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1、第一章1. GIS定义：GIS是一种采集、存储、管理、分析、显示与应用地理信息的计算机系统，是分析和处理海量地理数据的通用技术。 陈述彭，1999GIS是描述、存储、分析和输出空间信息的理论和方法的一门新兴的交叉学科；同时GIS也是一个技术系统，是以地理空间数据库为基础，采用地理模型分析方法，适时提供多种空间的和动态的地理信息，为地理研究和地理决策服务的计算机技术系统。 邬伦，20012. 空间数据：以地球表面空间位置为参照，描述自然、社会和人文经济的数据，包括数字、文字、图像等形式。 空间数据记录地理空间对象的位置、空间关系、几何特征和时间特征。位置特征和拓扑特征是空间数据特有的特征。3.
2、空间数据的尺度（名义、间隔、有序、比率）1) 名义尺度：描述事物名义上的差异，往往是质的差异。如人可以按民族分为汉、回、藏等。名义尺度不能排序，也不分等级，只区分事物的异同。2) 有序尺度：表示事物的等级和次序概念，比名义尺度稍具“量”的色彩。如社会经济条件可分为好、中、差。可以反映事物的异同，但可以对数据进行排序，次序具有反对称性和传递性3) 间隔尺度：可以定量的描述事物间差异的大小。可以表示事物的异同，也可以排序、分等级等等。4) 比率尺度：可以明确描述事物间的比率关系。具有间隔尺度描述事物的差异的一切能力，是间隔尺度的一种特殊情况。4. 空间数据的特征抽样性：空间物体以连续的模拟方式存在
3、于地理空间，为了能以数字的方式对其进行描述，必须将其离散化，即以有限的抽样数据表述无限的连续物体。概括性：地图数据处理的一种手段，对地理物体的化简和综合。空间性：指空间物体的位置、形态及由此产生的系列特性。时态性： 空间事物随时间而变化的特性。多态性：1）同样地物不同情况下的形态差异如河流单、双线表示。2） 不同地物占据同样的空间位置，如社会经济数据与自然环境数据在空间位置上的重叠，长江与省界、县界相重叠。不确定性：现实世界的复杂性、人类认识的模糊性、数据模型的抽样性、测量的不精确性。5. 空间数据的采集方式：属性数据可以采用键盘输入的方法；图形数据的采集就是图形的数字化过程，可以采用扫描数字
4、化与手扶跟踪数字化两种方法。6. 矢量数据模型：通过记录坐标的方式，将抽象的点、线、面等地理实体较为精确地表达为计算机可以识别、存储和处理的格式（i）点要素的表达：用一对坐标对（X,Y）表示；（ii）线要素的表达：用一串有序坐标对(X1,Y1）,(Xn,Yn)表示；iii）面要素的表达：由一串或几串有序的且首尾坐标相同的坐标对（X1,Y1）, ,(Xn,Yn)及面标识表示。7. 空间分析：（1）空间分析是基于地理对象的位置和形态特征的空间数据分析技术，目的是了解空间事物，从而提取和传输空间信息。（郭仁忠）（2）空间分析是基于地理对象的空间布局的地理数据分析技术。（Robert Haining）
5、8. 元数据：关于数据的数据，是关于数据和信息资源的描述性信息，是用于描述数据定义、来源、精度等内容的数据9. 属性数据：属性数据可以分为时间属性数据和专题属性数据。时间属性是指地理实体的时间变化或数据采集的时间等；专题属性是指地理实体所具有的各种性质，如河流的名称、河道宽度、河水的深度、运输量等。 第二章1. 空间分布：是从总体的和全局的角度来描述空间变量和空间物体的特征（空间组合、排列以及相互关系）。2. 空间分布的研究内容：空间分布的研究内容主要包括分布对象和分布区域。分布对象是指所研究的空间物体和对象；分布区域是指分布对象所占据的空间域和定义域。3. 分布密度:指单位分布区域内的分布对
