）侧棱平行且相等.圆柱（1）两底面相互平行；（2）侧面的母线平行于圆柱的轴；（3）是以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体.棱锥（1）底面是多边形，各侧面均是三角形；（2）各侧面有一个公共顶点.圆锥（1）底面是圆；（2）是以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体.棱台（1）两底面相互平行；（2）是用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分.圆台（1）两底面相互平行；（
6、2）是用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面和截面之间的部分.球（1）球心到球面上各点的距离相等；（2）是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体.观察周围的物体，大量的几何体是由柱、锥、台等组合而成的，这些几何体称为组合体.学习探究：【探究1】有一个半径为5的半圆，将它卷成一个圆锥的侧面，求圆锥的高.变式训练一一个圆锥的高为2,母线与轴的夹角为,求圆锥的母线长以及圆锥的轴截面面积.【探究2】圆台的母线长为8，母线与轴的夹角为，下底面半径是上底面半径的2倍，求两底面面积和轴截面面积.变式训练二1、圆台两底半径分别是，母线长是，则它的轴截面面积为 .2、把一个圆锥截成圆台，已知
7、圆台的上、下底面半径的比是1：4，母线长是，求圆锥的母线长.第3讲 1.2.2 空间几何体的三视图学习目标：能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会使用材料（如：纸板）制作模型.知识要点：1什么叫中心投影、平行投影、斜投影、正投影？中心投影：光由一点向外散射形成的投影。平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影。在平行投影中,投影线正对着投影面时,叫做正投影,否则叫做斜投影。2 三视图采用何种投影？三视图指哪三种视图？画三视图要注意什么？（1） “视图”是将物体按正投影法向投影面投射时所得到的投影图. 光线自物体的前面向后投影
8、所得的投影图成为“正视图”，自左向右投影所得的投影图称为“侧视图”，自上向下投影所得的图形称为“俯视图”. 用这三种视图即可刻划空间物体的几何结构，称为“三视图”. .三视图的正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的 、 、 观察几何体画出的轮廓线，画三视图的基本要求是 和 高度一样； 和 长度一样 ； 和 宽度一样.（2） 画三视图之前，先把几何体的结构弄清楚，确定一个正前方，从几何体的正前方、左侧（和右侧）、正上方三个不同的方向看几何体，画出所得到的三个平面图形，并发挥空间想象能力. 在绘制三视图时，分界线和可见轮廓线都用实线画出，被遮挡的部分用虚线表示出来.探究学习：【探究1】看书12页，
9、13页的三个图，试着画一画常见几何体的三视图【探究2】看书14页思考，试着还原几何体探究3：看书15页练习2,3试着做一做。看书21页练习2，试着做一做.练习：书上15页练习1 第4讲 1.2.3 空间几何体的直观图学习目标：会用斜二侧法画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的直观图. 了解空间图形的不同表示形式.知识要点：学习探究：【探究一】用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图。归纳出斜二测画法的基本步骤：建立直角坐标系，在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的OX，OY，建立直角坐标系；画出斜坐标系，在画直观图的纸上（平面上）画出对应的OX,OY,使=450（或13
10、50），它们确定的平面表示水平平面；画对应图形，在已知图形平行于X轴的线段，在直观图中画成平行于X轴，且长度保持不变；在已知图形平行于Y轴的线段，在直观图中画成平行于Y轴，且长度变为原来的一半；擦去辅助线，图画好后，要擦去X轴、Y轴及为画图添加的辅助线（虚线）。 【探究二】用斜二测画法画长4cm、宽3cm、高2cm的长方体ABCD-ABCD的直观图. 画法：画轴，画底面，画侧棱，成图。练习：书上19页2，3题【归纳小结】 “直观图”最常用的画法是斜二测画法，由其规则能画出水平放置的直观图，其实质就是在坐标系中确定点的位置的画法. 基本步骤如下：（1） 建系：在已知图形中建立直角坐标系xoy ,画直观图 时，它们分别对应和 轴，两轴交于点，使 ，它们确定的平面表示水平平面.（2）平行不变：已知图形中平行于轴或轴的线段，在直观图中分别画成 （3）长度规则：已知图形中平行于轴的线段的长度 ,在直观图中 ;平行于 轴的线段，在直观图中 第1练 1.1.1柱、锥、台、球的结构特征基础达标1一个棱柱是正四棱柱的条件是（ ）. A.底面是正方形，有两个侧面是矩形 B.底面是正方形，有两个侧面垂直于底面 C.底面是菱