6、象的数量，是两个比率尺度数据的比值。计算公式为：分布对象的度量值/分布区域的度量值4. 分布区域:是指分布对象所占据的空间域和定义域。5. 分布对象的度量方式:对分布对象发生频数的计算、对分布对象几何度量的计算（对点状要素以频数计、对线状要素以长度计、对面积要素以面积计）、对分布对象的某种属性的计算。6. 算术平均值7. 中位中心8. 中位中心的确定（中位中心到所有点Pi的距离之和最小。）：(1)近似方法确定中位中心（Xm，Ym）：在12个离散点中设置互相垂直的两条直线L1和L2，使得它们都均分12个点位（每侧6个），则L1和L2的交点就是（Xm，Ym）的近似值。这样可以得到若干不同的交点，最
7、后求这些交点的算术平均中心作为（Xm，Ym）的近似值。(2)分布区格网化，将每个格网点作为（Xm，Ym）的候选点进行计算，从中进行选取。9. 分布轴线：离散点群在空间的分布趋势（走向）通过分布轴线来计算。对于离散点群，可以拟合一条直线L：点群相对于L的距离反映了离散点群在点群走向上的离散程度，而L的走向则描述了点群的总体走向。10. 离散度：离散度研究的是面状区域上离散点的分布情况，是对分布中心和分布轴线的补充。不同的离散度反映了不同的分布特性。11. 系统聚类：首先假定n个点自成一类，再逐步合并，在聚类过程中，分类逐步减少，直至聚至一个适当的分类数目。12. 判别聚类：先确定若干聚类中心，然
8、后逐点比较以确定离散点的归属。13. 极值距离：第三章：1. 矢量线长度计算：2. 华罗庚直线外推法：（两次测量）对地图上曲线以两脚规按不同的脚距（d1和d2，假设d1d2）分别量测曲线，相应地将得到曲线长度L1和L2。 由于d1d2，故L2L1，且L2更接近于曲线长度真值。在x，y直角坐标系中，作平行于x轴地直线段，长度分别为L1和L2，过两线段顶点作一直线相交x轴于x，则有： X的值就是直线外推法计算所得的曲线长度，它是基于两次量测的结果。 3. 伏尔科夫曲线外推法：（多次测量）基于抛物线的曲线外推法，由n个两脚规距di与n个长度量测值Li所构成的曲线是一条抛物线： 。L0是曲线实际长度，
9、L为量测值，d为量测脚距，为系数。据上式用二次量测值即可求出L0，即4. 曲率：曲线切线方向角相对于弧长的转动率，是描述曲线的局部弯曲特征。L弯曲度S=L/l5. 弯曲度：是曲线长度与曲线两端点定义的线段长度之比值，描述曲线整体弯曲特征：弯曲程度及曲线的迂回特性。弯曲度的大小可以衡量交通的便利性。6. 面的一维测度（长轴，短轴，大地长度，大地距离）面状物体A为一平面连通闭集，在A上可定义一维测度：长轴LA，短轴WA和大地长度GA。1) 长轴LA:设A的重心为C，A中直线距离最远的两点间连线记为LA，沿LA垂直方向平移LA至C得LA。2) 短轴WA：以LA为长边方向作A的外接矩形，WA为过C点并
10、垂直于LA且长度等于矩形短边的直线段。 3) 大地距离Gd和大地长度GA：设X1，X2为A中任意相异两点，其间的大地距离为包含于A中的两点间通道的最短者，GA为A中任意点对间大地距离的最长者。在大多数情况下，LA和WA可以描述A的空间延展特性和走向。大地长度和距离反映了A中实地距离。7. 最小凸包：对简单的多边形P，Pc是包含P的最小凸多边形。多边形的最小凸包与该多边形的顶点集合的最小凸包是一致的。8. 硬币算法：（1）找出点集中的极限点，不失一般性，以y值最小的点为极限点，记作P0（2）以P0为原点，将其余n1个点按顺时针方向排序，得到序列P0，PnP0。（3）在P0，P1，P2上分别设置一
11、枚硬币，标记为“后”、“中”、“前”，则这三枚硬币构成一个“右拐”，即“前”位于从“后”到“中”方向上的右侧。（4）执行循环：如果“前”、“中”、“后”构成“右拐”或者三点共线，则：将“后”挪到序列中“前”的下一点，重新标记硬币：“后”记为“前”， “前”记为“中”， “中”记为“后”； 否则（3枚硬币构成“左拐”）将“中”挪到“后的后一点（序列中的前一点）将“中”原先所在的点从序列中删除重新标记硬币：“中”记为“后”，后记为中；循环结束条件：“前”到达P并且3枚硬币构成“右拐”依次连接序列中剩余的点，这些点依次相连则构成点集的凸包。9. 最小外接圆条件：具有两个以上交点，且这些交点分布于任一
12、直径两侧。第四章：1. 空间关系:一般是指由空间实体的形状、大小、位置等几何特征引起的一种关系，如空间距离关系、空间拓扑关系、空间方向关系、空间相似关系等。2. 欧氏距离:在2维平面上，任意两点A (x1，y1)和B (x2，y2)之间的欧氏距离定义如下： 3. 曼哈顿距离:在2维平面上，任意两点A (x1, y1)和B (x2, y2)之间的曼哈顿距离为： 4. 棋盘距离:在2维平面上，任意两点A (x1，y1)和B (x2，y2)之间的棋盘距离为：5. 时间距离:在2维平面上，任意两点A (x1，y1)和B (x2，y2)之间在x或者y方向的距离： 或者 6. 球面距离:球面上两点A和B之
13、间的距离是指经过这两个点的大圆的弧长，是球面上两点之间的最短距离。设球半径为R，点A和B的球面坐标分别为(j1, l1)和(j2, l2)，则这两点之间的球面距离为： 7. 点与线的距离:点与线之间的距离定义为点与线上的点之间的距离的最小值，则点P与线L之间的距离可以定义为：8. 点与面的距离（1）中心距离 中心距离是以点P与面A中的某一个特定点P0（几何中心或者重心）之间的距离作为点与面之间的距离，可以直接用点与点之间距离公式计算。（2）最小距离 最小距离是指点P与面A中所有点之间距离的最小值。最小距离一般是点P与面A的边界上某一点之间的距离，因此求点与面之间的最小距离与求点与线之间距离的方
14、法相同。（3）最大距离 最大距离是指点P与面A中所有点之间距离的最大值。设P到A的各个顶点P1，P2，Pn的距离分别为d1，d2，dn，则点与面之间的最大距离为：9. 面与面的距离:类似于点与面之间的距离，两个面A1与A2之间的距离也可以分为三种： (1) 中心距离 ；(2)最小距离；(3) 最大距离 10. 定性距离:将距离分为三个等级近（close）、适中（medium）、远（far）；分为四个等级很近（very close）、近（close）、远（far）、很远；五个等级很近（very close）、近（close）、相当（commensurate）、远（far）、很远，等等。11. 方
15、向关系:是描述两个空间物体之间位置关系的一种度量，表示实体在地理空间中的某种顺序，如左右、东南西北等。12. 定量方向关系:定量描述的方向常以方位角来表示。在空间分析中，方位的计算是以正北方向为起算方向，并沿着顺时针方向进行的。如图，点B相对于A的方位角为a，而A相对于B的方位角为b，二者的关系为： 13. 球面上的方位角定义:过A、B两点的大圆平面与过A点的子午圈平面之间的夹角，这是因为球面上的正北方向是由经线方向表示的。 如果已知A、B两点的地理坐标为（jA，lA）和（jB，lB），则B相对于A的方位角为： A相对于B的方位角为：14. 平面方位角定义:在空间分析中，方位的计算是以正北方向为起算方向，并沿着顺时针方向进行的。15. 主方向模型:在平面上按照四方向描述把平面空间方向分为北（N）、东（E）、南（S）、西（W）；八方向描述把空间分为北（N）、东北（NE）、东（E）、东南（SE）、南（S）、西南（SW）、西（W）、西北（NW）；还可以细分为16
